ひろ 数学垢

国立大学院修了のSE。実力ないまま修士に上がって絶望しましたがなんとか査読通過。KdV方程式と逆散乱法の初学者です。小中高の教員免許とったんで高校数学も好きです(義務)

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

長いこと本格的な数学から離れてしまったので、リハビリしないとですね

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@paooooooru フルクトース-6-P
は6位の炭素の場所にリン酸が
フルクトース-1.6-2P
は1位と6位の場所にリン酸があるとおもいます。
Pの前にくる数字の数で判断(1は省略されますが)するか
一つ目のハイフン(-)の後に来る数字はどこの炭素がリン酸化したかを表すので、そこに数字が何個あるかで判断できると思います。

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@GB3NieQOxz2AQCN Step1として、r^n*cosnθをz^nを用いて表現する方法を考えてみるのはどうでしょう。

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@iAMReaaaaaaa このように示せると思います。

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@GB3NieQOxz2AQCN このようになると思います。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@GB3NieQOxz2AQCN ただ、(iii)でどう置換すればうまくいくのかは、力不足で思いつきませんでした。
もし解法がわかった、あるいはぴぴまるさんが正しかった場合は後学のために教えて欲しいくらいです。。。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@GB3NieQOxz2AQCN (i)は以下のようになると思います。
収束半径の公式が使える形にすると言う方針は正しいです。しかしΣの添字がkなので、4k=xのようにkを含むものを置換すると不具合が起きそうな気がします。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@GB3NieQOxz2AQCN とんでもないです！
まずは解答の丸暗記をすると言うのはとても大切な事です。少しずつ必ず成長します。私もまだまだ未熟ですが、頑張りましょう。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@rina_study__ 解と係数の関係を習っていれば、このように求める事ができると思います。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@GB3NieQOxz2AQCN シンプルにこれでいいと思います。
ぴぴまるさんの記述から、やりたい事は伝わってきました。
ただ、加法性を考える時はUの異なる元を取ってきたいので、F(x)とF(y)を取るのではなく、F(x)とG(x)を取ってくるべきなのかなと思いました。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@princesspakky 0.444 に着目した際、
log3=0.4771より少し小さいので
log2.○≒0.444なのではないかと予想できます。
そこで、log2.9は与えられた条件から求めるのができません。しかし2.8と2.7なら2,3,7から(28,27を)作ることができます。
なので、これらを計算してみる。
といった思考の流れになると思います。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@cn5l8baHGt49268 こうなると思います。
世には積分の色々な小技が溢れてますが、1番の基本は分配してから積分です。
その結果問題文の形がそのまま現れる、というキレイな問題ですね。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@mijinnko_RIP わかりづらい箇所や、わからない単語などあれば遠慮なくおっしゃってください。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@paooooooru 化学反応式は合っていますので、二酸化炭素が0.025mol発生したことから炭酸カルシウムも0.025mol反応したことがわかります。炭酸カルシウムの分子量(100)をもとに炭酸カルシウムの量を計算すると
100×0.025=2.5g
なので、石灰石3.0g中に含まれていた炭酸カルシウムは2.5gです。
つまり割合は83%です。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@paooooooru ポイントは主成分が炭酸カルシウムなだけで、3.0g全てが炭酸カルシウムなわけではない所です。
なので、発生した二酸化炭素のmol数から石灰石に含まれていた炭酸カルシウムのmol数を逆算する必要があります。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@Rio_42n 解説が使っているのはn個の中に同じものがp個,q個,r個...ずつあるとき、並び方の総数はn!/(p!×q!×r!...)である、という事実を使っていますね。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@Rio_42n 1,2,0と並ぶ場合、0の右側に残っているのは1,1,2の3枚なので並び方の種類は
1,1,2 or 1,2,1 or 2,1,1
の3通りです。
2,1,0の場合も同様に3通りです。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@GB3NieQOxz2AQCN ２つの空間の共通部分がゼロベクトルのみになれば良いと思います。
今回はU2∩U3=(0,0,0,0)になるのでこの２つの和空間は直和になると言えます。
質問と回答がズレていたら申し訳ないです。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@Bp3Ojt ここからは蛇足です。
テキストの問題なので、本来重箱の隅を突くような指摘をするべきではないのですが、グラフの続きが波線で描かれているのも少し危ないですね。
問題文の関数は0≦x≦2πでしか定義されていないのに、その前後も同じ関数のグラフが続いているような勘違いをしてしまいそうです。。

[ひろ 数学垢 @hiro_math_KdV]

@Bp3Ojt これは教科書が悪いですね。。。
おそらく増減表のf'(x)のx=0,2πの部分を空白にしていることで、微分不可能であることを暗に表しているのだと思います。
ただ、やはり厳密には等号を外して0<x<2πとするのが正しいので、こちらで覚えた方が良いでしょう。