きいねく

数学やる

[きいねく @Keyneqq]

この世界に存在するすべての絵画・イラストや、過去から未来永劫における宇宙の任意の地点の光景、すべての人間の人生の任意の瞬間の8K画像は、すべて10^(10^9)通りの、巨大数の分野から見ると大したことない可能性の中にあるという事実

[きいねく @Keyneqq]

L(1,χ) の値がぼんやりしかわからなくても、類数が整数であることから、類���公式で類数が求まって、同時にL(1,χ)の値も厳密にわかるの不思議感ある

[きいねく @Keyneqq]

2週間ほど前に将棋カフェのcobinで対人戦デビューした
序盤戦術をあまり知らないので、指すたびにあまり見たことのない戦法だと言われる

[きいねく @Keyneqq]

数学科の授業では、各概念に対する数学史を紹介して欲しいと思っていた
数学の概念は抽象的で意義が分かりにくいので、その概念を誰がどういった流れ・意図で導入したのかの数学史は欲しくなる
いまはAIで数学史を整理しやすくなったから、教える方もそういう導入がしやすくなったと思う

[きいねく @Keyneqq]

イデアルは「何かわからないが、とにかく何かで割り切れる要��全体の集合」が持つべき性質を持った部分集合としておけば、「理想数は仮想的なものだが、理想数で割り切れる要素全体は実体をもって扱える」という説明ができて、イデアルの話へ自然に突入できる

[きいねく @Keyneqq]

気遣いは自分が気づいたところでしかできないから、自分が気遣いのできる人間かどうかは自分だけでは判断できない
という話と似ている

[きいねく @Keyneqq]

自分が完全に勘違いして正しいと思い込んでいることは、自分自身では正せないのが怖い
正しいと思ってるから、そもそも「これは正しいことですか？」と問うことすらできない

[きいねく @Keyneqq]

動画制作では、本筋に影響しない細かい部分でミスが多くなる��向があるので、そういった部分の校正パートを段取りに組み込むことにする

[きいねく @Keyneqq]

@greyarealol たしかに、Euclid時代の数や素数の捉え方にも焦点を当てると面白そうですね

新刊頑張ります

[きいねく @Keyneqq]

1はなぜ素数ではないのか、という問題をちゃんと答えようとすると、かなり難しい

この問題は最終的に「なぜ素因数分解の一意性を重要視するのか？」というところに行き着く

一意性を重要視し始めたのはガウス研究あたりかららしく、それ以前の数学者は１を素数に含めることも普通にあったようだ

[きいねく @Keyneqq]

@cmplxfunktion 一意性を重要視しない視点だと、数を素因数分解できることだけが重要になるので、「１と自分自身でしか割り切れない」の条件から１を除外する理由がなかったんでしょうね

[きいねく @Keyneqq]

@greyarealol 1を数ですらないとしていた時代までさかのぼってしまうと、また意味合いが違ってきそうです

[きいねく @Keyneqq]

１を素数でないとする考え方は、現代の環論的な考え方(単元・既約元・素元など)が育ってから芽生えたもの、ということだそうで、１が素数でない理由はなかなか単純には答えられない問題のようだ

[き���ねく @Keyneqq]

ちなみに４以上の偶数が２つの素数の和で表せるというゴールドバッハ予想でおなじみの、ゴールドバッハのオイラーへの手記には「6=1+5」などの記述がみられる

[きいねく @Keyneqq]

任意の数学理解した

[きいねく @Keyneqq]

@cmplxfunktion ありがとうございます！

[きいねく @Keyneqq]

新たな動画を生成しました

https://t.co/1i53UxUoxm

[きいねく @Keyneqq]

以前ゼロ除算に関する動画でcommon meadowの話を紹介したけど、いま簡単に調べたところ、層の理論とmeadowの理論の同等性なども研究されているようで、輪の概念よりもはるかに有望そう

[きいねく @Keyneqq]

@cmplxfunktion 現代の写像の矢印表記(f:A→B)自体が、圏論とほぼ同時期に誕生しているというのも驚きでしたね

[きいねく @Keyneqq]

圏論はそもそも自然変換を記述するための言語として導入されたらしく、関手などより、自然変換が当初の圏論の軸だったようだ

[きいねく @Keyneqq]

直積などの普遍性による定義を紹介する段階で、Hom(-,X)を使った言い換えをしておくことで、米田の補題までは匂わせておくことができるか