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[OpenAI @OpenAI]

We’re sharing a solution to the Navier-Stokes Millennium Prize Problem, one of the deepest problems at the frontier of mathematics.

The proof was produced by a group of agents, using an OpenAI next-generation model significantly more capable than GPT-6 Astra.

The problem concerns whether the description of smooth three-dimensional fluid motion modeled by the Navier-Stokes equations can break down. It has remained unresolved for roughly 90 years.

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@BasedSoursop @Seiffinds Lien

[Cerfia @CerfiaFR]

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[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ Et t’as peur de l’évolution de l’ia?

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ Oui mais tu depasses 99.9% de la population française meme avec 2g d’alcool. D’ailleurs les normaliens vous utilisez souvent l’ia? Vous en pensez qquoi?

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ Jsp t’es a l’ens je prefere te croire toi que chatgpt meme s’il s’est extrêmement ameliore ces dernieres années

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ Voila ce qu’il a dit, t’en penses quoi?

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ Tqt gros je sais pas ce que je dis j’ai demandé a chat gpt

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ Sinon tres belle demo

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ Coucoi😃, À la fin de la première page, il manque h barre dans les arguments du sinus et de l’exponentielle. Il faut diviser la différence des énergies multipliée par le temps par h barre. Sans cela, les unités ne correspondent pas.

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ il faut aussi faire apparaître le passage de l’état initial vers un état intermédiaire, puis de cet état intermédiaire vers l’état final.

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ , la partie sur les ordres supérieurs contient plusieurs erreurs. Le signe de l’exponentielle change sans raison, une exponentielle est mal mise en facteur et le terme oscillant ne peut pas être remplacé directement par un. Dans le terme du deuxième ordre,

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ De plus, Il ne faut pas parler simplement d’états dégénérés. Il faut parler d’un continuum ou d’un grand nombre d’états finaux très proches en énergie. Le taux fini apparaît seulement après avoir additionné tous ces états finaux.💪

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@kamooooooo_ Sur la deuxième page, la règle d’or de Fermi est également incorrecte. Il manque un facteur un sur h barre. Le résultat correct est deux pi divisé par h barre, multiplié par le carré du module de l’élément de matrice et par la densité des états

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@Rektadu78 @Chishiki27 Ton raisonnement est correct si tu précises les hypothèses sur le potentiel et les conditions aux limites.💪

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@Rektadu78 @Chishiki27 ton raisonnement par le wronskien fonctionne.

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@Rektadu78 @Chishiki27 Dans le cadre habituel des états liés, la fonction d’onde et sa dérivée tendent effectivement vers zéro. Mais ce n’est pas une conséquence de la seule intégrale finie. Une fonction peut avoir des pics de plus en plus étroits et rester intégrable sans tendre vers zéro.

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@Rektadu78 @Chishiki27 Tqt mdrr

[a̷t̷™ @M3ntFuji]

@Rektadu78 @Chishiki27 Dans l’équation de Schrödinger réarrangée, le signe est inversé et il manque le carré de la constante de Planck réduite au dénominateur. Cela ne change pas l’annulation du wronskien, puisque le même facteur apparaît dans les deux équations.