Pablo Marchesi

Algebra is like sheet music. The important thing isn’t can you read music, it’s can you hear it. Can you hear the music, Robert?

[Pablo Marchesi @MarchesiQuant]

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Uno de los fundamentos de las Finanzas Quant es el Cálculo Estocástico. Es posiblemente la mayor barrera de entrada para entrar al mundillo, ahora que la IA ha facilitado tanto la programación.

En este hilo os comparto una breve introducción, espero que os guste.

Vamos a ello

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Y hasta aquí este hilo introductorio, espero que os haya gustado. Aunque pueda parecer un poco abstracto, el Cálculo Estocástico es una rama de las matemáticas muy bonita y muy usada en finanzas.

Pronto más hilos como este.

Saludos.

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Una especialmente curiosa es que es continuo pero no diferenciable en cualquier punto. El Browniano es de naturaleza fractal y por mucho que hagamos "zoom", siempre va a seguir siendo igual de errático.

Os dejo una breve demostración de ello (muy informal):

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Con el Browniano ya podríamos modelar la evolución futura de acciones, tipos de interés, divisas... aunque se suelen usar procesos más complejos.

Estas son algunas de sus propiedades matemáticas (que conviene recordar antes de cualquier entrevista Quant):

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El Movimiento Browniano es un proceso estocástico continuo, a diferencia del Random Walk, que es discreto.

Esto nos viene bien en finanzas ya que preferimos modelar las variables en función del tiempo y no en pasos discretos.

Aquí un ejemplo de una trayectoria de un Browniano:

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Si además tomamos un valor de Delta_x determinado en función del tiempo, nuestro Random Walk se convierte en un Movimiento Browniano cuando hacemos tender el tiempo (el paso temporal) a cero.

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Y ahora empieza la magia.

Si se nos ocurre llevar la serie a infinito, por el Teorema Central de Límite, obtenemos que el Random Walk se distribuye con una distribución normal.

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Y hasta aquí el hilo.

En un futuro hablaré más en detalle de las salidas típicas de un Quant (especialmente en España).

Nos vemos pronto.

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Pequeño hilo sobre cómo se estructura un banco y dónde encajamos los Quants dentro de este esquema.

En todos los bancos del mundo, podemos encontrar la siguiente división fundamental:

Front Office (FO) -> Middle Office (MO) -> Back Office (BO)

Vamos uno a uno

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Back Office:

El BO realiza diversas tareas: la contabilidad y reporting financiero, la gestión de datos y sistemas de información, soporte a FO y MO, el cumplimiento normativo y regulatorio...

En esta sección los Quants no estamos tan presentes.

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@Gonzalo_stba Gracias por el apoyo Gonzalo!