Cure_mathema

主に数学の問題を作って投稿しています。
中の人は電気系研究開発者、数検1級ホルダー

[Cure_mathema @Math_Morris]

伝説の京都大学1995年問題をオマージュしました。
元は「好きなnを選び、それをあなたの点数とする」でしたが、今回は「それをハンバーガーの値段とする」にしました。
回答はケンタッキーのメニュー表から！

[Cure_mathema @Math_Morris]

@Kantaro196611 返信ありがとうございます！
まさにこの詭弁のポイントがそこですので、的確に突かれておりさすが鈴木先生です。
無限に続いたあとの桁番号は存在しませんからね。
なので0.9999・・・=1ですね。

しょうもない詭弁に付き合ってくださりありがとうございます😊

[Cure_mathema @Math_Morris]

※あえて詭弁を書いてみました
a=1-0.9999・・と置き、さらに a＞0とすると、a＞b＞0となるb が作れる、と仰っていますが、aは本当に���数で表せる数でしょうか？
a＞0なら、
a=0.00・・1と、無限に0が続いたあとに1が来る数です
aより0が多いbは作れません。1が来る桁数は小数の有限番目ではないから

[鈴木貫太郎 @Kantaro196611]

1より小さくて差があると仮定すれば1-0.99999…>0となり、1-0.9999…=a 。aというすごく小さいが0よりは大きい定数となります。どんなに小さな数でもそれより小さい数は簡単に作れます。aの小数点を消してその前に0をいくつか書き加えて小数点を打てばいいので。そうしてできたaより小さい0.000…01(=b)を1から引くと
1-0.000…01=0.9999999…99と9が有限個並んだ数ができます。a>bなので1-b>1-a、すなわち
0.9999…99(有限個の9)>0.99999…(無限に並ぶ9)となり矛盾します。つまり1と0.9999…とに差があると仮定したことが誤り

[Cure_mathema @Math_Morris]

@esumii ありがとうございます！おっしゃる通り、詭弁なので冗談です笑
例としてあげていただいた2/4と1/2も桁列としては違うけど、それが実数として違うということにはなりませんね。
「あえて無限であることは分かった上での詭弁」を試してみました。
ありがとうございました😊

[Cure_mathema @Math_Morris]

私の 440Hz は『439.5Hz』でした！あなたも音感をテストしよう！ https://t.co/NyoeB6PbSq #440Hzを当てる���つ

[Cure_mathema @Math_Morris]

(どこに嘘があるでしょうか？)

0.999・・・を有限小数列と見るのは不正確です
無限小数は、各桁を指定する無限列として定義すべきです
その意味で 0.999・・・は小数第 n位がすべて9である桁列で、1.000・・・ は第 n 位がすべて0である桁列です。
すると両者は桁列として一致せず
0.999・・・≠1です

[Cure_mathema @Math_Morris]

この問題、高3とかの受験期じゃなくて、高1の7月に出してきたんですよ！！
いや、確かに範囲としては習ったから解ける人は解けるけどさ。。

今でも記憶に残ってます。
平均点は18/200でした。地獄。

[Cure_mathema @Math_Morris]

高校の実力テストで出て全員が絶望した問題を再現

[Cure_mathema @Math_Morris]

川端シェフが出したのが³H水だったらあんなに炎上せずにむしろ世界中から客が来ただろうに

[くまねこ @GOeXBjcTbz31988]

アァ〜！！³Hの味〜！！！

[Cure_mathema @Math_Morris]

@bozu_108 栗きんとんて標準語だと思ってました

[Cure_mathema @Math_Morris]

@acegig1 知多出身なので、尾張よりも海を挟んだ三重と三河あたりの方言のハイブリッド感が強いです。
「味噌汁まだとごっとんね〜」
「今日はおっさん��来るから和菓子買ってきて」
「ほいだんもんでそんなんなんよ」
「ちみぎらんといて！」
「今日はえらいこんきいにね」
「こんなせこんち通るん？」
など

[Cure_mathema @Math_Morris]

@JiELxawMSj89174 ありがとうございます。スタンスが合って良かったです。個人的には、
√x²=±x は正しいよ！といわれて
「だから何？びっくりしたって言ってほしいの？」
「最近の学生は論理学に弱そうだから引っかかるだろうなと思ってるの？」
とか、
ほんとに何を伝えたくて√x²=±xと言っているのかわかりません笑

[Cure_mathema @Math_Morris]

@JiELxawMSj89174 自分の考えはこんなんです
https://t.co/b1bYEg3w1E

[Cure_mathema @Math_Morris]

「√x²=±x」は OR として読めば真というのは、√x² ∈ {x, -x}という包含の話にす��ない
正解を含む集合なら、
例えば√9 ∈ {3, -3, りんご, ゴリラ} も真。
この意味での「真」は、値を特定する情報をほとんど持たない。
OR として真であることを根拠してるが正しさ以前に、なにを伝えたいのかと思う

[Cure_mathema @Math_Morris]

@JiELxawMSj89174 ありがとうございます！
↓
√(x^2)=±xも正しいという人の意見がイマイチ分かりません。
のところの=ということですね。
それは最近話題になっている命題として正しいか求値として正しいかの問題のことですね。
正直自分はどうでもいいと思ってます笑
数学的には大切なんでしょうけど。

[Cure_mathema @Math_Morris]

@_murao_kun ご返信ありがとうございます。
ちょっと対象の教科書が手元にないので分からないですが、ホントなら数研出版さん分かりにくいですね。。
中学教科書と高校教科書との差なのか、
数研出版さんと他出版社さんの差なのかも気になりますね。

[Cure_mathema @Math_Morris]

@JiELxawMSj89174 @4p_t ありがとう���ざいます。認識合って良かったです。

[Cure_mathema @Math_Morris]

@_murao_kun 大日本図書は以下のような記述でした。

[Cure_mathema @Math_Morris]

@_murao_kun 教科書によるのではないでしょうか？
教育出版の教科書は以下のように書かれていますので、少なくとも√3√3という記述はないです。
また√a×√b=√abも説明されています。
恐れ入りますがむらおさんのような記述がある教科書はどこの出版社になりますでしょうか？

[Cure_mathema @Math_Morris]

@JiELxawMSj89174 @4p_t ここまではたぶん同じ理解かなと思うのですが、ランさんがモヤモヤしているのは、
「±x」という書き方そのものですか？
それとも、「=」を使っているのに逆向きが成立しない点ですか？
あるいは、符号条件つきに直してもまだ不十分��という意味でしょうか？

[Cure_mathema @Math_Morris]

@JiELxawMSj89174 @4p_t はい、そこは同意です。
私も「y = |x|」と「y = x または y = -x」が同値だとは思っていません。
言いたかったのは、「y = ±x」だけだと条件不足なので、「x >= 0 なら y = x、x < 0 なら y = -x」
まで含めて書けば、「y = |x|」と同値になりますよね、ということでした。

[Cure_mathema @Math_Morris]

@esutsetto_2 おすすめ本置いときます！