katsuo_temple

高3/初等幾何とテニスが好き/OMC青/

[katsuo_temple @1122_math]

今年作った問題の中でお気に入りの物をまとめました

[katsuo_temple @1122_math]

青森総合工科大？

[Aonegi ネギ玉 @aonaninegi_quiz]

国立の総合大学もう1つなかったっけ…？

[katsuo_temple @1122_math]

@lamenta_key おけ

[katsuo_temple @1122_math]

本レいつ結果見れる？

[katsuo_temple @1122_math]

今みたら2年ぶりにtelv cohlさんがblog更新してた

[Wimbledon @Wimbledon]

Shintaro Mochizuki continues to shine!

Look what it means to reach the fourth round for the first time 🙌

#Wimbledon

[katsuo_temple @1122_math]

@arararororomath おお

[katsuo_temple @1122_math]

@arararororomath かえでさんのやつとはちょっと違うんか

[katsuo_temple @1122_math]

直線S_BPと円ABCが再び交わる点をT_Bとすると,∠BDP＝∠BS_BP＝∠BAT_BよりAT_B//CD.
よって,∠QBC＝∠DBP＝∠DCA＝∠CAT_B＝∠T_BBC.
以上よりQ,T_B,Bは共線.
同様にT_CをとるとC,Q,T_Cは共線なので,
BCS_BS_CT_BT_Cにパスカルの定理を適用して,PQ,S_BC,S_CBの共線が示される

[araro @arararororomath]

プチ作問

三角形ABCについて，AB,AC上にそれそれ点D,EをB,C,D,Eが共円となるように取る．
BEとCDの交点をPとし，
Pの等角共役点をQとする．
(ABC)と(BPD),(CPE)のB,Cでない交点をS_B,S_Cとする．
BS_C,CS_B,PQは1点で交わることを示せ.

[katsuo_temple @1122_math]

@arararororomath どこかで見たことある

[katsuo_temple @1122_math]

本レで忘れてたわ

[katsuo_temple @1122_math]

明日完全数の日じゃん！

#完全数

[katsuo_temple @1122_math]

本レ爆死
最初はこんなもんやろ

[katsuo_temple @1122_math]

図でBC＝a,AC＝bとしたら
AB²＝BE²+BD²になって、Aを優弧BC上で動かしたときAとDが一致したときが最小
みたいなのは大丈夫なんかな

[しおみ〜 @sukiyaki_011235]

※a,bは定数

これどう解きます？微分以外で！

[katsuo_temple @1122_math]

これまだ誰も解いてない〜

[katsuo_temple @1122_math]

自作問題です！かなり難しいと思います
(抜け道が怖い)

[katsuo_temple @1122_math]

@lamenta_key @East_Cloud_TMG 大丈夫す

[katsuo_temple @1122_math]

@hikari314271 面白かったです

[katsuo_temple @1122_math]

方べきでAP＝PM＝QM＝2√6,AQ＝3√7
中線定理からAM²＝39/2
UT×AQ＝AQ²-AT×AQ -QU×AQ
＝AQ²-AM²-QM²＝39/2
よってUT＝13√7/14

[katsuo_temple @1122_math]

Lemma2.5の証明
下の図でNによる射影から
(A,H;K,X)＝(A,D;NK∩AD,P_∞)＝-1
でNKとADの交点がADの中点であることが分かる
みたいな感じでもいける気がする

[匿(Tock) @con_malinconia]

【第６回匿式図形問題エスパー杯 (T-GUESS Cup 6)　解説記事（Ｄ２）】
https://t.co/j2ZQHDgYdu

#Mathlog
#TGUESSCup6

[katsuo_temple @1122_math]

ABCPQEが共円錐曲線なのつかえないかな

[araro @arararororomath]

自作問題です!

[katsuo_temple @1122_math]

PF∩EQ＝Yだわ
OH,PF,EFが1点で交わることがわかるのでO,H,Yの共線が示されます

[katsuo_temple @1122_math]

5番
E-P-C,F-Q-Bにパップスの定理を適用すると,BP∩CQ＝Yとしたとき3点H,X,Yの共線が分かるのでH,O,Yの共線を示せばよい.
E,FにおけるOの対称点をそれぞれE',F'とするとE',F'はω上にあるので,パスカルの定理よりOE∩HQ,OF∩HP,EF∩PQは共線.
よって,デザルグの定理より△OEFと△HQPは配景的だとわかる

[おじゃめし @ojame__2468]

ぴえん