トラブル・メーカー

京理 数理科学系 → 数学教室 M2

今日さえ明日過去に変わる ◂Ⓘ▸

GMTを理解したい

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

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[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 いろいろ考えるよい機会になったので, ありがとうございました🙇‍♂️

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 難しそうですね…

まあ, n≧2mの場合の議論で十分ということに注意すれば, 初等的に2のべきを考える以外にも, 以前の(m=1の場合の)毒みかんさんの議論のようにBertrand-Chebyshevの定理を使う方法もありますし, そうすればa=1, i=1としてm≦p≦n<2pなる素数pがとれて元の解答と近しい議論はできますね

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 あまりよくわかっていません(「〜」は何を表している…？)が, それ以前に元の解答の議論で気になるところが見つかったため質問させていただきたいです

(仮にa, pが選べたとして)M・p^i ×1/(j・p^i)≡1 mod p としている(これをa’個分勘定している)ように見えるのですが, まずこの解釈は正しいですか？

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 ※元の問題の解答例としては例えば, (和が1未満なら考える必要がないため)2m≦nで考えれば十分であり, 2^i≦n<2^{i+1}なるiをとればm<2^i≦nとなるため, あとは以前と同様に偶奇に着目して議論すればよいと思います

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 今反例を見つけましたが, m=224, n=225だと多分a, pがとれないのでそもそも正しくないですね…

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 後半の解答の修正については私も見落としていましたが, 確かにそう修正すべきですね

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 pべきが[m, n]の入る必要がないというのはそれはそうですが, だとしてもそういうaが取れること自体は非自明な気がします(pをうまく選べないと, 私の先ほどのリプにおけるlに近いa×(pべき)の形を用意しようとしてもそれが[m, n]に収まるとは限らないと思うので… 実際, m=9, n=10, p=2ではダメ)

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 もちろん, 適当にpを選べば正しいように思えますが, それを示すのは難しい気がします

(書きそびれましたが, アイデアを教えていただいてありがとうございます)

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

@vAm1s0ljox36112 m以上n以下のpの倍数(lとする)があるのはよいとして, m≦p^i≦nとなるiがとれるとは限らないと思います

l=(pで割り切れない)・(pのべき)と積表示したときの1つ目をpのべきで挟もうとしても, [m, n]に収まるようにpべきをとれるとは限りません(e.g. m=9, n=10, p=2)

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

cf.

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

(略解 : (f²)'≦2Cf²
i.e. (f²(x)exp(-2Cx))'≦0
だから, あとは[a, x]上の定積分をとればよい. )

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

>RT
(もちろん, 別の微積っぽい議論もあるが) 辺々に2|f|≧0を掛けてf²に関する微分不等式を作れば瞬殺できて好き

[のわぞ @Nowas05]

これむずすぎる

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

七夕ということで, クソ問：

7.7^{2026}<10^{1800}を示せ.

[ずっと真夜中でいいのに｡(ｽﾀｯﾌ) @zutomayo_staff]

【楽曲盛り上げ隊員募集中】　#イチジク煙
スタッフお手製、ずとまよ楽曲応援リストを作成してみました
改めて、YouTubeやストリーミングで楽曲たくさん聴いてくれるとなにより嬉しいです　#東京ドームへ

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

(配信でアンチモンやってたらしい)

[トラブル・メーカー @5htuomhtam]

ほんまに昨日の配信見れんかったの悔しい

ピンポイントでバイトの延長入ったの許せへん

[ライブドアニュース @livedoornews]

【発表】『ガンダムSEED』青森ねぶた祭に出展 映画のフリーダム＆ジャスティス登場で新イラスト解禁
https://t.co/zyY41VpJp6

「マイティーストライクフリーダムガンダム」と「インフィニットジャスティスガンダム弐式」をモチーフにした前ねぶたを運行する。ほかタイアップ商品も展開するという。

[電ファミニコゲーマー @denfaminicogame]

『機動戦士ガンダム SEED FREEDOM』が⻘森ねぶた祭へ出展。ねぶたの性能で強さが決まるわけじゃない！
https://t.co/1a2IArYi7E

「マイティーストライクフリーダムガンダム」「インフィニットジャスティスガンダム弐式」の前ねぶたが登場。ガンダム IP×地域活性「ガンダムお祭りプロジェクト」の第1弾