さかさか

n＋t＝3
今年も旧六落ちました。

[さかさか @9gkhw]

@asitamorow0308 可能ならぜひ！ほんとありがと！

[さかさか @9gkhw]

どなたかお優しい方、昨年の九大オープンの数学の解答を送って貰えないでしょうか、大問5の複素数の部分のみで大丈夫です。

[さかさか @9gkhw]

@PCHaradaHikaru @asitamorow0308 自分が受けた時、Aテキの問題の数値いじっただけだったので、まだ同じことやっているのかと思いました。横から失礼しました。

[さかさか @9gkhw]

@PCHaradaHikaru @asitamorow0308 Aテキとほぼ同じ内容でしたか？

[いっしき @issiki_kyoto]

「この問題のポイントや類題を知りたい」

「この問題に関連する定石をすべて知りたい」

こういう疑問は受験数学をまだ数年しかやっていない普通の受験生が自力で解決するのは難しいので、いっしきGPTに丸投げしてみよう🤡

いっしきGPTは問題演習により日々アップデートされていますが、回答時点で最新のパターン化をお伝えします。可能な範囲で返すので、埋もれて忘れられていると思う場合は再送してください。

[いっしき @issiki_kyoto]

回転拡大で作られる図形や正n角形(回転で作られる図形の典型)があったら複素数を疑いましょう

複素数のメリットは次の2つです
・回転拡大に強い
・共役複素数の計算など特有の処理が刺さるときは刺さる(2つの数を1つの数のように処理できる)

[いっしき @issiki_kyoto]

受験数学では問題の状況, 流れ, 使った定石を何も見ずに思い出せない問題は使い物にならないので解いたとは言いません🤡

この精度で暗記しておくと、全く同じ問題が解けるだけでなく、多少違う問題でも、その類題に帰着させれば解けることが最初から見えるので、勝ち確の型が増えます。

例えば2026京大理系4は初見ではどこから手をつければいいか分からず、解けるわけないと思いますが、入試数学難問の手引き1-1の1997東工大4をきちんと暗記していると、

正方形の3頂点が正三角形の3辺上にある構図に帰着できれば1997東工大4だから角変数で解ける

という流れが最初から見えているので、圧倒的に有利です。逆にこれが見えていないと、そもそも正方形を回転させるアイデアにならなかったり、最終的な答えである1辺接触の場合以外をすべて日本語で否定しようとしたりするなど、かなり苦しいことになるはずです。全く誘導のない問題ですが、過去の経験を鮮明に記憶している人にだけ見える誘導小問があるのです。

3点接触に帰着させた後のポイントは、
・角度の条件が多いから角変数の出番
・角変数の定義域は図に角度を書き込んですべての角が0以上
・正弦定理で1次式を作る
であり、これも1997東工大4を暗記していればその場で考えることはありません。

今やっている参考書の問題は本当に自分の武器になっていますか？過去に解いた問題の状況, 流れ, 使った定石を何も見ずに思い出す練習を必ずしましょう✍️🤡

[ライブドアニュース @livedoornews]

【地震速報】熊本県で最大震度7の地震が発生 津波注意報を発表中
https://t.co/jOYjDAoEip

16時27分頃、熊本県熊本地方を震源とする地震がありました。震源の深さは約10km、地震の規模はM7.1、最大震度7を熊本県で観測しています。津波注意報を発表中です。

[さかさか @9gkhw]

ずっと揺れるやん

[さかさか @9gkhw]

10年ぶりかぁ

[濁悪Ⅱ浪 @JOKUAKU]

7月九大本レ理系数学です

[濁悪Ⅱ浪 @JOKUAKU]

答え間違ってるかもなんで無視して下さい

[いっしき @issiki_kyoto]

【全分野で使う最重要定石】
・日本語の条件は文字でおいて定式化
・求めるものを文字でおく
・等式あったら文字消去
・複雑な式は低次の文字について整理
・複雑な式を簡単にする方法は因数分解のみ
・式でだめなら図やグラフ
・場合分けは手持ちの条件を増やす
・おきかえは問題の本質を教えてくれる

[いっしき @issiki_kyoto]

「文字定数は分離せよ」は強力だけど絶対ではないぐらいに思っておくのがいいと思う
強力な例：2013東大理系2, 2025神大後期5

☆文字定数の分離
①完全分離
②不完全分離
(f(x)=axと分離すること。y=axは1次関数だからこれも視覚的に動きを追える。ただし考え漏れなどが起こりやすいので理系の場合はf(x)/xを微分した方が機械的で楽なことが多い。)
③分離しない

ちなみに文字定数を分離すると楽になるのは、文字定数という1番ややこしいものを止めて他だけを動かせるから

ただし文字定数を分離するにはその文字定数について無理やり解くことになるから、f(x)=aとしたときのf(x)が複雑になりすぎることがあって、(文字定数を分離するメリット)<(関数が複雑になったことのデメリット)になると手計算では厳しい

ただし入試問題は必ず解けるように作られているから、分離しても分離しなくても複雑すぎて解けないことはありえない

文字定数を分離すると汚くなりすぎるときに疑うべきは
☆自明解の発見
で、複雑そうに見える方程式でもx=0, 1のような簡単な解をつねに持っていることがあってこれを自明解という

方程式f(x)=axがx=0を自明解に持っていたとして、xで割ってf(x)/x=aとするとx=0を定義域から外すことになるから自明解を利用できなくなってしまう

文字定数を分離して大変になるときは基本的にこのx=0を定義域から外したorx=0が自明解であることに気づけていないことが原因だから、文字定数を見たらまず文字定数の分離を考えて、大変すぎたら自明解を疑うといいと思う
例題：1981京大理系4, 2014東工大2

ここまで話しておいてだけど2022千葉医5の話ならあれは文字定数を分離しても押し切れる
三角関数は「周期性があるのが嫌らしいが範囲は知れている」関数だから
・周期性から0≦x≦π/2など単純な範囲で考えればよいことにできないか？
・|sinx|≦1, |cosx|≦1などでざっくり評価したら示したいものが正と言えないか？
を考えると上手くいくことが多い
この問題の話で解答がほしければ言ってください

[いっしき @issiki_kyoto]

【ﾎﾟｰﾎﾟﾜｲのミスリスト】

・計算途中での転記ミス
特に符号や指数の転記ミスに注意する(2次曲線は累乗が多くミスしやすい)

・問題文の誤読
必ず印をつけて2回読む

・勝手な脳内変換
特に綺麗な値になりそうなときに注意する(人によるけど暗算をしない)

[いっしき @issiki_kyoto]

☆誘導の利用
①結果の利用
②考え方の利用
③意味不明な誘導は一旦無視せよ

誘導は出題者が難しいと考えたところにつくので、逆に言えば出題者が難しいと考えていないところにはつきません。
・出題者が意識していないハードルがある
・最初から誘導を使うと思い込んでしまい、誘導を使うまでのお膳立てで詰まってしまう
・必要以上に難しい方法に誘導されている
いろいろな可能性があるので、意味不明な誘導は一旦無視して、自分の定石に忠実に進めてみることが重要です。ある程度進めてみると初めて誘導の使い方が分かることはよくあります。

また大学の傾向として一橋は(1)と(2)が誘導ではなく関連問題ということがよくあります。

[いっしき @issiki_kyoto]

三角形の形状決定では「辺と角をごっちゃにしないこと」が重要です
辺と角を混在させて扱うとハマります

辺で行くなら
・正弦定理, 余弦定理で角の情報をすべて辺の情報に翻訳する(同次式なら外接円の半径Rは約分されるから積極的に文字でおく)

角で行くなら
・A+B+C=π(等式あったら文字消去)
・複雑な式では加法定理の逆を疑う
・和⇄積は訓練が必要(特に京大志望)
・複雑な方程式は「因数分解」して積=0にしないと解けない

☆和⇄積のメリット
①三角関数の中身を操作できる
②積を作ると「因数分解」が狙える

[菫青/Kinsei @_095y0]

残りの4枚です(2/2)

[菫青/Kinsei @_095y0]

これを読めば大学入試の複素数を扱うどんな問題でも解けるようになるというものを作りました(全8枚)

参考書の解答解説に載っていない式変形や扱い方のヒントを背景知識なども取り入れながら載せました

好評であれば他の分野も作りますので、よろしくお願いします

最初の4枚↓(1/2)

[さかさか @9gkhw]

@fightmeandu 同じく新スタ！