Best paper I've read so far this month:
All elementary functions (sin, cos, tan, exp, log, powers, roots, hyperbolic functions, π, e, and even basic arithmetic) can be generated from just one binary operator:
eml(x, y) = exp(x) − ln(y)
…plus the constant 1.
This Polish theoretical physicist just proved you can recreate all math functions from JUST one operation.
E(a, b) = e^a - ln(b)
Every single operation: +, -, x, / , trig, log, as you can see below.
Extremely mathematically elegant.
@PatreonStatus I have tried to write to the support 4-5 times. Useless. They just send me new link to change my password every time. I cannot access my account. Two factor authentication doesn't let me in because I don't receive SMS from Patreon to verify my account.
Франтішек Купка — один из первых художников, кот��рые отказались от фигуративности и начали искать чистую абстракцию ещё до Кандинского и Мондриана. Он всё превращал в геометрические, пул��сирующие формы.
Картина «Поднимающиеся формы».
Exercise Interventions and Intelligence in Children and Adolescents: A Meta-Analysis | Pediatrics | American Academy of Pediatrics https://t.co/VYvcgjKdDf
Հիմա հետաքրքիր ��ան պատմեմ։
Հաստատ լսել եք «Վոյաջեր» անունը, չէ՞: Գիտեք, որ այն կապված է տիեզերքի հետ: Նաև լսել եք, որ մի ժամանակ տիեզերք է ուղարկվել ոսկյա սկավառակ, որի վրա տեղադրված են մարդու ստեղծած ամենատարբեր բաների մասին տեղեկություններ: Երաժշտություն, նկարներ, լեզուներով ողջույններ և, ամենակարևորը, մարդկության նվաճումների մասին պատմող նյութեր: Այդ սկավառակը ուղարկվել է հենց Վոյաջեր-1 տիեզերական զոնդով:
Ի դեպ այդ սկավառակի վրա կա նաև հայերեն ողջույնի ձայնագրություն.
«Բոլոր անոնց, որ կգտնվին տիեզերքի միգամածութեներեն անդին, ողջու՛յն»:
Պատկերացրեք՝ այդ սկավառակը ուղարկվել է 1977 թվականի սեպտեմբերին, մոտ 47 տարի առաջ: Ես նույնիսկ ծնված չէի այդ ժամանակ: Այս պահին Վոյաջեր-1-ը գտնվում է մոտ 25 միլիարդ կիլոմետր հեռավորության վրա: Համեմատության համար՝ դա 166 անգամ ավելին է, քան Երկրից Արեգակի հեռավորությունը:
Վոյաջեր-1-ը 2012 թվականի ամռանը դուրս եկավ Արեգակնային համակարգից և մտավ միջաստղային տարածություն: Դա մարդու ստեղծած ամենահեռու սարքն է:
Ամենազարմանալին այն է, որ մենք դեռ կապ ունենք Վոյաջերի հետ: Նրա ուղարկած ազդանշանը մեզ հասնում է 22 ժամում: Իսկ Վոյաջերը շարժվում է ավելի քան 60 հազար կմ/վ արագությամբ, ինչը մոտ 250 հազար անգամ արագ է, քան սովորական ինքնաթիռը:
🛸 Մեծագույն ռոմանտիկ Կարլ Սագանը, որ շատ հայտնի չէ հեխորհրդային ��րկրներում, սովորական մարդ չէր: (Նա այլմոլորակայինների հետ կապ էր փնտրում Հայաստանում:)
«Պատմության ամենատխուր դասերից է, որ եթե մեզ բավական երկար ժամանակ խաբել են, մենք հակված ենք մերժել խաբեության ապացույցները։ Մենք այլևս չենք ցանկանում որոնել ճշմարտությունը։ Խաբեությունն արդեն մեզ գերել է, և շատ ցավալի է ընդունել՝ նույնիսկ ինքներս մեզ, որ մենք այդքան հիմար ենք եղել։»
Կարլ Սագանի թողած ժառանգությունը չի սահմանափակվում գրքերով, հոդվածներով կամ գիտական նվաճումներով: Նա դարձավ ոգեշնչման աղբյուր ամբողջ մի սերնդի աստղաֆիզիկոսների համար, ովքեր ընտր��ցին իրենց մասնագիտությունը նրա աշխատանքի և գաղափարների ազդեցության տակ:
Սագանի առանձնահատուկ ունակությունն էր գիտությունը ներկայացնել որպես տիեզերքի գեղեցկության և մարդկության գոյության խորության բանալի՝ բացատրելով բարդ երևույթները հասկանալի և գրավիչ ձևով։
Կառլ Սագանը այցելել է Հայաստան 1986 թվականին՝ մասնակցելու Բյուրականի աստղադիտարանում կազմակերպված միջազգային գիտաժողովին, որը նվիրված էր արտերկրյա բանականության որոնմանը (SETI):
Այս գիտաժողովը կազմակերպվել էր հայտնի հայ աստղաֆիզիկոս Վիկտոր Համբարձումյանի նախաձեռնությամբ և համախմբել էր աշխարհի առաջատար գիտնականներին՝ քննարկելու տիեզերքի խորքերում բանական կյանքի և հաղորդակցության հնարավորությունները։
Հայաստանում գտնվելու ընթացքում նա մեծապես տպավորված էր Բյուրականի աստղադիտար��նի գործառույթներով և Հայաստանի գիտական համայնքի ներդրումներով։
Սագանի այցը նաև հայ գիտական համայնքի համար բացառիկ հնարավորություն էր՝ անմիջականորեն շփվելու 20-րդ դարի ամենանշանավոր գիտական մտածողներից մեկի հետ։ Նրա ներկայությունը Բյուրականում մեծապես ընդգծեց Հայաստանի դերը տիեզերագիտական հետազոտությունների և գիտական համաշխարհային երկխոսության մեջ։
🪐 Նույնիսկ ամենամոտ տիեզերական օբյեկտներում, որոնք մանրամասն ուսումնասիրված են, կան դժվար բացատրելի երևույթներ: Դրանցից ամենաանսովորը և հրաշալին է Սատուրնի վեցանկյունը (Hexagon of Saturn):
Մոլորակի հյուսիսային բևեռում գտնվող յուրահատուկ և խորհրդավոր մթնոլորտային երևույթ է: Այն մեծածավալ, մոլեկուլային ամպերի կառուցվածք է, որը ձևավորում է գրեթե կատարյալ վեցանկյուն՝ մոտ 30,000 կմ լայնքով: Վեցանկյունը առաջին անգամ հայտնաբերվել է 1980-ականներին NASA-ի Voyager տիեզերանավերի կողմից, իսկ հետագայում ավելի մանրամասն ուսումնասիրվել է Cassini առաքելության շնորհիվ:
Շրջաններ, էլիպսներ, հիպերբոլաներ, պարաբոլաներ տիեզերքում՝ ինչքան ուզես: Բայց հավասարակող բազմանկյուններ չկան, չեն լինում անկենդան բնության մեջ: Բացառությամբ կրիստալները:
Վեցանկյան ձևը, կարծես, ենթադրվում է, որ մոլորակի մթնոլորտում գոյություն ունեցող մեծ արագությամբ հոսքերի (ջեթ հոսքեր) փոխազդեցության հետևանք է: Լաբորատոր փորձերը ցույց են տվել, որ հեղուկների և գազերի շրջանաձև հոսքերը կարող են ձևավորել բազմաբևեռ պատկերներ, ինչպիսիք են վեցանկյունները՝ որոշակի արագության և խտության դեպքում:
Անուամենայնիվ պետք է այն կայուն չլիներ և ինչ-որ ժամանակից փոխեր իր տեսքը, բա��ց մնում է կայուն և չի փոփոխվում տասնամյակներով:
Վեցանկյան լայնությունը մոտավորապես 30,000 կմ է, ինչը նշանակում է, որ այն Երկիր մոլորակից մեծ է: Այն ընդգրկում է մթնոլորտի տարբեր շերտեր՝ մոտ 300 կմ խորությամբ:
Վեցանկյան եզրերին հոսող քամիների արագությունը հասնում է 320 կմ/ժ-ի: Այն պտտվում է Սատուրնի ռոտացիոն արագությանը համընթաց՝ մոտ 10 ժամ 39 րոպեում (Սատուրնի մեկ օր):
Ջերմաստիճանը մոտ -150°C է:
Cassini տիեզերանավը վեցանկյունի տարածքից հավաքել է հսկայական տվյալներ, այդ թվում՝ դրա ջերմաստիճանի, կազմության և շարժման մասին: Գիտնականները շարունակում են վերլուծել այս տվյալները՝ հասկանալու դրա բնույթն ու ծագումը: