Se escribe «aun» cuando equivale a ‘incluso’ o con valor concesivo:
Lo saben todos; aun los niños.
Aun descalza corre mucho.
Aun así, iremos.
Se escribe «aún» con el valor de ‘todavía’:
Aún me emociona la canción.
Es mejor aún.
Si estás aún así, no vamos a llegar.