I strongly advise anyone who’s a fan of Star Wars: Clone Wars to check out this animation Hello There just released. It’s a recreation of the iconic fight from Episode 3 done in the Clone Wars aesthetic! It’s incredible.
Three years of hard work!
Bertrand Russell dan Alfred Whitehead ambil sebanyak 362 muka surat untuk tentukan bahawa 1+1 = 2 dalam karya agung Principia Mathematica.
Kenapa sampai beratus muka surat ceritanya panjang. Diringkaskan ceritanya matematik hampir tidak pernah dicabar lebih 2,000 tahun sejak Euclid.
Masa zaman purba, matematik ini asasnya terdapat dua gagasan besar iaitu geometri (tentang bentuk) dan aritmetik (tentang nombor).
Euclid gagaskan geometrinya yang menyatukan geometri dan nombor sehingga menjadikan matematik itu bahasa alam semesta dan realiti. Euclid tulis 13 jilid buku Elements untuk gagaskan ideanya.
Dengan kata lain, apa yang terkandung dalam matematik, itulah gambaran alam semesta. Tapi gagasan Euclid ini ada masalah pada postulatnya (postulate) yang kelima.
Postulat ini cuba dibutikan oleh ramai matematikawan yang akhirnya tidak membuktikan postulat tersebut, malah melahirkan geometri yang baru.
Geometri ini ialah Geometri bukan Euclid (non-Euclidean Geometry). Antara perintisnya ialah Ibn Haytham, Omar Khayyam, Henri Poincare, Carl Friedrich Gauss dan lain-lain.
Dalam bahasa mudah, geometri bukan Euclid menggambarkan rumusan dan formalism matematik yang tidak wujud di dunia nyata. Ada bentuk-bentuk yang tidak wujud di dunia nyata. Tapi secara logiknya dan matematiknya wujud. Nombor imaginari, nombor infiniti, alam semesta berbentuk pelana kuda, dan sebagainya. Pelbagai percanggahan dan paradoks wujud.
Pada ketika itu, sekitar kurun ke-19 hingga kurun ke-20, matematik dah macam tiada batu asas ataupun tiada undang-undang yang stabil dan konsisten. Dia macam kalau hang tulis 1+1=2 pun betul, hang tulis 1+1 = 5 pun betul.
Jadi, Russell dan Whitehead karang 674 muka surat bagi membina satu gagasan, rangka dan formalism bagi membina semula matematik yang tiada lagi paradoks dan ketidaktentuan (uncertainty) — itu yang mereka harap.
Mereka bukan terus nak buktikan 1+1=2. Mereka balik ke zaman lampau dan membina matematik daripada asasnya iaitu daripada logik. Sampai ke muka surat 362, barulah mereka sampai kepada pembuktian 1+1 = 2.