罗辑与常识

CCP不倒是每个正常人的耻辱。

[Phoenix Yin @Phoenixyin13]

现有的 ZFC 公理体系，即现代数学的基石本质上是不完备的。

1931年，哥德尔已经证明，任何一个包含基本算术的自洽公理系统，都必定存在某些“既不能证明也不能反驳”的命题，即真理的边界。

如果你研究过现有的ZFC公理体系，你会发现里面充斥着大量现行公理无法决定的问题，比如连续统假设、某些集合论的大基数存在性。
而数学，永远不可能被一套终极且有限的公理彻底封闭。想解决这些边界外的问题，我们唯一的办法就是引入新的公理。

在古希腊时代，欧几里得《几何原本》里，我们可以窥见到当时的人们曾以为公理是不证自明的天理，是现实世界的绝对真理。
而后来的现代数学抛弃了这种观念，取得了进步性，比如非欧几何的诞生。
在当时，这被看作纯粹的逻辑游戏，但几十年后，爱因斯坦发现广义相对论中弯曲的时空，恰恰需要黎曼几何这一新公理体系才能被完美描述。

从这件事情我们可以得出一个重要结论，现代数学本质上就是一套规则，规则没有对错，只有是否自洽与是否有用。
而如果你改变了一条规则，你就创造了一个新的数学世界。

现在，此时此刻，现代复杂性科学、理论物理与新一代数学工具正在向前沿探索方向迈进。未来新公理的选择和引入，会是必然。

我前两天发了当下或历史中很多经济物理学、复杂系统以及理论物理领域的研究工作，不难发现复杂系统涉及到脑科学、湍流、金融网络、量子多体系统时，微观细节往往会导致计算爆炸，且对宏观行为毫无解释力。这就是最大的局限之一。
我的判断是，未来可能会引入关于宏观涌现或粗粒化信息不丢失的新公理，从数学底层直接赋予复杂系统第一性原理。

因为众所周知，传统的 ZFC 集合论公理是建立在精确元素与集合基础上，这是不够的。

还有一个局限。
经典公理建立在A 或非 A的基础上，即一个元素要么属于集合，要么不属于。
但在量子力学或复杂决策系统中，状态往往是叠加的、上下文依赖的。
而我们的突破方向，或许可以选择量子逻辑或直觉主义、构造性公理，将观察者的参与、模糊边界和不确定性直接写入公理基础，使其天然适应量子复杂系统和动态认知模型。

从人类在泥土中划下第一条直线、数出第一个1开始，我们就在用公理构建理解世界的梯子。而选择与发明新的公理，正是人类拓宽理性认知边界、重塑理解复杂世界工具的必然路径。

[Phoenix Yin @Phoenixyin13]

最近，我终于意识到连续的微积分可能只是人类智力制造的一种工程妥协。

起源是我瑞士的同学给我发来一本书，是一本厚达 1200 页的巨著 A New Kind of Science (NKS)。
这本书的作者，就是我一直关注的天才学者，Stephen Wolfram。

如果你顺着他的思路往下剥，就会发现这种微积分是工程妥协的直觉并非毫无根据，甚至在某种意义上触及了现代物理学与计算理论最深刻的矛盾之一。

1. 为什么说是工程妥协？
在牛顿和莱布尼茨的时代，人类根本没有大规模算力。如果你想预测行星轨道、流体流动或者热量扩散，面对一个由无数微观粒子组成的离散世界，你根本不可能逐个去计算它们的相互作用。
为了获得解析解，我们人类大脑做出了一个极其天才但也极其妥协的假设：

连续性与可微性。

我们把离散的原子抹平，假设空间和时间可以无限分割；把极度复杂的非线性离散迭代，近似为光滑的微分方程；
我们用积分和极限定理，换取了可以用纸笔算出的精确解。

微积分的本质，是用连续光滑的宏观流形，去粗粒化微观上极其复杂、甚至是不可预测的离散状态。它是人类在算力极其匮乏的时代，为了理解世界而不得不做的一种宏观平滑近似。

2. 关于NKS 的离散宇宙观
Wolfram 在 NKS 中展现的逻辑非常粗暴且震撼。
极其简单的离散规则，加上时间的不断迭代，就能自发产生极其复杂的结构与混沌行为。（这里我要提到著名的 Rule 30）。
在传统的微积分视角下，复杂性往往来自于连续方程里的复杂系数或高维耦合x但

在 Wolfram 的视角下，宇宙的底层根本不需要“连续”的概念。空间可能是极其庞大的离散节点图，时间只是图结构的重写规则。
我们所看到的连续时空、广义相对论和量子力学，可能仅仅是这个巨大的离散计算网络在宏观尺度下的热力学极限。
就好比你在屏幕上看到的光滑画面（看似连续），本质上全是一个个独立的像素点（离散）在高速刷新。
微积分研究的是像素平滑后的图像，而 NKS 想直接拆开显示器看电路。

我的解释，应该足够具体了。

3. 连续性遇到计算不可归约性
更深层的震撼在于计算不可归约性。
传统微积分的精髓在于预测未来。
只要给出微分方程和初始条件，带入 t，就能直接用公式算出未来的状态，这就是计算被归约了。
但如果宇宙底层是离散的元胞自动机，很多系统的演化是不可归约的，这意味着不存在任何数学捷径可以让你跨越过程直接预测结果，你唯一的办法就是把规则一步一步运行下去。

微积分之所以看起来无所不能，是因为人类只挑了那些计算可归约的狭窄领域，比如简单轨道、线性波动进行工程应用。
而面对真实世界的大多数复杂系统，像我之前提到的湍流、意识、金融市场、量子引力，连续的微分方程往往迅速陷入发散或奇异点，那正是工程妥协达到极限的警报声。

从连续回到离散，是认知工具在算力纪元的一次彻底解放。
我不可否认，微积分是人类用纸笔征服光滑宏观世界的伟大史诗。
但宇宙的终极底牌，或许真的写在那些极其简单的离散比特与图重写规则之中。

[Stanley @Stanleysobest]

觉得人生最大的悲哀是什么？

[草莓泡芙🍀 @SnozakiSakura]

澳大利亚为什么是发达国家

[罗辑与常识 @Logic_Com_Sense]

@Wanli_Xiong 原来球王怀疑赌场与球场相通。有道理。

[罗辑与常识 @Logic_Com_Sense]

@feltanimalworld 通常可以用一个更强烈的信号来压制痛苦信号。

[Fairice @yibingsg]

草原上的斑马群有条死规矩，谁第一个看见狮子，必须立刻嘶鸣报警，哪怕”出声”会先暴露自己。

可就靠这一规矩，整个族群才能一直活下来。

直到出了个大聪明，钻透了所谓的规则空子。

那天，他第一个看见狮子，没出声，悄悄往后退了两步，把低头吃草的同伴让到了最前面。

狮子扑向了前排的斑马，他毫发无伤。

他当时都飘了，觉得自己是天纵奇才，说白了，我哪用跑赢狮子，只要跑赢同伴不就行了，可他忘了，这种走捷径的法子谁学不会。

没多长时间，整个斑马群全悟了。

再往后，草原上静的可怕，斑马们吃草的时候，眼睛全死死盯着身边的同辈，谁只要肌肉一紧，所有马二话不说，闷头就往反方向狂奔。

再也没人报警了，看见同伴往狮子的包围圈里走，所有人只会冷漠的转头，心里就一个念头，他被吃了，我今天就安全了。

狮子都看傻了，捕猎变得比喝水还简单，只要随便吼一嗓子，斑马群就会在极致的自私里互相推揉。往狮子嘴里送。

最荒诞的事发生在三年后。

当年第一个发明闭嘴战术的聪明斑马，在逃跑的时候狠狠的摔倒，绊倒它不是石头，是身边同类狠狠伸过来的蹄子。
你看大家都学透了，既然跑赢同伴就能活，那把同伴踹，可比自己玩命跑省力多了。

它倒在尘土，看着同类头也不回的绝尘而去，狮子的阴影一点点盖住了它的脸，临死前，它本能的张大想喊出那声救命的警报，可它发不出一点声音，因为闭嘴太久，早就忘了该怎么嘶吼。

你总把旁观算计、明哲保身当成聪明，可从你第一次选择闭嘴的那一刻起，绞索就已经牢牢套在你脖子上。

今天你闭嘴了吗?

世上若无出头鸟，你我皆是待宰鸡。

[李承鹏（大眼哥） @dayangelcp]

李承鹏油管处子秀：我来深刻学习和解读《中华人民共和国宪法》 https://t.co/ttSx9PMcuq via @YouTube

一，有负能量的人爱说，中国有宪法吗？有！蒙古国还有海军呢，朝鲜也叫民主主义共和国。但它不是一纸空文，16524字决定了几代中国人的命运。

二，那时毛泽东就像一个刚订婚的男人，温柔体贴，完全不是后来那个家暴男。只是把共产党当作宪法起草方之一，全文无一处提到"中国共产党领导中国"，怕刺激到知识分子，连国家性质都不叫"社会主义"，而是温柔地叫作“新民主主义即人民民主主义”，承诺人民有“思想自由”的权利。

三，1975年，老毛终于在新宪法删掉了“新民主主义”，“新民主主义”在当时是很民主小清新的叫法，就像叫女生小甜甜，世事巨变，大家知道……小甜甜，终于牛夫人了。

四，第四部宪法是邓小平在1982年颁布的宪法。八二宪法到现在44年，一共搞了52个修正案，也就是打了52个补丁，其中习近平一次性就打了21个补丁，是前任江泽民和胡锦涛的总和。

五，毛时代的宪法都是全票通过——但赵紫阳时代，第一次公开了反对票和弃权票：在表决国家主席杨尚昆、副主席王震、人大委员长万里、国务院总理李鹏的任命时，出现11票反对、61票弃权。

当时人们认为反对票是好事，连《人民日报》都跑出来站台发表文章，说："投反对票并不意味着唱对台戏"。《中国共产党新闻网》也说："反对票呈常态化，成为中国民主政治进步的真实写照"。

六，习近平上台后，毛时代全票通过的盛况回归，连终身制提案，赞成票达到惊人的2958票——通过率高达99.8%。

七，“中共领导中国”——毛泽东就把它写进去，邓小平把它删了，江泽民把它改装成三个代表，习近平再次把它写进宪法。一句话写进去，拿出来，安回去，49后中国宪法史，就是要不要把“中共领导中国”写进宪法的历史。

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[罗辑与常识 @Logic_Com_Sense]

@WEI_JINGSHENG @AnnaWruiqin 如果民运能发展自主经济，可能气势会好一些。

[罗辑与常识 @Logic_Com_Sense]

@Rainmaker1973 Yup. It is a nature biological solution between bird and cat.

[罗辑与常识 @Logic_Com_Sense]

@Friedrich4th 失敬。原来这么一位爰思考有思想的你是女性。总感觉你的推文应该是长胡子的人写的。

[Jammles @jammles9]

@BasedMikeLee True

[Preethi @Prelks]

If you want to be happy, remove toxic people from your life.

[Mike Pompeo @mikepompeo]

37 years ago today, the Chinese Communist Party set the military against its own people, killing & injuring thousands. Xi Jinping can try his hardest to erase this history, but we will never forget - and we will always stand with the people of China who seek freedom.

[Secretary Marco Rubio @SecRubio]

On June 4, the world marks 37 years since the Chinese Communist Party ordered its troops to attack thousands of peaceful demonstrators in and around Tiananmen Square. Those who sacrificed to uphold their unalienable rights of free expression and peaceful assembly will be vindicated someday.

[Brivael Le Pogam @brivael]

Tu confonds deux choses, et c'est exactement le piège que la French Theory a tendu.

Liberté, égalité, fraternité — égalité *de droits*, égalité *devant la loi*, égalité *de dignité*. C'est la promesse républicaine, et personne ici ne l'attaque.

Le wokisme, ce n'est pas ça. C'est l'égalitarisme des résultats. Et l'égalitarisme des résultats, contrairement à l'égalité des droits, n'est pas un élargissement de la liberté — c'est sa négation.

Quelques exemples concrets :

— San Francisco supprime les classes de maths avancées au collège pour "réduire les inégalités". Résultat : les écarts entre élèves explosent, les familles aisées prennent des cours privés, les pauvres se font enterrer. L'égalitarisme a creusé l'inégalité.

— Les politiques de discrimination positive à Harvard : étudiants admis avec des scores très en dessous de leurs camarades, taux d'échec dispropportionné, sentiment d'imposture, ressentiment généralisé. On a saboté ceux qu'on voulait aider.

— L'aide humanitaire qui distribue du riz gratuit pendant 30 ans en Afrique : effondrement des filières agricoles locales, dépendance institutionnalisée. Donner un poisson, c'est empêcher d'apprendre à pêcher.

Le wokisme ne détruit pas l'humanité dans le sens dramatique. Il fait pire : il dessert systématiquement ceux qu'il prétend protéger, et il génère du ressentiment des deux côtés — ceux qu'on infantilise et ceux qu'on culpabilise.

La fraternité républicaine dit : tu es mon égal, donc je te traite en adulte capable.
Le wokisme dit : tu es ma victime, donc je dois te protéger de toi-même.

L'un élève. L'autre infantilise. Ce n'est pas la même chose, et confondre les deux est exactement le tour de passe-passe qu'on dénonce.

[罗辑与常识 @Logic_Com_Sense]

@Agrieconom Cute my ass.

[Ted Cruz @tedcruz]

Anytime a Democrat says they don’t know what a woman is, they’re lying.

I know they’re lying because I’ve been in the Senate 14 years, and Joe Biden never sniffed Chuck Schumer’s hair.

[罗辑与常识 @Logic_Com_Sense]

@xu96175836 有人给大家装了个信息单向二椴管。