LumaVoice Lab

ChatGPTを使い始めてからいろいろなGPTsを作りました。救急現場で役立つGPT、対話を深めるGPT──ER-MateとLumaVoice（未公開）を開発しました。ChatGPTとの対話を通してコラッツ予想について考察中

[LumaVoice Lab @LumaVoice]

最近ドタバタしていましたが、ふとChatGPT相手にコラッツ予想の議論をしていました。
いろいろ話が盛り上がるうちに、ゼロを奇数扱いすると考えやすいのでは？という衝撃展開に。
その勢いのままコラッツ予想を全整数に拡張して論文に。Zenodoで見られます。

https://t.co/cL4iru3zLi
#コラッツ予想

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【 #コラッツ予想拡張 】10
まとめ：A1-stableなタイプでは、0も負も含め全ての整数が有限回で ±1 ループに落ちる
古典的なコラッツはその一部分に過ぎず、完全版の構造はもっと対称的で美しい
0を±1に落とすには「#0は奇数」というトンデモ理論が必要になる
というのが、0奇数説の始まりでした
終わり

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【 #コラッツ予想拡張 】01
まずコラッツ予想をざっくり復習
任意の自然数 n に対して、
・偶数であれば2で割る
・奇数であれば3ばいして1を足す
を繰り返せば最終的に1になると言う主張

これを-5とかにするとうまくいかない
-5 -14 -7 -20 -10 -5と元に戻るループになる
ところが3n-1ではどう？

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【 #コラッツ予想拡張 】09
偶数操作（W +2で割る/B -2で割る）
奇数操作（3n+1、3n-1）
の組み合わせで、全ての写像を4つに分類できる
W+ ��のコラッツ予想（正のみA1安定）
W- 負のみA1安定
B+ 両側ともA1安定（+1収束）
B- 両側ともA1安定（-1収束＝Shadow Collatz）

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@hyama426797 ① +2で割る、3n+1
② +2で割る、3n+1
③ -2で割る、3n+1
④ -2で割る、3n-1
の4パターンで5と-5、17と-17からコラッツ操作を回してみることを��めます
①と②が私の定義するWall型、③と④がBridge型になります

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コラッツ予想の完全拡張について、また少し解説足します。
今回はOdd-Zero Paradigmの登場まで書きます。
#コラッツ予想 #Collatz #CollatzConjecture #OddZero #A1stable #ShadowCollatz

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すみません。今日はもう寝ます。解説続きはまた次回で。

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少し時間ができたら、コラッツ予想の完全拡張について140文字を連動してちょっとずつ解説します。

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さらに、古典的なコラッツマッピングは（私の定義で言うところの）W+1の初期値 正の数のみに成り立つ特殊系であると理解できます。
既存研究で3n-1に拡張するものを見ましたが、-1がかかる以上���それは「負の世界の出来事」なので、初期値を負の数にすれば-1に収束します。
#コラッツ予想

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最近ドタバタしていましたが、ふとChatGPT相手にコラッツ予想の議論をしていました。
いろいろ話が盛り上がるうちに、ゼロを奇数扱いすると考えやすいのでは？という衝撃展開に。
その勢いのままコラッツ予想を全整数に拡張して論文に。Zenodoで見られます。

https://t.co/cL4iru3zLi
#コラッツ予想

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この論文の要点としては、偶数の時に2で割るという操作をすると0の壁を越えられないため、-2で割ると0の橋を渡って負の世界まで拡張できる。
そして、3n+1は最終的に+1に、3n-1は-1に行き着くことがわかりました。
これをWall、Bridge操作、+1、-1操作と名付けて、#コラッツ予想 を4領域に拡張した。

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I extended the Collatz Conjecture to all integers by introducing a new paradigm! The full paper and code are available. #Collatz #MathResearch #NumberTheory
#OddZeroParadigm
https://t.co/cL4iru47AQ

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副業的に株式投資もしているのですが、最近良品計画の伸びが目覚ましいですね！
7%の優待カードを手放すのは少し惜しいですが、7250円で利確です。
ありがとう無印！記念として1株だけミニ株として取得しました。

#良品計画 #無印良品 #株式投資勉強中

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そして現在調整中なんですが、うまくシナリオを読み込めなくなっています
シナリオ無しでも自動的に生成してくれるので遊べるんですけどね

皆さんそれぞれのAIが作ってくれるので、どんなシナリオになるか、私も全くわかりません
「静かな観測者」なんて #SteinsGate っぽくてやってみたいですね

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【 #GPTRPG】 《 #声の灯 》
久しぶりにゆっくり休めた3日間くらいを使って突貫工事で作ってしまったGPTs

着想は #クトゥルフ神話TRPG と #SCP から

キャラメイクも頼めば自動でやってくれるのは楽だな。
ダイスはD6とD10だけで(恣意的かもしれないという懸念はあるが）GPTに振らせても可（続く）

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【 #GPTRPG】 《 #声の灯 》
弱点として���シナリオ進行のフェーズを固めすぎて柔軟性に欠けるきらいがある
システムとしては悪くないので、フェーズ進行は見直してもいいかも
それと #8000字制限の壁 が高い！
クリア報酬も未実装

課題は多い……

下記URLから遊べます
https://t.co/Deugw6lMCW