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Ahora que el mundial se está poniendo interesante, vamos a hablar en detalle de lo que son esos famosos xG (Expected Goals). ⚽️
El concepto no es para nada nuevo, pero en los últimos años se han refinado los modelos incorporando datos de posicionamiento y miles de variables contextuales.
Vamos a adentrarnos en el modelo probabilístico (que es a lo que hemos venido).
Lo primero que hace el xG es asignar a cada disparo una probabilidad entre 0 y 1 de que termine en gol.
Si un disparo tiene xG = 0.30, significa que históricamente, disparos parecidos terminan en gol el 30% de las veces.
No computa si ese disparo concreto entró o no. Solamente mide la calidad estadística del tiro.
¿Cómo se calcula?
Se entrena un modelo (tradicionalmente se usaba regresión logística, ahora también gradient boosting) sobre cientos de miles de disparos históricos bien etiquetados (gol / no gol).
Los inputs principales son:
- Distancia a portería
- Ángulo de tiro
- Parte del cuerpo (cabeza, pie hábil, ombligo...)
- Tipo de asistencia (centro, pase a la espalda, contragolpe...)
- Contexto posicional
El modelo devuelve P(gol) por cada tiro. Y el xG total de un equipo es la suma de todas esas probabilidades.
A nivel matemático, cada tiro es un ensayo de Bernoulli.
Y el total de goles esperados es la esperanza matemática de la suma.
¿Y todo esto qué sentido tiene?
Como ya sabemos, el fútbol es un deporte de baja anotación, así que el resultado de un partido puede depender de un gol en propia en el minuto 90, de un penalti fronterizo o de un portero llamado Vozinha.
El marcador rara vez refleja con precisión lo que ha pasado en el campo.
En este contexto, el xG te dice quién merecía ganar según la calidad de las ocasiones creadas.
Como comparar la volatilidad implícita con la volatilidad realizada. (Perdón por la analogía).
Aquí van algunos datos del mundial.
España
+8.3 xG diferencial acumulado y la mejor defensa del torneo (~0.32 xGA por partido).
Argentina
+7.9 diferencial. ~2.25 xG generados por partido.
Francia
+7.0 diferencial, pero con una sobreperformance brutal de +5.0 goles por encima de su xG.
Mbappé él solo ya lleva +2.85 xG de overperformance individual. Es decir, ha metido 8 goles, pero su xG acumulado es de 5.15.
Una interpretación de esto es que España y Argentina son favoritos estadísticos en cuanto a xG, mientras que Francia está sobreviviendo a base de talento individual de élite terminando las jugadas en gol.
Sin embargo, esto tiene muchos caveats y puntos ciegos.
El xG asume que los disparos son ensayos independientes (Bernoulli).
Pero en la realidad, los tiros dentro de un partido están correlacionados.
Si un equipo va perdiendo, suele generar más oportunidades pero de menos calidad. No tiene en cuenta cómo de bueno o de malo es el portero. Ni tampoco la presión o la motivación que tienen los jugadores a la hora de disparar.
El modelo no captura el contexto táctico de un partido tampoco.
Al final hay momento en los que es como modelar correlaciones con una matriz de Pearson cuando el mercado está en pánico. La dependencia cambia. ¡Hay que hacerlo con cópulas!
Pero aún con sus limitaciones, el xG es una de las mejores métricas que tenemos para caracterizar un partido de fútbol.
El marcador te dice quién ganó.
El xG te dice quién pudo haber ganado con mayor probabilidad.
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