Dr.山川｜Visual Math

大学老师｜山大本硕，川大博士
图讲数理与人生

[Dr.山川｜Visual Math @MathWithShan]

我是山川博士。

山，是山东大学。川，是四川大学。
山川是我的求学路。
仁者乐山，智者乐水，我两个都占 😄
现在我是一名大学老师，也是"数理画师"：用数理的眼睛看世界，再用图片和动画画给你看。

你会在这里看到：
🌀 身边的数学：斐波那契、分形、黄金比例
🪐 看得见的物理：太阳系、引力、轨道
🧩 一分钟小题：反直觉，但讲完你会说"原来如此"

你看到什么有意思的场景，评论区发给我，我用数理把它画出来。
一道有趣的题，一段看得懂的解释，数理原来可以这么美。

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In 1999, friends helped him land a humble, non-tenure lecturer gig at the University of New Hampshire.

Finally having a quiet office, he set his sights on a monster: The Twin Prime Conjecture.

Prime numbers (like 3 and 5, or 11 and 13) sometimes appear in pairs just 2 units apart. Mathematicians since Euclid believed there are infinitely many such pairs—but for millennia, no one could prove prime gaps didn't just grow to infinity.

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At 58, he was working at a Subway sandwich shop to pay rent.

He had no permanent academic job, lived in a cheap apartment, and had published only one paper in his entire life.

Weeks later, he solved a 2,000-year-old math mystery and shocked the world.

The greatest underdog story in modern science: Yitang Zhang 🧵👇

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Most people would have given up on mathematics forever. Zhang didn’t.

Even while making sandwiches, his mind was living in a different universe: analytic number theory.

He didn't need a lab. He didn't even like taking notes. He paced around alone for hours, running complex proofs entirely inside his head.

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After a severe fallout with his PhD advisor in 1991, Zhang graduated with zero recommendation letters. In academia, that is a death sentence.

For the next 7 years, one of the sharpest minds on Earth survived by: • Delivering Chinese food • Working at a motel in Kentucky • Keeping books for a Subway franchise • Sleeping in friends' basements and his car

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In the 1980s, Zhang was a rising star at Peking University—China’s top institution.

He came to the US in 1985 for his PhD at Purdue. Brilliant and ambitious, everyone expected him to conquer the math world.

Instead, he vanished into obscurity.

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没有内外之分的瓶子——水倒进去，其实已经在外面了。#数理之美 #克莱因瓶

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那篇论文的题目是：
《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》。
我觉得这个细节很有意思：发现一个解法为什么不成立，也能成为有价值的研究。
认真检查每一步推理，本身就是数学能力。
相关经历可查清华大学人物资料。

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https://t.co/tfK3GORdn3

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这篇论文之前，是一段靠自学积累的日子。
华罗庚曾因家境贫寒中断学业，帮助父亲照料杂货店，同时自学数学。
到清华后，他整理图书资料、抄写文件，在工作之余旁听课程，并在杨武之指导下研究数论。
被看见之后，他继续一步步往前走。

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@binliu123 不愧是鲨鱼，更新的速度太快了，我阅读都追不上

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2100 粉纪念打卡！📸
我是山川，山大本硕、川大博士，一名喜欢用“可视化”拆解数学之美的大学老师。
在这里，不灌输枯燥的应试套路，只分享：
🔹 直击本质的视觉数学（Visual Math）
🔹 一看就懂的硬核数理科普
🔹 象牙塔内外的读书与人生思考
感谢一路陪伴的 2100 位朋友！
如果你也喜欢有温度的理科知识，请务必点个关注+点赞支持一下！
也欢迎同频的创作者在评论区留言交流，我们顶峰相见！⛰️🌊

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@ILoveWildDreams 这是最好的回复，撸起袖子连夜干

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用数学重新定义一下现代职场，你会发现一切都合理了：
• 画大饼：老板给你展示了一个趋于无穷大的极限 ，但绝口不提收敛速度比调和级数还慢。
• 对齐颗粒度：把两个原本正交（点积为 0、毫无共识）的部门，强行投影到同一个PPT平面上装作方向一致。
• 赋能：一个连自身特征值都算不明白的中层，试图对整个团队做线性变换。
• 年终奖：典型的分段函数——在发薪日前连续可导，发薪日当天直接发生跳跃间断，甚至极限趋于 0。
• 摸鱼：在热力学孤立系统里，打工人唯一能自主引入的“负熵流”。欢迎在评论区补充你遇到的“职场奇异矩阵” 👇

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最近看大家每天都在焦虑：AI 一天一个新模型，不学怕被淘汰，学了发现硬件在涨价、工资在缩水、人比以前更累了。

从数学优化的角度看，全人类正在陷入一场巨大的“梯度下降陷阱”：

每个人都用 AI 把自己的局部斜率卷到了极致，但因为所有人都顺着同一个负梯度方向狂奔，整个行业反而以最快的速度掉进了一个更拥挤、更内卷的局部极小值（Local Minimum）。

在大家都用 AI 追求“均值回归”的时代，真正值钱的反而不再是平滑的算力，而是你身上那些 AI 拟合不出来的“随机噪点”和“偏离度”。

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为什么人越长大，越觉得时间过得飞快，而且越来越难感到快乐？其实不是你变麻木了，而是你掉进了两个冷酷的数学函数里：
1️⃣ 时间的“调和级数效应”：5 岁时的一年，是你人生总长度的 1/5；而 30 岁时的一年，只占你人生的 1/30。你对时间的感知是做积分 ——人生越往后，体感时间被对数级压缩。
2️⃣ 多巴胺的“边际二阶导为负”：小时候吃一顿麦当劳就能快乐一整周（斜率陡峭）；成年后就算资产翻倍，快乐曲线也早就进入了 ln(x)的平坦区——一阶导数趋近于 0，二阶导数恒小于 0。对抗对数衰减唯一的数学解：别在同一条曲线上死磕斜率了，去体验从未做过的事，给人生强行制造“不可导的奇点”。✨

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关于大家目前的 X 账号权重，我做了一次严谨的数理建模。

首先，我们需要对你的推文传播率求偏导，分析在推荐算法的马尔可夫链中，你的内容是否收敛到了局部最优解；

其次，还要对你的粉丝互动率做一次主成分分析（PCA），剔除僵尸粉的高频噪点，评估你在不同社交子图中的节点中心度；

经过长达 3 个小时的蒙特卡洛模拟，我发现阻碍你账号指数级爆发的，其实是一个极其致命的拓扑结构缺陷。

用人话表达就是：

兄弟，咱俩的邻接矩阵里，还缺一条互关的双向有向边呢。 🤝💙

（评论区留下你的坐标，我们现场完成图论闭环！）

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@binliu123 当单位时间内的关注请求服从高强度‘泊松分布’，而马斯克给你的回关带宽是常数时，系统必然发生队列溢出（Buffer Overflow）。已先点关注挂号排队！评论区还在等冷却的兄弟们，要不咱们先在下面两两互关把图论连通度拉满？👇

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同一条路，去程30公里/小时，返程60公里/小时。

全程平均速度是45吗？

把每段路设成1公里，动画里的时间差就会告诉你答案。

#数学 #数理画师

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@Alinsees 相信未来