数学 for 大学受験

数学の問題(#mathworld4)や数学・教育に関して思うことを呟きます。／特異点の判定法について研究していました。／論文掲載あり(2020-2021) ⚠️DMでの数学や学習法などに関する質問には応えかねます⚠️ 予備校講師
I occasionally post in English.

[数学 for 大学受験 @Mathworld4]

新刊『大人のための今度こそスルスルわかる数学』予約発売のお知らせ

このたび、大人向けの学び直しの本を出版いたしました。本書は、中学数学と高校数学の基本的な内容を扱っています。昔は苦手だったけど大人になってもう1回挑戦してみようとする人の第1歩を手助けできればという思いを込めながら書きました。ぜひ読んでいただけたら幸いです。

発売日は9/3(火)で、全国の書店およびオンラインストアにてお求めいただけます。

【Amazon予約ページ】
https://t.co/vK17B4pujk

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@tm89399467 Nice！
想定解です！

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【問題】不等式の証明

#mathworld4 #今日の不等式

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【解答】チェビシェフ(Chebyshev)の不等式の3次verでした。受験生は基本中の基本であるA≧B⇔A-B≧0で証明できれば十分でしょう。

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【問題】不等式の証明 (Day5)

#mathworld4 #今日の不等式

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postをさかのぼるのが面倒だと思うので, 今やっているシリーズを一気見できるまとめページを作成しました.

不等式の証明 (リニューアル版)
https://t.co/O1YswHNOlD #posfie

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@banban7866 確かに3にすればよかった笑

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解答3, 4は難関大で不等式評価が大好きな大学とかを受ける人は勉強してても良いかもしれません. 解答5や解答8のように計算ゴリ押し解法も鮮やかな式変形を思いつかなかった時用には必要かと思います. (個人的には並べ替え不等式が好きです)
皆さんが好きな証明法があったらどんどんシェアしてください！

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【問題】不等式の証明 (Day4)

#mathworld4 #今日の不等式

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【解答】別解が豊富なNesbittの不等式でした. これを一般化したShapiroの不等式も数学オリンピックなどの本では見かけます.
大学受験生としてはNesbittが証明できれば十分かと思います. 入試問題だとDay1の不等式が誘導(ヒント)として出題されるかもしれませんね.

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@BZM10005 ありました笑

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@BZM10005 多分家にあります笑

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@imoshogo すばらしいです！
想定解です！

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【問題】不等式の証明 (Day3)

#mathworld4 #今日の不等式

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【解答】

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【解答4】並べ替えの不等式
これは余裕がある人向けです。
普通の高校生は解答1,解答2で十分です。

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【問題】不等式の証明 (Day2)

#mathworld4 #今日の不等式

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解答3で等号成立条件を書いてなかったので加筆修正しました。

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@chosi812 or「だけ」とは言ってないかと。

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@ueha96410778 何をそんな遠慮してるんですか…笑笑

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@Yuu_you_U いけますよ！