OMAR

Mathematics is the music of reason

[OMAR @OSMSSH]

@Diarytells

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 نستنتج ان AB لا يمكن أن تقبل القسمة على 4 إلا اذا كانت A=0 وB=4 ، بالتالي A+B=4.

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 بالتالي نستنتج أن 3AB هو من يقبل القسمة على 4 و B3A هو من يقبل القسمة على 5.

لو افترضنا أن B3A يقبل القسمة على 5 , نستنتج أن A تساوي إما 0 أو 5. وبما أن 3AB يقبل القسمة على 4 , فإن AB يقبل القسمة على 4 ، وبما أن لدينا ثلاث احتمالات للB واثنين للA

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 نصف الدائرة الكبيرة ناتجة عن تمدد نصف الدائرة الصغيرة ومعامل التمدد 5 ، بالتالي فإن x=2 للf تناظر x=10 للg ,ولكن نلاحظ أن نصف الدائرة الكبيرة هو نصف دائرة سفلي؛بالتالي سيكون حساب m من خلال البعُد بمقدار 10 من نهاية نصف الدائرة السفلي وليس من بدايتها ، وهذا يؤدي إلى أن
m=30-10=20

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 نذهب إلى مشتقة الدالة ، متى تكون المشتقة بصفر؟ عندما يكون المماس أفقي ، وبما أن الدالة f عبارة عن اكثر من نصف دائرة متتالية مختلفة الأحجام ؛ بالتالي فإن مجموع الجذور الحقيقية لمشتقة الدالة f هي مجموع قمم هذه الدوائر والتي تقع عند مركز كل دائرة منهما

بالتالي👇🏻

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 بما أن نصف الدائرة الصغيرة تمر بنقطة الأصل ؛ بالتالي نستنتج أن الصفر من ضمن الجذور الحقيقية لf.

لنفترض أن a و b هم بقية الجذور الحقيقية للدالة f بالتالي نستنتج أن a+b=14 وأن مركز نصف الدائرة الصغيرة هو (a/2,0) ومركز نصف الدائرة الكبيرة هو (a+b/2,0).

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 بما أن مماس الدائرة عند 2 يساوي المماس عند8 ولكن بعكس الإشارة ؛ بالتالي نستنتج ان النقطتين متناظرتين حول المحور الرأسي عند x=5 وهو يمثل الإحداثي الأفقي للمركز.

وبما أن الرسم هو نصف دائرة ، وبدايتها بنقطة الأصل ؛بالتالي نستنتج أن ان المركز هو (5,0) ونصف القطر يساوي 5

الباقي 👇🏻

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 طول القاعدة يساوي 6 ؛ بالتالي مساحة المثلث تساوي 3P(A) ،وللحصول على اكبر مساحة للمثلث يجب أن نجد أعلى ارتفاع ممكن وهو (الرأس) وهو عند x=2،بالتالي P(2)=6

والآن أكمل الحل بالصورة

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 30+20+19-2= 67 ==> المتبقي 33 عدد

الشرح :

عدد الأعداد التي تحتوي على 1 من رقم 1 إلى 100 هي 20
وعدد الأعداد التي تحتوي على 2 من 1 إلى 100 هي 19
بالتالي جميع هذه الأعداد لم تمسح ، ولكن لا ننسى ان هناك عددين وهم 12 و21 مشتركين في 1 و2 معًا ولذلك طرحت 2 في الأعلى.

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 مجموعُ التكاملَيْنِ يساوي مجموع مساحتي المستطيلين الأزرقين زائدًا ضعف المساحة الصفراء.

بالتالي بما ان :

مجموع التكاملَيْن = 20

مجموع مساحتي المستطيلين الأزرقين= 12

==> المساحة الصفراء = 0.5(8)= 4

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 قيمة التكامل الأخير يساوي المساحة المحصورة بين دالة f و g وهي تساوي C

بالتالي القيمة النهائية = 6+2-10-= 6-

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 هل br^2 خطأ مطبعي أو لها معنى آخر؟

لو تجاهلتها وافترضت ان

A=10
B=8
C=6
بالتالي :

-قيمة التكامل الأول هو 10- بسبب ان المنحنى تحت محور x
- قيمة التكامل الثاني تساوي C-B والB سالبة بسبب ان f اكبر منg في هذه الفترة بالتالي التكامل يساوي 2-

يتبع…

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 نلاحظ ان التكامل ل f(x-2) , بالتالي راح نزيح الرسم وحدتين الى اليمين ونحسب المساحة الواقعة من0 الى 5

راح يتكون عندي مستطيلين ، الأول تحت محور الx ومساحته 3 ، والمستطيل الثاني فوق محور الx ومساحته 4

بالتالي نتيجة التكامل هي
4+(3-)=1

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999 معك حق

أخطأت بتسمية العلاقة بالدالة

شكرًا لك

[OMAR @OSMSSH]

@mwns999