Physaliaが数学をする垢

数学の自作問題・疑問・ネタなどを呟くアカウント
本垢→@Pandoras_eous

[Physaliaが数学をする垢 @Physalia_math]

おもしろい因数分解見つけた

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不等号の向き間違えてたので再掲

自作問題

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逆もできます
参考にしてね
https://t.co/MaSM3DEAlK

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こういうのって極座標で面積考えると簡単になりがち

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こういうのは極形式の面積とみて直交座標で考えると計算量が少ないかも

[数学大学入試問題演習 @suugaku_koukou]

【数学III】経験が問われそうな定積分。→解答

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@Kaimochi_920 すみません、2乗根に限定してもこの方法で計算できるのがその形のみであると証明することは私には出来ませんでした……

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こういうのって極座標で面積考えると簡単になりがち

[かいもちゐ𓆡 @Kaimochi_920]

そういえば大問4のこの問題，
頑張って二重根号外そうとしても虚数が出てくるからうまく外せないんだよね⋯

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座標を誤変換(手書き)してる

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@Kaimochi_920 (画像の被積分関数はシッソイドと呼ばれる曲線をカルダノの方法で陽関数として表したもの)

[Physaliaが数学をする垢 @Physalia_math]

@Kaimochi_920 二重根号を含む積分で私がこの方法を実用したことがあるのはその形だけかもしれません
が、作ろうと思えば他のものも作れます
答えから逆算する形で無理やり作ったものですが、こういうのも解けるみたいです

[転蓬 @HDUzaJR8Mv26684]

@Physalia_math 突然の返信で失礼します．
この話題，1998年早大・理工で誘導付きで出題されました．
教材として使っていました．

こちら↓も〈カテナリー〉，〈転がす〉と関連する話題です．
https://t.co/urkwc8hQFS

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次の定積分を計算しなさい

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こうか

[級数・積分bot @SeriesIntegral]

integral 1-9 :

[Physaliaが数学をする垢 @Physalia_math]

三角形の2頂点と内心を通る円の中心はその三角形の外接円周上にある
っていう性質を見つけたけどこれ簡単に(初等幾何的に)示す方法ありそう

[NKSβ @multiple_zeta]

こういう等式の類似や一般化が気になる

[Physaliaが数学をする垢 @Physalia_math]

こんな不等式(画像1枚目)を示したのですが、この脳筋解法(画像2枚目)以外で示せる方いませんか

[三乗根💉⁵ @cubic_root3]

小学校でのこの指導の影響なのか知らないけど、高校でも定規を使いたがる生徒が多くて困ってる。定規使わずにさっと書けるようにしようねと何度言っても一部の子は手放さない。

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おもしろい因数分解見つけた

[Physaliaが数学をする垢 @Physalia_math]

私が数学の問題などを手書きで投稿するのはスマホ世代なのでLaTeXのためにパソコンを立ち上げるのが面倒なのと単に手で字を書くのが好きだからです

[Physaliaが数学をする垢 @Physalia_math]

直交双曲線h上の3点が正三角形をなして動くとき、その重心の軌跡はhに一致する