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@PublicacionesUA
Curvatures shape how any 3D surface bends locally.
This diagram visualizes a parametrized surface r⃗(x) equipped with unit normal N and principal directions X₁ and X₂.
It presents the principal curvatures κ₁ = 1/r₁ and κ₂ = 1/r₂ along with extrinsic curvature H = κ₁ + κ₂ = 1/r₁ + 1/r₂ and Gaussian curvature K = κ₁κ₂ = 1/(r₁r₂). The top insets highlight examples of local curvature geometry.
These measures underpin applications from architectural shell design and vehicle aerodynamics to realistic physics simulations in digital animation.
The Jacobian matrix J(s,t,h) captures how small changes in parameters s, t, and h translate to movements in 3D space (x, y, z).
You can see the columns of this matrix visualized directly as the colored tangent vectors (blue for t_s, purple for t_t, red for t_h) lying along the parameter grid lines of the hemisphere.
This setup is a core tool in differential geometry for working with tangent spaces on curved surfaces. It lets you compute surface normals (via cross products of the vectors), area elements, and coordinate changes; exactly what’s needed for everything from realistic 3D rendering in graphics engines to modeling fluid flow over spherical domains in physics or handling spherical data in scientific computing.
📢 AVISO | La convocatoria para Estancias Posdoctorales se publicará en la segunda quincena de junio tal como está programado. ⏳
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El Pacífico podría gestar su primer ciclón de temporada a finales de la primera semana de junio.
Todavía hay muchas interrogantes como:
- Dónde y cuándo se desarrollará
- A dónde se desplazará
- Intensidad que alcanzará
✅ Se compartirán mayores detalles una vez el NHC emita alguna zona de sospecha.
Competing in a Formula Student Driverless competition? 🏎️
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⚠️ NUEVA SEDE ⚠️
📣 Se les invita al evento “Fortaleciendo la prevención, erradicación y mitigación de epidemias: el rol de los modelos matemáticos”
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Hoy en @Gaceta_UNAM: La docencia ante la IA.
En este #15DeMayo, la #UNAM reflexiona sobre los desafíos y oportunidades de la docencia en tiempos de IA: prudencia, imaginación y compromiso para formar pensamiento crítico en las nuevas generaciones. 🤖🎓
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The ground beneath Mexico City is slowly sinking, and now, the NISAR satellite can track it from space.
New data shows parts of the city (in blue) that sank more than half an inch (more than 2 cm) per month from Oct. 2025 to Jan. 2026.
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