でふ

AtCoder 緑 (max. 1127) / 某機構多元D3 / 代数的整数論 / ふぐあんこう
Bluesky に移住しました → Twitter(今はX)では、今後、個人的な話題や日常についての投稿を控え、専門的・機能的な内容のみを共有します。

[でふ @defplus]

@1112345678999 そうだよ！

[でふ @defplus]

むかし関数解析でヘルダー不等式というのを習って、興味深いけど、さすがに自分の研究では使わないだろうなと提灯をくくってたら、たったいま使いました。やはり整数論はバーリトゥード。

https://t.co/RavyjwbkDK

[でふ @defplus]

ナヴィエストークスたおしたの？？！！！！！本当に？？？

[でふ @defplus]

@1112345678999 ふ、クール宅急便で去るぜ。

[でふ @defplus]

自分の証明をデコ助(Codex)に「ちゃんと正しいこと書いてあるかLean(定理証明支援系/コンピュータで証明の正しさを厳密に検証する仕組み)で検証して」ってほぼダメ元で頼んだら「正しいです。でもここはN≧1って明言した方がいいよ。それ以外はオッケー」って20分くらいで言ってきた。

[でふ @defplus]

@yu_takamine そうですね。自分はもうすっかりコードは書く側から監査する側になってしまいました。思ったことが実現するのであれば方法にはこだわらない。数学で言えば何が正しいかハッキリさせるのに、すべてが自分の頭を経由しなくてもいいと思っています。できたものがどういう理論・仕組なのかは知りたいです。

[でふ @defplus]

@yu_takamine 20分という時間を引き合いに出したのは、Leanみたいな厳密な検証をさせるコードを普通の数学の証明から書き起こすのに人力だとめちゃくちゃ時間がかかるからです。今回の自分の証明のレベルだと、証明自体はそこまで長くはないのですけど、もし自力でやっていたら数ヶ月とかかかったと思います。

[でふ @defplus]

今年の八王子数論サマースクールがコラッツ予想関連（テレンス・タオのやつ）と聞いて滑り込みで申し込んだので、関係各位よろしゅう。

[でふ @defplus]

『Genus Six』は、むかし僕が合同誌向けに書いた短編小説で、最も(５人程度)反響があったものの１つでした。妻に読んでもらうために漫画化したのが、今回のＧＷの自由研究です。デコ助(Codex)くん、三日三晩、僕の無理難題を聞いてくれてありがとう。僕は、海に大穴が穿たれるのを目撃したよ。

[でふ @defplus]

Genus Six / ジーナス・シックス

4/4 (了)

[でふ @defplus]

Genus Six / ジーナス・シックス
原作：藤井愁霜(@defplus)
作画：デコ助

1/4

[でふ @defplus]

Genus Six / ジーナス・シックス

3/4

[でふ @defplus]

AIに数学を解かせる話題について。昨年度高専の非常勤講師をやった際に、四半期ごとの定期試験をChatGPTの最新モデルで解かせて僕が採点する遊びを毎回してましたが、結果76点→90点→96点→120点 だったのでマジで進歩すげえなと思いました。(120点満点。内20点は高専生の1%しか解けなかった特別問題)

[でふ @defplus]

雪江代数学3は、大学の講義ではあんまやってくれないけど代数系ならCommon Basicだよねをカバーしてくれるので嬉しい。

[T野 @tatenoso]

黄色雪江は代数系の数論志す人には特に重要。位相群、無限次ガロア理論、環論、ホモロジー代数、群表現、ブラウアー群など、必要な時に必要な分だけ摂取できるサプリのような役割を果たす。もしくは最初に相談できる町医者的本ともとれる。アティマクの代わりにこちらで演習するというのも良さそうだ。

[でふ @defplus]

補足すると任意の奇素数pに対し (Z/pZ)× ≃ Z/(p-1)Z → Z/2Z 自然な全射から本問の性質を持つf,gを作れます。すなわちpによる0以外の剰余を適切に2集合A,Bに分割すると、任意の整数xに対しpによる余りがA,Bに含まれる約数の個数それぞれf(x),g(x)をf(x)≧g(x)とできます。例 p=7,A={1,2,4},B={3,5,6}

[でふ @defplus]

今年の東大理系数学第6問が難易度:人外って言うから、フグ向きだったのかなって明太子食いながら解きました。受験プレッシャー下で人間として解答せよと言われたら難しいです。フグとしてだから解けた。

[でふ @defplus]

ここに書いた方法は、誰にでも実行可能ですが、実際に実行する人はほとんどいません。地味で面倒で手間がかかるからです。でも、効果は抜群にあります。お金もあまりかかりません。だからこそ誰も教えてくれない方法だともいえます。血肉となった揺るぎない基礎こそが、艱難を越える自信を生みます。

[でふ @defplus]

直球のテーマ、大学受験のための高校数学をいかに学ぶか。

基礎的な問題を反射神経で解けるようになることが大切です。『やさしい高校数学(きさらぎひろし:著)』を全問(文系ならⅡBまで、理系ならⅢCまで)やりましょう。

反射神経で解けるとは「2回連続で2分以内に正解する」ことをいいます。

[でふ @defplus]

再挑戦でも解けなれば、またヒント1行増やし、解けたら、ヒントを減らします。何も見ずに制限時間で解くことを2回連続でできたらその問題は攻略完了です。

20年分の過去問を攻略完了したら、本番でどんな問題が出ても期待値70%は取れます。これ以上、数学をする必要はありません。