We’re sharing a solution to the Navier-Stokes Millennium Prize Problem, one of the deepest problems at the frontier of mathematics.
The proof was produced by a group of agents, using an OpenAI next-generation model significantly more capable than GPT-6 Astra.
The problem concerns whether the description of smooth three-dimensional fluid motion modeled by the Navier-Stokes equations can break down. It has remained unresolved for roughly 90 years.
Impecable respuesta.
El candidato @DELAESPRIELLAE nos dijo en @CaracolRadio que no tenía problema alguno con el periodismo, pero las acciones del abogado @GermanCalderonE demuestran otra cosa.
🚨 ÚLTIMA HORA | Un grupo de 20 exmagistrados de altas cortes y reconocidos constitucionalistas acaba de emitir un comunicado en el que sostiene que la nacionalidad estadounidense de @ABDELAESPRIELLA sería incompatible con el ejercicio de la Presidencia de Colombia (1/2)
Mensaje a los candidatos presidenciales
El espíritu del 1.000.000 de votos
1. El domingo Colombia habló. Y Abelardo de la Espriella e Iván Cepeda tienen la enorme responsabilidad de pasar a la segunda vuelta. La responsabilidad de representar a la mayoría de los electores. De sumar y ampliar. De ir mucho más allá de su importante e incuestionable resultado.
2. Colombia también expresó que hay otras maneras de hacer política: en las formas y en el fondo. Nosotros no logramos pasar a segunda vuelta, pero nuestras ideas están presentes de manera significativa. Un millón de ciudadanos quieren un CAMBIO.SERIO.SEGURO. A los que hay que sumar otras expresiones de voto moderado y de centro que tuvieron también presencia relevante. Hay una parte muy importante de la ciudadanía que resistió la polarización y expresó su pluralidad.
3. Lamentablemente, el mismo domingo en la noche, escuchamos a los ganadores discursos inflamados, sectarios y agresivos hacia los que votaron distinto. Discursos que presagian lo peor para Colombia. Y en las horas posteriores hemos conocido también posicionamientos peligrosos para nuestra vida democrática.
4. Hacemos un llamado a los candidatos a una campaña limpia, con debates, con una renovada cultura democrática y que no divida todavía más a esta Colombia polarizada que, como dijimos, es una grave amenaza a nuestro futuro compartido.
5. El espíritu del millón de votos, lo que entendemos que querían la inmensa mayoría de los que votaron a la formula Sergio Fajardo y Edna Bonilla, debe ser escuchado y atendido. A toda Colombia le ofrecemos el Decálogo del millón que presentaremos mañana a las 12h.
Los votos no son de los dirigentes. Son de cada ciudadano y ciudadana. Y estos son libres. Pero los que fueron, son y serán nuestros principios y propuestas están ahí para aportar gobernabilidad y centralidad al nuevo gobierno.
¡NO, LORENZO, NOOO! ¡No puedes dirigir una selección nacional y no entender el significado que tiene vestir esa camiseta, hermano! Jugar en la Selección es mucho, muchísimo más que pegarle a la pelota y hacer goles. Representa llevar encima los valores, las ilusiones y la identidad de un país entero, incluyendo niños que ven en los jugadores referentes a seguir. ¡Un violento condenado NO debe ponerse la Tricolor ni en un picadito de barrio! Punto.
We see our home planet as a whole, lit up in spectacular blues and browns. A green aurora even lights up the atmosphere. That's us, together, watching as our astronauts make their journey to the Moon.
Ahora sí hablemos en serio de la foto. Este es un trino para interesados en fotografía, astrofotografía y el que quiera ¿Por qué esta foto es increíble? Algún conspiranóico, dándoselas de suspicaz, preguntó que por qué esta foto tomada por el comandante del Artemis II se veía más opaca que la foto tomada por la tripulación del Apolo 17 en 1972. Bueno. Acá viene lo emocionante. Esta fotografía hubiera sido imposible tomarla con una cámara análoga; y no cualquier cámara digital puede tomarla. El archivo original de esta foto está disponible para su descarga en la página de la NASA. En las propiedades del archivo se puede ver con qué cámara fue tomada y los ajustes de exposición que se usaron. Hasta el serial de la cámara. Esto, primero que todo, garantiza que la foto que estamos viendo no fue creada digitalmente, ni con IA, sino capturada por una cámara real por un humano. Sé que no es suficiente argumento para los conspiranóicos, pero ni modos. Esa que está ahí es la Tierra. Ahora sí lo interesante. ¿Por qué se ve como más opaca que la del 72? porque resulta que en la cara de la tierra que vemos en esa foto, está de noche; si hacen zoom pueden ver el brillo de la iluminación nocturna. Pero ¿cómo, si es de noche, puede verse como si fuera de día? Porque la foto se hizo con un altísimo ISO de 51200! El ISO es la sensibilidad del sensor a la luz. Con la mayoría de cámaras digitales, con ISOs de más de 6400, el ruido es tanto que la foto se ve prácticamente ilegible. Pero la cámara que tiene el comandante Reid Wiseman es una NIKON D5, que no es una cámara muy nueva; tiene 10 años de haber sido lanzada. Pero su sensor es reconocido por garantizar una calidad decente de imagen con ISOs altos. Y eso, para los que siempre preguntan cómo se hace una buena foto del cielo, es fundamental ¿Por qué? Pues para poder tomar fotos de los astros sin tener que bajar mucho la velocidad de exposición. Porque si bajas mucho la exposición apra que entre más luz, queda capturado el movimiento de los astros y de la rotación de la Tierra, cuando estás en la Tierra. Así que un iSO tan alto hizo posible que Wiserman pudiera disparar a una velocidad de 1/4 de segundo. Que es baja, pero no tanto. Es digamos, el límite para la astrofotografía. Por eso esta foto tiene ruido, porque de todas formas es un ISO altísimo.
Pero lo que más me emociona a mí, es que la tomó con un lente 14 -24mm F2.8. Es decir, en terminos coloquiales, que esta foto no tiene zoom. Para que lo dimensionen: cuando uno quiere tomar una foto de la Luna desde la Tierra que salga así de "cerca" tiene que usar un lente de unos 400mm de distancia focal. Wiserman usó un ¡gran angular de 22mm! Es decir que él estaba viendo la Tierra asi de grande frente a sus ojos. Porque la foto no fue recortada en edición y eso lo sabemos porque en las propiedades del archivo siempre aparece cuando una foto fue editada. El archivo está limpio, tiene la resolución original de la cámara. La tierra era inmensa frente a su mirada. Hermoso.
Pero para mí lo más mágico de esta foto, incluso más que las auroras boreales, es que se ve como la luz de sol, que está del otro lado de la tierra, ilumina nuestra atmosfera. Y eso es magia pura, porque esa atmosfera tiene una composición milimétricamente perfecta para permitir que la vida, tal y como la conocemos, sea posible. Esta foto, es un regalo precioso para la humanidad.
Les dejo al link para que descarguen la foto en alta resolución y el pantallazo de las propuedades del archivo.
El alunizaje de 1969 es uno de los mejores ejercicios de pensamiento crítico que puedes hacer después de Semana Santa con tus alumnos.
Porque millones de personas creen que fue un montaje.
Y eso es una oportunidad de oro para enseñar algo que el sistema casi nunca enseña: cómo evaluar evidencias y distinguir un argumento sólido de uno que solo suena convincente.
Cómo lo haré yo: dividiré la clase en dos grupos. Uno defenderá que fue real. Otro que fue falso. Pero con una regla: solo valen argumentos basados en evidencia verificable.
Lo que pasará después seguro será fascinante porque descubrirán que tienen opiniones pero no saben sostenerlas.
Y de repente están aprendiendo epistemología sin saberlo.
¿Tu colegio tiene espacio para esto?
vi una ecuación que según al graficarla con la fecha de nochebuena, el resultado era un trineo
la grafiqué en python y me complace decirles que sí es verdad !! feliz navidad 🎄