Estadística básica

Tweets de @jjgibaja sobre conceptos básicos de Estadística.

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Un artículo MUY viejo en el que se trata de cubrir el gap entre el concepto matemático/estadístico de "grado de libertad" y su interpretación en situaciones prácticas: https://t.co/jLKi2mdbhY

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Para actualizar la varianza, bastará con añadir al valor del sumatorio anterior los cuadrados de las diferencias del nuevo valor con los ya existentes y dividir el nuevo sumatorio por el cuadrado del número actual de datos.

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Hace unos días planteé esta encuesta. Los resultados son los siguientes: el 61% de los que han respondido afirman que para calcular la varianza de un conjunto de datos es necesario calcular su media.

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Encuesta sobre la varianza: si tengo un conjunto de datos para una variable X (X1,...,Xn) y quiero calcular su varianza...

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Esta fórmula resulta ventajosa en caso de que queramos ir actualizando la varianza de un conjunto de datos a medida que nos llegan nuevos datos. No será necesario calcular la nueva media y, otra vez, todas las diferencias entre los valores y la media actualizada.

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Encuesta sobre la varianza: si tengo un conjunto de datos para una variable X (X1,...,Xn) y quiero calcular su varianza...

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Si uno de los dos elementos de la combinación -por ejemplo P(A|B)- es mayor que la media -P(A)-, entonces necesariamente el otro elemento de la combinación -P(A|~B)- tiene que ser menor que la media -P(A)-.

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Pues esta vez sí, aunque sea por la mínima, la opción correcta ha sido la más votada. En efecto, lo que se afirmaba es siempre cierto.

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Consideremos dos sucesos A y B tales que 0<P(A),P(B)<1. Si saber que ha ocurrido B hace más probable que ocurra A, entonces saber que no ha ocurrido B hace menos probable que ocurra A.

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La demostración es sencilla:

P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|~B)P(~B) y como P(~B)=1-P(B) resulta que P(A) es una combinación lineal convexa de P(A|B) y P(A|~B), es decir, P(A) es una media ponderada de P(A|B) y P(A|~B).