Top Tweets for #Logicism

11 months ago

#فلسفة_الرياضيات #البلاتونية #الواقعية_الأرسطية #الكانطية #المنطقية #الشكلية #البنائية #الخيالية #البنيوية #PhilosophyOfMathematics #Platonism #AristotelianRealism #Kantianism #Logicism #Formalism #Constructivism #Fictionalism #Structuralism 🧠 فلسفة الرياضيات: ثمانية تيارات عبر ثلاثة محاور (المعرفة – الوجود – المنهج) --- 1) البلاتونية (Platonism) الفكرة: الرياضيات مثل "عالم سحري" موجود فعلًا، مستقل عن البشر. نحن لا نخترع 2+2=4، نحن فقط نكتشف أنها موجودة هناك منذ الأزل. 🔹 مثال نجاح: الأعداد الأولية. في الصفوف الأولى نتعلم أن بعض الأعداد لا تُقسم إلا على نفسها و1 (2, 3, 5, 7, 11...). إقليدس قبل أكثر من ألفي سنة برهن أن هذه الأعداد لا تنتهي: أي هناك دائمًا عدد أولي جديد مهما مشيت بعيدًا. البلاتوني يقول: هذا ليس اكتشافًا بشريًا عاديًا، بل هو كشف عن حقيقة خالدة. حتى لو لم يوجد البشر أصلًا، هذه الحقيقة ستظل قائمة في "عالم المثل". التشبيه: مثل المستكشف الذي يصل إلى جزيرة جديدة لم يخلقها هو، بل كانت موجودة دائمًا. 🔹 مثال تعثر: فرضية الاستمرارية (CH). تخيل خط الأعداد الحقيقي: كثيف جدًا، بين أي عددين هناك عدد لا نهائي. السؤال: هل هناك "حجم" من اللانهاية بين أعداد العدّ (1,2,3,...) وأعداد الحقيقي (الخط المستمر)؟ الرياضيات أثبتت أن هذا السؤال لا يمكن حسمه من البديهيات القياسية. البلاتوني هنا مرتبك: إذا كان "العالم الرياضي" موجودًا، فيجب أن يكون الجواب محددًا. لكن الواقع أن أدواتنا لا تصل إليه. التشبيه: كأنك تؤمن أن هناك "خريطة نهائية" للرياضيات، لكنك في كل مرة تصل إلى حدود جديدة لا تعرف هل المنطقة موجودة أو فارغة. --- 2) الواقعية الأرسطية (Aristotelian Realism) الفكرة: الرياضيات جزء من العالم نفسه، ليست مستقلة. نحن نستخلص الأعداد والأشكال من الواقع. 🔹 مثال نجاح: البناء والمعمار. عندما يبني المهندس جسرًا، يستخدم معادلات القوى والعزوم. هذه ليست "كيانات خيالية"، بل خصائص حقيقية في المواد. مساحة أرض = طول × عرض. هذا لا يعتمد على عالم خيالي، بل على الخصائص المادية للأرض. فيثاغورس: الحبال التي يستخدمها البناؤون في مصر القديمة للتأكد أن الزاوية قائمة (3-4-5). الهندسة هنا جزء من الواقع المحسوس. 🔹 مثال تعثر: فضاءات هيلبرت (Hilbert Spaces). في ميكانيكا الكم، نستعمل فضاءات رياضية لانهائية الأبعاد. أين نرى هذا في الطبيعة مباشرة؟ لا توجد غرفة لها "بُعد لانهائي"! الواقعية الأرسطية التي تنجح مع المستطيل والمثلث والطوب تنهار أمام هذا التجريد. التشبيه: كأنك تقول "كل موسيقى هي مجرد أوتار" لكن يواجهك موسيقى إلكترونية بلا أوتار—كيف تفسرها؟ --- 3) الكانطية (Kantianism) الفكرة: العقل هو من يمنح الرياضيات يقينها. المكان والزمان هما "نظارات" نرى بها العالم، لذلك 2+2=4 أمر قبلي، لا يعتمد على التجربة. 🔹 مثال نجاح: مجموع زوايا المثلث = 180°. الطالب يرسم مثلثًا في أي ورقة: دائمًا يجد أن مجموع الزوايا = 180°. الكانطي يقول: هذا ليس صدفة، بل لأن العقل يبني المثلثات في إطار مكاني قبلي. التشبيه: مثل شخص يرتدي نظارة زرقاء: كل شيء يراه أزرق، ليس لأن العالم أزرق، بل لأن عقله يصبغ الصورة. 🔹 مثال تعثر: الهندسة غير الإقليدية والنسبية. لو رسمنا مثلثًا على سطح الأرض (مثلث أقطابه القطب الشمالي وخطان نحو خط الاستواء): المجموع > 180°. أين ذهب "اليقين العقلي"؟ مع النسبية، المكان نفسه ليس "مسطحًا" كما ظنه كانط. التشبيه: كأنك تقول "كل الطرق مستقيمة" لكن حين تخرج للعالم تجدها منحنية تبعًا لتضاريس الأرض. --- 4) المنطقية (Logicism) الفكرة: الرياضيات كلها يمكن أن تُكتب كمنطق. لا جديد، مجرد تعريفات واشتقاقات منطقية. 🔹 مثال نجاح: تعريف الأعداد الطبيعية. 0 = المجموعة الخالية {}. 1 = {0}. 2 = {0,1}. هكذا تُبنى الأعداد كلها من "العدم" بطريقة منطقية. الطالب قد يتعجب: "كأنك تبني ناطحة سحاب من لبنات صغيرة جدًا"، وهذا يعجب المنطقيين. 🔹 مثال تعثر: مفارقة راسل وغودل. مفارقة راسل: "مجموعة كل المجموعات التي لا تحتوي نفسها"—هل تحتوي نفسها؟ النتيجة: انهيار النظام. تحتاج إلى ترقيع. غودل: حتى لو أصلحت المفارقات، ستظل هناك حقائق لا يمكن للنظام أن يبرهنها. التشبيه: تحاول بناء بيت من الطوب المنطقي، لكن تكتشف أن هناك دائمًا ثغرات لا يمكنك سدها. --- يتبع...

$alerwee's tweet photo. #فلسفة_الرياضيات #البلاتونية #الواقعية_الأرسطية #الكانطية #المنطقية #الشكلية #البنائية #الخيالية #البنيوية #PhilosophyOfMathematics #Platonism #AristotelianRealism #Kantianism #Logicism #Formalism #Constructivism #Fictionalism #Structuralism 🧠 فلسفة الرياضيات: ثمانية تيارات عبر ثلاثة محاور (المعرفة – الوجود – المنهج) --- 1) البلاتونية (Platonism) الفكرة: الرياضيات مثل "عالم سحري" موجود فعلًا، مستقل عن البشر. نحن لا نخترع 2+2=4، نحن فقط نكتشف أنها موجودة هناك منذ الأزل. 🔹 مثال نجاح: الأعداد الأولية. في الصفوف الأولى نتعلم أن بعض الأعداد لا تُقسم إلا على نفسها و1 (2, 3, 5, 7, 11...). إقليدس قبل أكثر من ألفي سنة برهن أن هذه الأعداد لا تنتهي: أي هناك دائمًا عدد أولي جديد مهما مشيت بعيدًا. البلاتوني يقول: هذا ليس اكتشافًا بشريًا عاديًا، بل هو كشف عن حقيقة خالدة. حتى لو لم يوجد البشر أصلًا، هذه الحقيقة ستظل قائمة في "عالم المثل". التشبيه: مثل المستكشف الذي يصل إلى جزيرة جديدة لم يخلقها هو، بل كانت موجودة دائمًا. 🔹 مثال تعثر: فرضية الاستمرارية (CH). تخيل خط الأعداد الحقيقي: كثيف جدًا، بين أي عددين هناك عدد لا نهائي. السؤال: هل هناك "حجم" من اللانهاية بين أعداد العدّ (1,2,3,...) وأعداد الحقيقي (الخط المستمر)؟ الرياضيات أثبتت أن هذا السؤال لا يمكن حسمه من البديهيات القياسية. البلاتوني هنا مرتبك: إذا كان "العالم الرياضي" موجودًا، فيجب أن يكون الجواب محددًا. لكن الواقع أن أدواتنا لا تصل إليه. التشبيه: كأنك تؤمن أن هناك "خريطة نهائية" للرياضيات، لكنك في كل مرة تصل إلى حدود جديدة لا تعرف هل المنطقة موجودة أو فارغة. --- 2) الواقعية الأرسطية (Aristotelian Realism) الفكرة: الرياضيات جزء من العالم نفسه، ليست مستقلة. نحن نستخلص الأعداد والأشكال من الواقع. 🔹 مثال نجاح: البناء والمعمار. عندما يبني المهندس جسرًا، يستخدم معادلات القوى والعزوم. هذه ليست "كيانات خيالية"، بل خصائص حقيقية في المواد. مساحة أرض = طول × عرض. هذا لا يعتمد على عالم خيالي، بل على الخصائص المادية للأرض. فيثاغورس: الحبال التي يستخدمها البناؤون في مصر القديمة للتأكد أن الزاوية قائمة (3-4-5). الهندسة هنا جزء من الواقع المحسوس. 🔹 مثال تعثر: فضاءات هيلبرت (Hilbert Spaces). في ميكانيكا الكم، نستعمل فضاءات رياضية لانهائية الأبعاد. أين نرى هذا في الطبيعة مباشرة؟ لا توجد غرفة لها "بُعد لانهائي"! الواقعية الأرسطية التي تنجح مع المستطيل والمثلث والطوب تنهار أمام هذا التجريد. التشبيه: كأنك تقول "كل موسيقى هي مجرد أوتار" لكن يواجهك موسيقى إلكترونية بلا أوتار—كيف تفسرها؟ --- 3) الكانطية (Kantianism) الفكرة: العقل هو من يمنح الرياضيات يقينها. المكان والزمان هما "نظارات" نرى بها العالم، لذلك 2+2=4 أمر قبلي، لا يعتمد على التجربة. 🔹 مثال نجاح: مجموع زوايا المثلث = 180°. الطالب يرسم مثلثًا في أي ورقة: دائمًا يجد أن مجموع الزوايا = 180°. الكانطي يقول: هذا ليس صدفة، بل لأن العقل يبني المثلثات في إطار مكاني قبلي. التشبيه: مثل شخص يرتدي نظارة زرقاء: كل شيء يراه أزرق، ليس لأن العالم أزرق، بل لأن عقله يصبغ الصورة. 🔹 مثال تعثر: الهندسة غير الإقليدية والنسبية. لو رسمنا مثلثًا على سطح الأرض (مثلث أقطابه القطب الشمالي وخطان نحو خط الاستواء): المجموع > 180°. أين ذهب "اليقين العقلي"؟ مع النسبية، المكان نفسه ليس "مسطحًا" كما ظنه كانط. التشبيه: كأنك تقول "كل الطرق مستقيمة" لكن حين تخرج للعالم تجدها منحنية تبعًا لتضاريس الأرض. --- 4) المنطقية (Logicism) الفكرة: الرياضيات كلها يمكن أن تُكتب كمنطق. لا جديد، مجرد تعريفات واشتقاقات منطقية. 🔹 مثال نجاح: تعريف الأعداد الطبيعية. 0 = المجموعة الخالية {}. 1 = {0}. 2 = {0,1}. هكذا تُبنى الأعداد كلها من "العدم" بطريقة منطقية. الطالب قد يتعجب: "كأنك تبني ناطحة سحاب من لبنات صغيرة جدًا"، وهذا يعجب المنطقيين. 🔹 مثال تعثر: مفارقة راسل وغودل. مفارقة راسل: "مجموعة كل المجموعات التي لا تحتوي نفسها"—هل تحتوي نفسها؟ النتيجة: انهيار النظام. تحتاج إلى ترقيع. غودل: حتى لو أصلحت المفارقات، ستظل هناك حقائق لا يمكن للنظام أن يبرهنها. التشبيه: تحاول بناء بيت من الطوب المنطقي، لكن تكتشف أن هناك دائمًا ثغرات لا يمكنك سدها. --- يتبع...$

Rudolf Steiner

@rudolfsteiner

almost 2 years ago

We explore the 7 unique dispositions for pursuing knowledge, each based on one of the core cognitive faculties of the human mind. #RudolfSteiner #Anthroposophy #WaysOfKnowing #Occultism #Mysticism #Empiricism #Transcendentalism #Voluntarism #Logicism #Gnosis

883

Alireza Dehbozorgi @BDehbozorgi83

about 3 years ago

The revival of logicism. A very interesting paper. 'A Defense of Logicism (2023)' #logicism #formal_logic #mathematics #reductionism #metaphysics https://t.co/FqtINDdaJT

BDehbozorgi83's tweet photo. The revival of logicism. A very interesting paper.

'A Defense of Logicism (2023)'

#logicism #formal_logic #mathematics #reductionism #metaphysics

https://t.co/FqtINDdaJT https://t.co/Gk2vKRFmTf

216

Anita Leirfall @anitaleirfall

over 4 years ago

Philip A. Ebert — “What is the Aim of Frege’s Logicist Project?” https://t.co/uwSMZ3VXXV (h/t @marcusrossberg) #Frege #logicism #philosophy

Ersatz Doctor @ErsatzDoctor

over 5 years ago

#PhilosophyTwitter #Philosophy #Frege #Logicism #Russell Frege: I’ve dedicated years of my life to show that math is just logic. Russell thinking about barbers with weird rules about who they’ll shave:

Paul Austin Murphy @PaulAustinMurp2

over 5 years ago

My 'R.L. Wilder’s Constructivist Account of Early 20th Century Mathematics' https://t.co/rkr1ZRu6AU #RaymondLouisWilder #mathematicalconstructivism #constructivism #intuitionism #anthropology #settheory #Cantor #Frege #BertrandRussell #logicism #Kronecker #lawofexcludedmiddle

Alejandro Vázquez del Mercado @MetaEpistemic

almost 8 years ago

#InfinityWar #Logicism

Bertrand Russell Society @BRussellSociety

over 8 years ago

"[#Boole's] book was concerned with formal logic, and this is the same thing as mathematics." p 74 #OhBertie On a historical note, this is my first published statement of #Logicism! @SSHAPonline @logicians @analytic_philo

George 🧐🧬سابا 🕊️🫶 Shiber @GeorgeShiber

over 10 years ago · White Plains

On the #Philosophy of #Mathematics: the Three Crises - by E. Snapper https://t.co/3MeqVWzHka #Logicism, #Intuitionism, and #Formalism

George 🧐🧬سابا 🕊️🫶 Shiber @GeorgeShiber

over 11 years ago

#Nominalism, Trivialism, #Logicism -A. Rayo http://t.co/YH3XNZDf3M #PhilosophyOfMathematics [Excellent!]

Renzo Ferrari @referr1

almost 12 years ago

#Wittegenstein, #Logicism and "Buck-Stopping" - Identifications of Numbers - #Kripke - #Philosophy https://t.co/j0CeD8wCAI #SapereCondiviso

Stefano Rocca @StefanoRocca9

almost 12 years ago

#Wittegenstein, #Logicism and "Buck-Stopping" - Identifications of Numbers - #Kripke - #Philosophy https://t.co/tb2kNFBZR4 #SapereCondiviso

yep @yep_max

almost 12 years ago

Heading to mtl for this. @McGillPhilo #logicism

Top Tweets for #Logicism

Last Seen Hashtags on Sotwe

Trends for you

Most Popular Users