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#ShortsofMaths
La historia no reciente no juega fútbol.
Los datos históricos lejanos son solo estadística descriptiva: describen el pasado, no explican el rendimiento del equipo de hoy.
Por sí solos, esos antecedentes no permiten una inferencia causal sobre el partido actual.
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Contrario a una creencia popular, la teoría del caos no establece ni se basa en la idea de que "el aleteo de una mariposa en Japón podría desatar una tormenta en Nueva York".
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En un sistema caótico no es que desaparezca la causalidad; lo que desaparece es la posibilidad de atribuir un evento individual a una única causa.
Hay múltiples causas actuando simultáneamente y una sensibilidad extrema a las condiciones iniciales.
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En filosofía se discute si la existencia precede a la esencia.
En matemáticas ocurre algo todavía más desconcertante: a veces podemos demostrar que un objeto existe sin disponer de un algoritmo para construirlo. En algunos casos, incluso, tal algoritmo no existe.
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En matemáticas existe el término "Freshman's dream", ampliamente aceptado en la literatura de álgebra abstracta y teoría de números.
Se refiere a la linealidad del endomorfismo de Frobenius en anillos de característica p, donde
(a+b)^p = a^p + b^p
#ShortsofMaths
1 = 0.99999....
Ese número con infinitos 9's no es aproximadamente 1.
Es exactamente 1.
"...Al ampliar la estructura donde viven los números u objetos que estudias, aparecen nuevas herramientas, simetrías y relaciones que resuelven problemas insolubles en la estructura original, o al menos los hacen mucho más claros..."
#ShortsofMaths
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Puntos extra en el examen final a quien identifique esta famosa ecuación de recurrencia. Es una extensión en los reales pero basta con identificarla en los enteros.
Es núcleo de un problema que lleva sin resolverse 89 años y matemáticos recomiendan no intentarlo.
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La probabilidad requiere eventos repetibles y distribuciones bien definidas. No cometas el error de confundir la mera posibilidad con la probabilidad.
#ShortsofMaths
Los nudos que usamos a diario, como el nudo de una corbata o de cordón de zapato, tienen extremos. Técnicamente, cualquier nudo en una cuerda con extremos libres se puede deshacer matemáticamente "tirando de un lado", por lo que en topología esos no serían nudos.
Curiosamente (x+1)^3 tiene dos posibles valores enteros válidos:
El primero es, claro, 64.
El segundo es el valor raro: -8.
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Can you SOLVE this?🤔 | Comment your answers below!
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Curiosamente encontrar el valor de L es un ejercicio de matemáticas un poco complicado porque sale una integral que produce una función llamada seno hiperbólico.
La forma del cable se llama hélice cónica.
Matemáticas navideñas: la geometría del árbol de navidad🎄
¿Cuánto debe medir de largo una serie navideña (serie de luces) en un arbolito de base de radio r, altura h, con n vueltas?
Tip: Si pones esferas reflejantes, puedes disminuir el número de vueltas porque hay mucha luz😁
#ShortsofMaths
Si en el mercado te confundes entre cilantro y perejil, siempre puedes medir su dimensión fractal: la del cilantro es mayor que la del perejil.
PD
Nunca salgas al mercado sin una cuadrícula para hacer mediciones fractales. Nunca se sabe cuando la necesitarás.
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El algoritmo de Euclides se puede aplicar a los enteros gaussianos porque estos forman un dominio euclidiano. 🤔
#ShortsofMaths
Si 2^k + 1 es primo (con k>0), entonces k debe ser una potencia de 2: k=2^n.
En ese caso se llama primo de Fermat.
Solo se conocen cinco.
No se sabe si existen más…
Ni mucho sobre el árbol genealógico de Fermat, así que tampoco sabemos cuántos primos tuvo Fermat.
#ShortsofMaths
16 de septiembre de 2025
16/09/25
16+9=25
4^2 + 3^2 = 5^2
Terna pitagorica.
El famoso triángulo rectángulo (3,4,5).
El único día del siglo con esta propiedad.
#ShortsOfMaths
Para algoritmos clásicos de ordenamiento basados solo en comparaciones, la complejidad óptima -ideal teórica- es O(n Log n).
Sorprendentemente, incluso para algoritmos cuánticos el límite es el mismo: ¡No se conoce aún un “atajo cuántico” para ordenar!
#ShortsofMaths
El crecimiento exponencial de cualquier variable se caracteriza porque cada incremento sucesivo es proporcional al valor actual de esa variable.
En otras palabras, cuanto más grande sea la cantidad al momento actual, más rápido crecerá.
Hora de usar tu calculadora para verificar este detalle numérico curioso:
El número 142857 es cíclico: si lo multiplicas por 2, 3, 4, 5 o 6, obtienes exactamente las mismas cifras, pero en distinto orden. 😱
#ShortsofMaths
#ShortsofMaths
En su grabado "Melancolía I", Durero puso un cuadrado mágico de 4x4. En la primera línea se puede leer 1514, año en que lo hizo.
Teorema: Los cuadrados mágicos de NxN forman una estructura de grupo. Significa que se pueden sumar para obtener otro cuadrado mágico.
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