飛車丸

仕事しながら数学やアウトドア、あと弓道

[飛車丸 @hisyamaru708]

Skolem化、項モデルなどなどがよくわかっていなかったことがわかった。
いい勉強になった。

[飛車丸 @hisyamaru708]

同じ「割り算」なのに「何を求めるか」が異なる場面がある。これが割り算の難しさであると思うし、ここをいい加減に伝えると分数式の割り算(こちらは「分数」としての割り算すなわち逆数の積)でまた混乱する、と最近思った。

[飛車丸 @hisyamaru708]

高校数学で「多項式の割り算」というのがある。多項式Aを多項式Bで割るのだが、その際は当然のように「商と余り」求める。
しかし、たとえば「22÷7」だったら、3.14…とか22/7とか答えるのが(少なくともこの時点では)割と普通で、まさか今更「商と余り」とは思わないことも多い。

[飛車丸 @hisyamaru708]

ある言語S(三項関係)だけでPAと定義的に同値な理論ができるので、そこでは和も積も全部Sからできる。そして計算可能性は置いておかれる。なるほど。

[飛車丸 @hisyamaru708]

自然数において、割り算ができること(商と余りが一意に定まること)は、数学的帰納法がない場合、どこまで仮定すれば示せるのか、あるいは示せないのかは難しい問題(PA^-では示せない)。

[飛車丸 @hisyamaru708]

割り算が難しすぎて戦慄している

[飛車丸 @hisyamaru708]

「はじめての圏論」を読んでいるのですが「関係性」という視点でモノを見るのは面白いですね。例えば0についても「無」とは何かと考える代わりに、「任意の数に対して、0を加えても答えは元の数のままである」と、他との関係で定めるのは算術なんかでもあって、改めて考えるきっかけになりました。

[楽園編集部 @rakuen_info]

「楽園」刊行停止のお知らせです。

[飛車丸 @hisyamaru708]

ウォシュの定理って当然すごい結果なんですが、超冪(超積)と元のモデルが初等同値になっちゃうっていうのは、この手法で超準モデルを作る限界を示しているような気もします。

[飛車丸 @hisyamaru708]

VISSERの『FROM NUMBERS TO UR-STRINGS』読んでる方いませんか…

[飛車丸 @hisyamaru708]

@hyuki 作者様からコメントいただけるとは思っておりませんでした。
リーマン予想を読んでいるうちに他のシリーズも読みたくなってしまいました。
こちらこそ、素敵な出会いをさせていただき、ありがとうございます！

[飛車丸 @hisyamaru708]

今更ですが、数学ガールが完結したということで久しぶりに無印を読みました。学部生の頃、数学に挫折した際に出会って、数学って楽しいなあと再認識したきっかけでもありました。今でも細々と数学を続けているのはこの本のおかげなのかもしれません。これからリーマン予想も読もうと思います。

[飛車丸 @hisyamaru708]

嘉田勝『数理論理学』
不完全性定理を学び始めたときに欲しかったですね…。かなりわかりやすい。

[飛車丸 @hisyamaru708]

第15章「超冪による超準モデルの構成」が読みたくて買ってみました。
第10章から読んでます。

[飛車丸 @hisyamaru708]

Ur−stringsってなんだ?

[飛車丸 @hisyamaru708]

数学の同人誌、少女終末算術とか読んでみたい。あのふたりが数を再発見するような感じで。

[飛車丸 @hisyamaru708]

去年コロナで今年はインフルか…
やはり流行したら逃れられないな…

[飛車丸 @hisyamaru708]

@Alwe_Logic なるほど、著者ごと調べたりされてるんですね。
恥ずかしながらそういうこともよく知らないので参考になります。ありがとうございます!

[飛車丸 @hisyamaru708]

@Alwe_Logic ありがとうございます!
やっぱりarXivなどで、気になるワードを入れて調べるとかですか?