∫f(x)dx+C

20⬆️ 안녕하세요 부정적분입니다.
/ 사고 저장ㆍ일상ㆍ생물ㆍ수학 etc.

[∫f(x)dx+C @integral443308]

Philosophia.

[Mathematica @mathemetica]

The normal distribution features a symmetric bell curve centered at its mean μ, which matches the sample mean x̄, with spread indicated by σ.

The density function is f(x) = 1/(σ√(2π)) * e^(-(x-μ)²/(2σ²)), giving the relative likelihood at each x.
Its distribution function is F(x) = ∫_{-∞}^x [1/(σ√(2π)) * e^(-(t-μ)²/(2σ²))] dt.

It is used to calculate probabilities for continuous data like error margins in scientific measurements or heights in a population.

[Mathematica @mathemetica]

The binomial theorem gives the expansion (x + y)^n = sum from k=0 to n of binom(n,k) x^(n-k) y^k for real x, y and positive integer n.

Newton's generalised binomial theorem gives the expansion (x + y)^r = sum from k=0 to infinity of binom(r,k) x^(r-k) y^k for complex r when |x| > |y|, with binom(r,k) defined as r(r-1)...(r-k+1)/k!.

It is used to calculate probabilities with the binomial distribution in statistics.

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학원에서 지금 가르치고 있는 중 1 친구들이 정수와 유리수의 혼합계산을 배우고 있는 것 같은데 아직 음수와 양수의 개념을 헷갈려해서 온몸으로 수학 싫어!를 외치고 있더라고..ㅎ 이해해.
어떻게 하면 아이들이 보다 재미있게 풀 수 있도록 할 수 있을까.

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오늘 밤에는 무슨 꿈을 꾸게 될까. 내 뇌가 정리할 생각들은 뭘까. 무의식에 숨은 내 염려 거리들은 뭐가 있을까.
나의 뇌가 보여주는 시각적인 경험을 좋아해. 종종 사람들이 예지몽이라 부르는 꿈도 자주 꾸었고 자각몽도 꾸었고 데자뷰도 느껴왔어. 또 꿈을 통해 지친 마음에 힐링을 받기도 해.

[Mathematica @mathemetica]

Primes look random but the Prime Number Theorem shows their count π(x) up to x grows asymptotically like x / ln(x).

The ratios π(x) / (x / ln(x)) and π(x) / ∫₂ˣ dt / ln(t), both approaching 1. This is formalized as lim_{x→∞} π(x) / ∫₂ˣ (dt / ln t) = lim_{x→∞} π(x) / (x / ln x) = 1.

It is used to estimate the number of primes available for generating cryptographic keys in RSA and similar systems.

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어쩌면 단순 직업에 국한 되는 기준은 아닌 것 같아. 이 직업을 갖게 되면 행복할 것 같다 라는 보장이 없어. 행복은 상대적이야, 어떻게 절대적인 것에 대입하여 판단할 수 있을까!
오늘 생각은 여기까지만 해야겠다. 아니 근데

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세상에 기대한 내 부족 탓이겠지. 이 또한 능동적인 생각은 아닐테죠. 나의 색은 내가 만들어 가는 거겠지. 내가 나를 믿어주지 못한다면 누가 나를 믿어줄까.
인간의 삶에 의미는 없다지만 없으니까 내 삶의 의미는 내가 만들 수 있지 않을까 한다.
내가 정말 원하는 나는 누굴까..

[∫f(x)dx+C @integral443308]

목적이 수단에게 먹히는 게 싫다. 연구가 진리를 탐구하는 게 아닌 실적을 쌓기 위한 도구가 되고 예술을 표현이 아닌 조회수를 올리기 위해서만 이용하고 ~사 자 직업에 더는 책임감 없이 돈이 잘 벌리니까 란 이유만 있는.
대학원이면 진짜 더 깊은 탐구를 할 수 있으리라 기대했는데 결국 돈.

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아직 6월 중순인데 날씨는 무슨 한여름 창궐 임박이냐

[う @makasete_ne]

エントロピー増大則を教わったとき、「宇宙は放っておくと散らかる方向に進むのに、私たちは体を修復したり情報を整理したりしてこの宇宙の法則に抗っていて、それが生きているということで、抗った痕跡は記憶や文化や言葉となって宇宙に残る」という説明を受けたのをずっと覚えている

[Mathematica @mathemetica]

Deriving the derivative of y = sin⁻¹x step by step.

- If y = sin⁻¹x, then x = sin y.
- Differentiating with respect to y gives dx/dy = cos y, so dy/dx = 1/cos y.
- Using cos y = √(1 − sin²y) and substituting sin y = x produces cos y = √(1 − x²) (positive root holds in the range of arcsin).
- This gives dy/dx = 1/√(1 − x²).

It calculates how fast an angle changes when a linear measurement varies, for example in linkage design for machinery and phase analysis in AC circuits.

[∫f(x)dx+C @integral443308]

부정적분과정적분의관계에관한고찰.pdf - 사이언스온 논문 정연준 외 https://t.co/LnFe4OEjDo

[∫f(x)dx+C @integral443308]

그건 니 생각이고 아아아-
음~ 아니 그건 니 생각이고
알았어 알았어 뭔 말인지 알겠지만은 그건 니 생각이고 니 생각이긔 니 생각이궈

[초이시스 @choies19xx]

예전엔 누가 훈수 두면 괜히 신경이 쓰였음.

“내가 잘못 살고 있나?”
“저 사람말이 맞는 건가?”

그런데 살아보니 알겠더라.

사람들은 생각보다 남의 인생을 말하는 게 아니라
자기 인생을 말하고 있었음.

돈이 중요했던 사람은 �� 이야기를 하고
연애가 중요했던 사람은 연애 이야기를 하고
안정이 중요했던 사람은 안정 이야기를 함.

그걸 마치 정답인 것처럼 말할 뿐.

그래서 누가 단정적으로 훈수를 두면 속으로 생각함.

“그건 네 생각이고.”
“그건 네 상황이고.”

니가 나로 살아봤냐? 아니잖아.

내 인생은 내가 살아봤고
네 인생은 네가 살아봤으니까.

저는 그렇더라구요.
저는.

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이번 달 말에 꼭 병원을 다녀오겠어. 계속 미룰 순 없지.

[∫f(x)dx+C @integral443308]

대한민국의 행복지수가 매우 낮은 것에 대해선 다양하고 많은 원인이 있다고 생각하는데 저는 그 중에 하나는 '살기 편한 나라'이기 때문이라 생각해. 교통,문화,속도까지 전세계에 비교해도 굉장히 편리한데 왜 불행하냐, 당연하지 그 편리함이 사람들의 행복을 깎아서 만드는 거니까.

[Mathematica @mathemetica]

Taylor series expand any smooth function around a point a using its derivatives at that point.

The formula is f(x) = Σ_{n=0}^∞ f^{(n)}(a)/n! (x-a)^n.

The graphic defines the components on the left and shows on the right how the linear (blue, n=1), quadratic (green, n=2), cubic (purple, n=3) and higher (orange) approximations approach the red curve y=f(x) near a. Color-coded terms below match the orders from constant to higher.

In real life, it is used to approximate functions in physics, engineering calculations, and computer algorithms for efficient evaluations.

[∫f(x)dx+C @integral443308]

꿈에 대해 관심이 참 많은데 꿈을 자주 꾸는 편이라 기뻐요. 좋은 건 아니겠지만, 오늘은 무슨 꿈을 꿀까 기대하게 되거든. 자각몽도 제법 꾸고. 그만큼 크고 작은 생각들, 염려, 기억, 감정 등을 뇌가 아주 바쁘게 정리하고 있다는 뜻이죠. 무의식 속에 숨어 있던 생각과 감정이 이미지화 되는 느낌