Riddles

Acertijos de matemáticas, probabilidad y lógica. Inspirado en el libro Cut the Knot de Alexander Bogomolny. Los acertijos son extraídos de diversas fuentes.

[Riddles @mathdujour]

Solución:

[Riddles @mathdujour]

Cinco números distintos son tomados de una secuencia 10, 11, 12, ..., 99. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de los números sean consecutivos?
#dailymaths #acertijo #riddle #probability

[Riddles @mathdujour]

Solución:

[Riddles @mathdujour]

Un jardinero planta 3 arces, 4 robles y 5 abedules seguidos. Los planta en orden aleatorio. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya 2 abedules uno al lado del otro? Considera 2 casos:
1. ¿Si los árboles del mismo tipo son indistinguibles?
2. ¿Si todos los árboles son diferentes?

[math prof @mathematicsprof]

Terry Tao writes about the difference between hard and soft analysis and other interesting observations. https://t.co/OJ4gsymBnb

[Probability Fact @ProbFact]

The birthday problem https://t.co/5vqAPY2R3o

[Analysis Fact @AnalysisFact]

“But what happens at the boundary?”

https://t.co/fD5MBi7gvE

[Riddles @mathdujour]

Solución:

[Riddles @mathdujour]

Un dado justo de seis lados es lanzado tres veces. Dado que la suma de los primeros dos lanzamientos debe ser igual al tercero, ¿cuál es la probabilidad de que al menos un dos sea lanzado?
#dailymaths #probabilidad #acertijo #riddle #riddleoftheday

[Fermat's Library @fermatslibrary]

A visual proof that for positive real numbers the Arithmetic Mean ≥ Geometric Mean

[Riddles @mathdujour]

Solución:

[Riddles @mathdujour]

Un dado normal con números del 1 al 6 se lanza repetidamente hasta que el total acumulado (la suma de los resultados) exceda 12. ¿Cuál es el total más probable que se obtendrá?
#dailymaths #probabilidad #acertijo #riddleoftheday

[Riddles @mathdujour]

Solución:

[Riddles @mathdujour]

A y B dicen la verdad con probabilidad de 1/3 y mienten con probabilidad de 2/3. A dice una frase y B confirma que la frase que dijo A es verdad. ¿Cuál es la probabilidad de que A realmente este diciendo la verdad?
#dailymaths #probabilidad #acertijo #riddle

[Riddles @mathdujour]

Solución:
La respuesta es = (# de posiciones en jaque mate)/(Total de posiciones posibles). El denominador es 8*8*(8+7) = 960, de las cuales 92 son jaque mate (puedes empezar a contarlas poniendo al rey negro en una esquina). Entonces la probabilidad de jaque mate es 92/960.

[Riddles @mathdujour]

El rey blanco es colocado al azar en la tercera fila, el rey negro en la primera fila y la reina blanca ya sea en la segunda fila o en otra parte de la primera fila. ¿Cuál es la probabilidad de que las piezas estén en una posición de jaque mate?
#probabilidad #ajedrez #acertijo

[Fermat's Library @fermatslibrary]

Euclid's "Elements" is one of the most influential works in the history of mathematics. It was the main textbook in mathematics from its publication around 300 BCE until the late 19th century.

[Analysis Fact @AnalysisFact]

Another orthonormal basis: Hermite functions https://t.co/oVzkd0LIzi

[Riddles @mathdujour]

Solución: (2/2)
Con la posibilidad de 98/100, los siguientes pasajeros tomaran el asiento del primero o del último con .5 de probabilidad. Entonces (1/100)*1 + (98/100)*.5 + (1/100)*0 = .5. La probabilidad de que el último pasajero en abordar encuentre su asiento libre es de 1/2.

[Riddles @mathdujour]

1/2) En un vuelo agotado, 100 personas hacen fila para abordar el avión. El primer pasajero en la linea perdió su pase de abordar pero se le permitió ingresar, a pesar de eso. El selecciona un asiento al azar.

[Riddles @mathdujour]

Solución: (1/2)
Hay una posibilidad de 1/100 de que el primer pasajero se siente en su asiento correcto. Hay una posibilidad de 1/100 de que se siente en el asiento del último pasajero. Por último, tiene una probabilidad de 98/100 de sentarse en el asiento de alguien más.