数学を愛する会

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[数学を愛する会 @mathlava]

【本が出ます！】

『数学クラスタが集まって本気で大喜利してみた』

会長の著書がKADOKAWAより発売！あのヨビノリたくみさんが認めた爆笑不可避の数学選手権と、会長の書き下ろしネタを多数掲載しています。ぜひご一読ください！

8/16(月) 発売
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[OpenAI @OpenAI]

Today, we share a breakthrough on the planar unit distance problem, a famous open question first posed by Paul Erdős in 1946.

For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids.

An OpenAI model has now disproved that belief, discovering an entirely new family of constructions that performs better.

This marks the first time AI has autonomously solved a prominent open problem central to a field of mathematics.

[パジョカ (Pajoca) @Pajoca_]

魔方陣の立方体版で大好きなのが 5×5×5 の完全立方陣！
手前～奥の5面、天面～底面の5面、右側面～左側面の5面全てで縦横斜めの和が全て一致する魔方陣になっているだけでなく、立方体を斜めに貫く対角面6通りも全て魔方陣になる究極の立方陣
(Walter Trump氏と Christian Boyer氏により2003年に発見)

[数学を愛する会 @mathlava]

@KwVhp @YahooNewsTopics Lean

[Yahoo!ニュース @YahooNewsTopics]

【数学の未解決問題 AIが相次ぎ解く】
https://t.co/B4zfdNUbJM

[数学を愛する会 @mathlava]

https://t.co/ZaVwVpiijo

[Richard Dawkins @RichardDawkins]

https://t.co/u31UwSGxPW
I spent three days trying to persuade myself that Claudia is not conscious. I failed.

[雑学をまとめる犬 @zatsugakuinu]

・『涼宮ハルヒの憂鬱』から解決された数学問題

通称「ハルヒ問題」は、最小超置換をめぐる数学の問題です。2011年に4chanに投稿された証明が後に検証され、正式に発表されました。議論のきっかけは、アニメ第1期が物語の時系列とは異なる順番で放送されたことでした。（続く）

[雑学をまとめる犬 @zatsugakuinu]

・突然「規則性が崩れる」奇妙な積分

ボールウェイン積分は、sinc関数（sinx/x）に関する広義積分です。規則的に項を追加していくと、積分の値はずっとπ/2のままになります。しかしx/15の項をかけた瞬間、その値はπ/2よりもわずかに小さくなります。これは計算機のバグではありません。（続く）

[もの(換気中) @monoxxxx]

エルデシュ未解決問題集、今日だけで5問もopen→solvedにステータス更新されてて目ひん剥いた　んでどれもわりとデカめな成果だと思う
いずれもｴｰｱｲアシストを論文中に明記した上でガンガン活用した結果のようで、ｴｰｱｲアシストの元での未解決問題開拓は軒下でどんどん進んでるんだねぇ

[松岡 | ソフトウェア開発 @dev_whisper]

AIが解いた67年分の数学の過去問、その数16,000件以上

「AI国立二次数学」リリース（iOS・Android対応）

最先端AI 3モデルの解答を同時掲載！
・Claude 4.6 Opus
・Gemini 3.1 Pro
・GPT-5.4

これらのモデルがそれぞれ約5,400件に回答

対象：東大・京大・旧東工大・阪大・名大・東北大・九大・北大

[ケンタッキーフライドチキン🍗 @KFC_jp]

節約思考の私の脳みそはたくさん計算する。
頭が働かない？ランチいこう。

[Chubby♨️ @kimmonismus]

GPT-5.4 Pro just solved Erdős Problem #1196, a 60-year-old conjecture from Erdős, Sárközy, and Szemerédi on primitive sets.

One shot. ~80 minutes of reasoning.

What makes this different from other AI math results (from what I understand): The world's top expert on this problem, Jared Lichtman (who proved the original Erdős Primitive Set Conjecture during his PhD), worked on #1196 for 7 years alongside Fields Medal-level collaborators; this was not attention-starved.

The AI rejected the standard approach every mathematician had used since Erdős' 1935 paper, a switch from analysis to probability, and instead stayed purely analytic using von Mangoldt weights. Human aesthetic convention had made that path invisible.

Lichtman's analogy: like AI discovering a new chess opening that grandmasters overlooked because of convention.
Terry Tao suspects the trick could simplify the broader theory of prime factorization anatomy, not just solve one conjecture.
Lichtman calls it possibly the first AI "Book proof" for an Erdős problem.

GPT-5.4 pro is the math goat.

[パジョカ (Pajoca) @Pajoca_]

様々な関数や数学定数をeml関数一本で表すトレンドを見て、この手の大本命イオタコンビネータ ι が我慢できず登場。
単一の文字 ι とカッコ(), 1つの文字列書換規則だけでANDもORも真偽値それ自体も、整数も、和や積みたいな演算も含め任意の対象を表す意味づけができる、チューリング完全な計算モデル

[数学を愛する会 @mathlava]

クロスエントロピーもAttentionもsoftmaxすれば似た構造が出てくるし、指数型分布がほとんどを記述できるのも似た理由な気がするな

[数学を愛する会 @mathlava]

これを使ってニューラルネットワークを作ろうと思ったが、むしろニューラルネットワークが上手くいっている理由がemlにあると言った方がいいかもしれない。

[Łukasz Olejnik @prywatnik]

Polski naukowiec napisał ciekawą pracę - i nie bójmy się nazwać jej przełomową. Przez setki lat matematyka miała dziesiątki “podstawowych” funkcji jak sinus, cosinus, logarytm, pierwiastek, eksponenta. Znacie to ze szkoły. Wiadomo o co chodzi. Fizyk z Uniwersytetu Jagiellońskiego właśnie pokazał, że to wszystko jeden operator: E(x, y) = exp(x) - ln(y), oraz 1.

Sin, cos, π - wszystko z tego pięknie wynika, wystarczy odpowiednio zagnieździć. Natura ukryła najprostszy możliwy zapis rzeczywistości. I znaleźliśmy go przez przypadek. Całość jest piękna i wspaniała, a słowo „przełomowe” nie stanowi tu marketingowego buzzworda.

Przykładowo zamiast pisać π czy 3.14 można teraz elegancko E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(E(E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(E(1,E(E(1,E(E(1,E(E(1,1),1)),E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(1,1)),1))),1)),1)),1)),1))),1)),E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(1,1))),1))),1)),1)),1)),1),1),1))),1))),1)),E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(1,1))),1))),1)),1)),1)),1)

[Łukasz Olejnik @prywatnik]

Polski naukowiec napisał ciekawą pracę - i nie bójmy się nazwać jej przełomową. Przez setki lat matematyka miała dziesiątki “podstawowych” funkcji jak sinus, cosinus, logarytm, pierwiastek, eksponenta. Znacie to ze szkoły. Wiadomo o co chodzi. Fizyk z Uniwersytetu Jagiellońskiego właśnie pokazał, że to wszystko jeden operator: E(x, y) = exp(x) - ln(y), oraz 1.

Sin, cos, π - wszystko z tego pięknie wynika, wystarczy odpowiednio zagnieździć. Natura ukryła najprostszy możliwy zapis rzeczywistości. I znaleźliśmy go przez przypadek. Całość jest piękna i wspaniała, a słowo „przełomowe” nie stanowi tu marketingowego buzzworda.

Przykładowo zamiast pisać π czy 3.14 można teraz elegancko E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(E(E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(E(1,E(E(1,E(E(1,E(E(1,1),1)),E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(1,1)),1))),1)),1)),1)),1))),1)),E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(1,1))),1))),1)),1)),1)),1),1),1))),1))),1)),E(E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,E(E(1,E(E(1,E(1,E(E(1,1),1))),1)),E(1,1))),1))),1)),1)),1)),1)

[雑学をまとめる犬 @zatsugakuinu]

・なぜ整数列大辞典の頻度分布は二層に分かれるのか？

オンライン整数列大辞典は、さまざまな整数列が掲載された「数の百科事典」です。2009年、Guglielmettiがここに掲載されている整数を集計したところ、なぜか分布は連続せず二つの集団に分かれ、その間に明確な空白地帯が現れたのです。（続く）

[HISAYOSHI KAWASHITA @POji100]

https://t.co/VVMlmki9NZ

[数学を愛する会 @mathlava]

初等数学関数をただ1つの演算子 eml(x,y) = exp(x) - ln(y) から生成することができるという論文.
数学版のNAND回路だ

[ksa 🏴‍☠️ @kosa12m]

Best paper I've read so far this month:

All elementary functions (sin, cos, tan, exp, log, powers, roots, hyperbolic functions, π, e, and even basic arithmetic) can be generated from just one binary operator:
eml(x, y) = exp(x) − ln(y)
…plus the constant 1.

[ksa 🏴‍☠️ @kosa12m]

Best paper I've read so far this month:

All elementary functions (sin, cos, tan, exp, log, powers, roots, hyperbolic functions, π, e, and even basic arithmetic) can be generated from just one binary operator:
eml(x, y) = exp(x) − ln(y)
…plus the constant 1.