自作数学問題bot

自作数学問題を流してます。＠リプやDMで解答受け付けてます(返事は遅れるかもです)。解法も合わせていただけると嬉しいです。もし私の答えが違っていたらすみません。0は断りがなければ自然数に含めないで解いてください。フォロバしていますがTLは見てません/日常垢→@ipxsaroqtf

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(11)☆
直方体ABCD-EFGHがあり、面ABCD、面ABFE、面ADHEの面積をそれぞれS1、S2、S3とする。三角形AFHの面積は17、直方体ABCD-EFGHの体積は48√3、表面積は116である。この時、S1^3+S2^3+S3^3の値を求めよ。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(10)☆
全ての自然数nについて、n^5-nが10の倍数となることを証明せよ。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(9)
アルファベットに数字を入れて次の式を完成させよ。ただし、一種類のアルファベットに数字は一種類だけ対応し、HとNとYには0は入らない。
HAPPY - NEW - YEAR ＝2014

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(8)☆
約数が2014個の自然数のうち、最小の自然数はいくつか？また、その数は何桁か？

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(7)
空欄(下線部)に数字を1つずつ入れて次の文章を完成させよ。ただし、4つの空欄の数字は異なってよい。
「8桁の自然数『2_0_1_4_』は平方数である。」

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(6)
以下の、xについての四次方程式を解け。ただし、a、b 、cは実数定数とする。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(5)
2014!は、末尾にいくつ0が連続するか。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

【定期ツイ】
このbotの全問題の解説を掲載しているサイトがあるのでこちらも参考にしてみてください(このアカウントの管理人とは別の人のサイトです)
第1問～
https://t.co/RsInq5Jiv5
第25問～
https://t.co/7T8X7rGFhd

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(4)☆
AB=7,BC=14,CD=9,DA=2である凸四角形ABCDがあり,この四角形は内接円と外接円を持つ。内接円の半径を求めよ。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(3)

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

【定期ツイ】
中の人は大学レベルの数学の知識は持ち合わせていません。何卒…

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(2)
n人で席替えをすることを考える。全員が異なる席へ移る確率をP(n)とする時、lim(n→∞)P(n)を求めよ。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

【定期ツイ】
フォローされたら基本的に気づき次第フォロバしていますが、漏れがあるかもしれないので、フォロバしてほしい方はDMしてください。どのアカウントからもDM受信できるようにしてあります。(迷惑DMと判断した場合はフォロバしないか、ブロックすることもあります)

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(1)
自然数nについて、n!がn桁になるとき、nの値として考えられる値を全て求めよ。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(47)以下の方程式を解け。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(46)
3辺の長さが全て整数であるような直角三角形について、以下の問いに答えよ。
(i)いずれかの辺の長さが2018となる直角三角形の、3辺の長さの組合わせを全て求めよ。
(ii)内接円の半径が2018となる直角三角形の、3辺の長さの組合わせを全て求めよ。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

【定期ツイ】
このbotで流している問題の解説を行うサイトを運営してます。
現在(13)までの解説を載せています。
https://t.co/ZeOF4C578y

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(45)
二つの自然数a、bが、a^2+b(b+1)=504を満たす時、a、bの組み合わせとして考えられるものを全て求めよ。

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(44)
図のような底面が半径3の円、高さ2の円柱を表すグラフをs、tを変数としてx、y、zの媒介変数によって表せ(円柱の重心は原点とし、場合分けの方法は無しとする。また、問題の意味が分かりにくい場合は画像の式を参照のこと)

[自作数学問題bot @mathquestionakt]

(43)☆
a<b<c<dを満たす自然数の組(a,b,c,d)がある。以下の3つの等式を満たす組(a,b,c,d)を全て求めよ。

a+b+c+d=61
a-2b+3c-4d=-93
4a-3b+2c-d=-22