数学の単元別・1週間伴走コース

大学受験数学｜苦手を一単元ずつ克服✍️
全国模試1位、東大数学9割の経験あり
【基本プラン】
毎日3問×1週間(配布問題の質問対応可能)
週末オンライン面談で弱点を確認し、次週に取り組む単元を決定💻
【追加オプション／別料金】
持ち込み問題を受付確定から24時間以内に解説

有料サポート｜参加希望・ご相談はDMへ📩

[数学の単元別・1週間伴走コース @mathroom1111]

数学の苦手を、1単元ずつ得意に✍️

毎日3問×1週間！
✅配布問題の質問対応
✅週末オンライン面談で弱点を確認し、次週の単元を決定

添付は「対称式」のサンプルの問題です！
参加希望・相談は「数学」とDMへ📩

料金プランは返信を確認してください⬇️

#大学受験 #数学

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【格子点を3つ選んで正三角形を作ることは可能か？】

ぜひ面白い解法を思いついた方はポストお願いします！！！

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【1秒で導出できる和積の公式の裏技！！！】
加法定理を覚えていない受験生は居ないと思います。

この裏技は加法定理さえ覚えていれば本当に1秒で和積の公式を導出できます。

sin(α+β)とcos(α+β)の加法定理を書き出します。そこに出てくる積の並びがそのまま和積の公式の並びと対応します。

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【解答案③】和積の公式を利用
シグマ和を考えているのでf(k)-f(k+1)の形を作りたいと思います。そこで、三角関数の公式を考え差を取っていくものを考えると積和公式から上手く変形することでその形を得ることができます。

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【視点を変えて解く受験数学シリーズ】 #4
皆さん以下の値どうやって求めますか？
単純そうで意外と難しい問題だと思います。
リプ欄にいくつか解答案を貼りますが、他にも解法を思いついた方はぜひポストしてください！

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【解答案②】加法定理を利用
多くの人が加法定理を活用できていないです。今年の東大数学でも加法定理を用いた問題があったと思います。加法定理を利用するには加法定理を用いた解法をいくつか知っている必要があります。加法定理の解法だけをまとめた教材もあるのでDMでご相談等の受付をしています！

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【自作問題】 #1
自作で問題を作ったので是非挑戦してみてください！
1つずつ分かる情報を追加して解いていくのがコツです。特に、京都大学を志望してる受験生などは解くのをオススメします！

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高校数学へ落とし込んで、円周率の近似の問題に持っていく流れがすごく上手くできている問題でした！いつも、面白い問題ありがとうございます🙇‍♂️自分は今年度の入試問題でフーリエ級数を背景とした問題が出ると予想してるので受験生は是非といて欲しいと思います！

[oz @oz_1729_kosen]

大学数学の「フーリエ級数展開」のアイデアを、
数学IIIの積分だけで再現した美しい一問です。

あの有名な円周率の公式へと
綺麗に伏線が回収される瞬間は必見です！

解答・解説は明日公開します👇

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実際に解いてみました。
微分係数として見なして解いてみました。

[しまじ浪 @shimazi6_std]

京大志望の友達が持ってきた問題
全く解けなかったのでポストしときます
良問らしい

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面白い問題でした！

[oz @oz_1729_kosen]

大学数学の「フビニの定理」のアイデアを
高校数学IIIの枠組みだけで完全に再構築した、
自慢の最高傑作です！

​丁寧な誘導がついています。
自信のある方はぜひ挑戦してみてください！

解答は明日の夜にツリーで公開します👇

#数学 #自作問題 #大学入試 #数III

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@i4cjn 解いてみました！なかなかの難問でしたが、とても良い問題だと思います！

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@oz299473711362 対称性を使わずに奇関数に落とし込んで解きました。
後半の解き方は同じです。

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@oz299473711362 解いてみました！

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@ADESU25257788 a(a+1)/2(a-1)^2だと思います！

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【解答案②】
4項先を調べる。
上手くいかない時は、2項先を調べるのは有効な手段です。実際に調べて見るとaとbそれぞれ入れ替わって定数がかけられる形となるのでさらに2項先、つまり4項先を調べることで単純な等比数列となります。
実験的な解き方に見えますが、再現性のある有効な手段です。
#数学

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【視点を変えて解く受験数学シリーズ】#3
とてもシンプルな連立漸化式ですが、それぞれ和や差をとっても等差数列や等比数列のような解ける漸化式になりません。（無理矢理、二項間漸化式を作っても解けます。）
難関大学で出題された際にはやはり別の視点をもってアプローチする必要があります。

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【解答案①】
連立漸化式のパターンより複素数の回転と見なせます。
この発想は初見では出てこないと思います。（回転行列の知識があれば思いつくかも、？）しかし、僕のテキストでは様々な単元をさらに細分化しそれぞれにパターンを載せているので基本的にそれらを試せば解くことができます。
#数学

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【解答案①】
連立漸化式のパターンより複素数の回転と見なせます。
この発想は初見では出てこないと思います。(回転行列の知識があれば思いつくかも、？)
しかし、僕のテキストでは様々な単元をさらに細分化しそれぞれにパターンを載せているので基本的にそれらを試せば解くことができます。
#数学

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【解放案②】
コーシー・シュワルツの不等式
(思いつきにくい解法だが知っておくと良い)
#受験 #数学 #受験生

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【視点を変えて解く受験数学シリーズ】 #2
以下の問題どうやって解きますか？
もちろん微分して増減を調べて解くこともできます。
しかし、計算が煩雑になるのはすぐに分かると思います。
このような愚直な解き方でしか解けないような問題が難関大学で出題された時、別の解き方を考えてみるべきです。

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【解放案①】図形的に処理
#数学 #受験数学 #受験生