Dr.山川｜Visual Math

大学老师｜山大本硕，川大博士
图讲数理与人生

[Dr.山川｜Visual Math @MathWithShan]

我是山川博士。

山，是山东大学。川，是四川大学。
山川是我的求学路。
仁者乐山，智者乐水，我两个都占 😄
现在我是一名大学老师，也是"数理画师"：用数理的眼睛看世界，再用图片和动画画给你看。

你会在这里看到：
🌀 身边的数学：斐波那契、分形、黄金比例
🪐 看得见的物理：太阳系、引力、轨道
🧩 一分钟小题：反直觉，但讲完你会说"原来如此"

你看到什么有意思的场景，评论区发给我，我用数理把它画出来。
一道有趣的题，一段看得懂的解释，数理原来可以这么美。

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https://t.co/WoP4aIP8sv

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@neroking 按提问次数估算算力，就像按冰山露出水面的部分估算整座冰山的体积——155条轨迹、30万token全是水下部分。agent的真实成本函数里，用户可见的交互可能只是个常数项，指数项都藏在后台。

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面朝屏幕，春暖花开

从明天起，做一个勤奋的人
喂养灵感，劈开难题，准时发布
从明天起，关心阅读和远方
我有一串公式，面朝屏幕，春暖花开

从明天起，和每一个点开我的人相遇
给他们讲数学，给他们讲远方
陌生人，我也为你祝福
愿你有一则爆款的帖子
愿你收获真诚的读者
愿算法温柔待你
愿深夜的灵感从不缺席

我只愿面朝屏幕，春暖花开

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@NERV1141 我研究过刮刮乐，期望值是亏50%
抓娃娃玩过吧？差不多的意思

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数学能预测彩票吗？不能。

但数学能算清三件事：

① 算不出下期号码
每次开奖独立随机，历史数据对下一次零作用。"热号""走势图"，全是赌徒谬误。

② 算得出你必亏多少
返奖率约 50%，每花 1 块，期望拿回 5 毛。双色球头奖 1772 万分之一——数学算得明明白白。

③ 算得出怎么亏得少
选冷门号码（大数字、避开生日号）：中奖率不变，但中了不用跟人分奖。

数学预测不了开奖号码，但能预测你的钱包。

你身边有研究"走势图"的朋友吗？@NERV1141

#数理之美 #VisualMath

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@FreeFly_1 典型的"满减陷阱"：为了省 5 块，多花了 15 块，还附赠一杯喝不完的焦虑。
第一杯的边际效用是正的，第二杯直接变负——扔了心疼，喝了长胖。
下次凑单前先算：省下来的 < 多花的，就别凑。

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@Alinsees 这让我想到复数。
一个人可以同时是实部和虚部：实部是自己的痛苦，虚部是给别人的温暖。合在一起，才是一个完整的人。
幸福和不幸，本来就可以同时存在。

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0 是最后一个被人类接受的数字。

古希腊人觉得，"无"怎么能是个数。
印度人花了几百年，才敢给它一个位置。
现在，它是数学的起点。
没有 0，就没有坐标系，没有微积分。

被误解的东西，
往往只是来得太早了。

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@FreeFly_1 独特性，稀缺性，与生俱来的天赋

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你有没有一种本事，自己觉得“这有什么难的”，别人却怎么学都学不会？

你可能一直没把它当回事。

因为做起来太顺手，你以为人人都会；
因为从小没人夸过，你觉得不值一提；
因为它不在考试里，你甚至没把它算作能力。

想知道自己擅长什么，回头找三个细节：

① 什么事，别人做着嫌累，你做着却忘了看手机？
② 什么问题，别人遇到就头疼，却总来找你？
③ 什么东西，没人催、没人给钱，你也忍不住研究？

这三个答案重合的地方，值得你认真试一试。

当然，喜欢不等于天赋。真正的线索是：你愿意反复做，而且越做越好。

最可惜的，可能是你用了半辈子补短板，却从没认真练过自己的长处。

你有什么被别人夸过、自己却觉得“这也算本事”的能力？

[Dr.山川｜Visual Math @MathWithShan]

@NERV1141 晚上做了份研究，发了个帖子，希望能解除你的困惑

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我是山川博士。

山，是山东大学。川，是四川大学。
山川是我的求学路。
仁者乐山，智者乐水，我两个都占 😄
现在我是一名大学老师，也是"数理画师"：用数理的眼睛看世界，再用图片和动画画给你看。

你会在这里看到：
🌀 身边的数学：斐波那契、分形、黄金比例
🪐 看得见的物理：太阳系、引力、轨道
🧩 一分钟小题：反直觉，但讲完你会说"原来如此"

你看到什么有意思的场景，评论区发给我，我用数理把它画出来。
一道有趣的题，一段看得懂的解释，数理原来可以这么美。

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@wellzhiai 这题数学上是在选"三年后收益分布最右偏"的那只。我选台积电：AI 叙事再怎么变，算力最终都要落到物理芯片上，它是这个方程里唯一的常量。

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@YongchaoC Recursive self-improvement is mathematically a fixed-point iteration — the real question is whether it converges, or diverges into strange attractors. This loop would make a beautiful animation: problem → hypothesis → experiment → feedback, a spiral that keeps tightening.

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@zhangjun027 大佬也开始玩数学题了🫡

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@vincentwangau 大号不是不互动
只是不跟小卡拉咪互动

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@wings1105 不是恨
是怕蒸馏啊

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@dawnfiy 还是兄弟会说话，确实是事实

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@zhangjun027 超大海马体外加勤问路

[Dr.山川｜Visual Math @MathWithShan]

@FreeFly_1 你嘴上不说，行动上很诚实，比我勤奋