Miko

中国人です。中国は7月卒業なので0.5浪です。 共産党独裁体制に思うところがあるので、日本に行き、理三に行きます。
東大入試は余裕なのであとは日本語の能力を向上させるだけです。ですので基本的に日本語の勉強をしています。

[Miko @Mikoc3ra]

IMO2001P6の補充問題
(1)ab+cdに加えて、ac+bd,ad+bcが合成数であることを示せ
(2)ab+cd,ac+bd,ad+bcの素因子の個数は重複込みでそれぞれ3,3,2以上であることを示せ

実は原題に加えてこれも示せます

(2)の最後の証明が面倒で不完全なので誰かやって欲しい、それか効率の良い方法を教えて下さい

[Miko @Mikoc3ra]

毎日何もしてないからポストする内容が無さすぎて困る

[Miko @Mikoc3ra]

群論系のパズル大好きなので、誰か問題作ってください。

[Miko @Mikoc3ra]

石反転パズルは問題の宝庫。作れるパターンの総数だけでなく、特定の配置に到達できるか・その条件は何かという存在命題も作れるし、反転する枚数3を一般のkに広げてもよい。群論的な議論以外にもgcd(2n,k)=1なら任意の1点だけを反転する操作が構成できる等、具体的な操作の議論も奥深い。

[Miko @Mikoc3ra]

@Nanafushi4n8ef あと6の問題の意味が私の日本語力の問題なのか、解釈出来なかったです。

[Miko @Mikoc3ra]

問題不備発見
第2問n=1の時→、n=2p-1の時←崩れてないか？
あと第3問がDなのは謎。ただの計算問題だと思ったから。
第4問がCなのも謎。反転石並べ問題は経験があるか、群論的な知識がないと厳しい気がする。
反転石並べ問題初めてやると感動して群論に興味湧くと思うからリプか引リツで解答書くかも

[Teddy BeaR @Nanafushi4n8ef]

京大理系数学風模試作成しました。
難易度は高めです。
#自作模試 #自作京大模試

[Miko @Mikoc3ra]

あ、ここでのgcd(2n,k)=1なら、はならばではなく、gcd(2n,k)=1の場合、任意の1点だけを反転する操作の構成を簡単に思いつくことが出来るってだけの話です。考えてみてね。

[Miko @Mikoc3ra]

石反転パズルは問題の宝庫。作れるパターンの総数だけでなく、特定の配置に到達できるか・その条件は何かという存在命題も作れるし、反転する枚数3を一般のkに広げてもよい。群論的な議論以外にもgcd(2n,k)=1なら任意の1点だけを反転する操作が構成できる等、具体的な操作の議論も奥深い。

[Miko @Mikoc3ra]

問題不備発見
第2問n=1の時→、n=2p-1の時←崩れてないか？
あと第3問がDなのは謎。ただの計算問題だと思ったから。
第4問がCなのも謎。反転石並べ問題は経験があるか、群論的な知識がないと厳しい気がする。
反転石並べ問題初めてやると感動して群論に興味湧くと思うからリプか引リツで解答書くかも

[Miko @Mikoc3ra]

これで群論に興味を持つことはないかも。
もっと露骨に群論的な議論がある問題だと、興味を持つかも。
例えばもっと可換や全単射だからこそ出来る言い換えや単純化を全面に押し出すと面白いかも。ある状態作るを特定のスタートから任意の状態を作り出せるという言い換えなど。

[Miko @Mikoc3ra]

もっと言えば、表裏という2状態からn状態にしたり、可換から非可換に、一次元の円環から2次元3次元の格子に拡張したりなど様々な方向性で拡張できる。
また私の知識不足で構想が練れないが、１つのマスにさらに状態数を持たせ、それが隣のマスの状態数と連鎖を受けるような複雑化も面白いかもしれない

[Miko @Mikoc3ra]

まぁ総数を求めるだけだったらmod(x^n-1)の母関数で考えるのも１つの方法ですね。
母関数で考えた方が、はるかに具体的な議論になってやりやすいかもですね。

[Miko @Mikoc3ra]

？浪人ワンピース？？？

[Miko @Mikoc3ra]

Rather, truth and falsehood are functions of our human propositions about clouds.
文系には理解できない文章

[Miko @Mikoc3ra]

21冊から5冊に絞った。
誰かと一緒にshort introductionの読み合いしたいな。
マジでやる人データ提供するので一緒に読みましょう。
ラインナップはLove,The meaning of Life,Modern Japan,Existentialism,Literary Theory。

[Miko @Mikoc3ra]

次のshort introduction 何読もうかな。
興味があるものが多すぎて絞れない。
おすすめあれば知りたい。

[Miko @Mikoc3ra]

人民大学附属はいけるな、よし。

[T.J @TJ_chikei]

ワロタ

[Miko @Mikoc3ra]

@soww6l DMで答えますよ

[Miko @Mikoc3ra]

日本の受験有機化学ってなんで反応機構学ばないんですか？
未知反応を考察する問題を解いてる時に、反応機構の理解がないのならば意味のある形を考察するものではなく、単に形として整合性が取れそうなものを機械的に探索するパズルでしかないような。

反応機構が分かっていれば結構予想できます。

[Miko @Mikoc3ra]

5番もだけれど、科学大の4番Dなのおかしくない？
完全にただの計算問題なのに。しかも計算もほぼいらないし。
(1)はx軸平行にして、共役操作をして戻してとすぐ求まる。
(2)は(1)の漸化式は使わず、z_(n+2)がe(nπ/3)中心に2π/3回転した点であることを図形的に見抜けば、計算せずとも綺麗な式になる

[株式会社 東京出版【公式】 @tokyoshuppan]

『入試の軌跡／東京科学大・早大・慶大』
【見本1】

[Miko @Mikoc3ra]

むしろ整数は努力の側面を結構持ってる方だよ

[ドゥビアEX @411565ko]

東大理系2026-6を見た時

[Miko @Mikoc3ra]

暇だから地学勉強して地学受験検討しようかな

[Miko @Mikoc3ra]

日本の友人が東大数学の模擬問題だと言ってこれを送ってきたのですが、これはなんですか？
イスラム国への強い皮肉でしょうか。
(2)は極限状況を空爆と定義するなら、確率漸化式よりSのシリアを選ぶのが空爆遭遇確率を最大にするでしょう。
第4問については中国では当局によって厳しく罰せられます。

[Miko @Mikoc3ra]

CMOの競争はマジで過酷

[박선달｜パクソンダル @HiKikisundal]

매번 국제 수학 올림피아드에서 치열한 경쟁을 하는

중국 대표팀과 미국 대표팀