عبدالله الحفني

❤️عاشق للرياضيات ❤️وفنونها الهندسة الجبر نظرية الإعداد التركيبات مدرب كورسات الرياضيات الجامعية لدي ابداع القمة ومدرب برنامج stem

[الغاز-قدرات-تفكير @ssaz1001]

#الرياضيات
#دروس
#التبولوجيا

هنا المنشور السادس في سلسلة
#مدخل_إلى_التبولوجيا
وفيه بداية الانتقال من الافكار الهندسية والتعامل مع الاشكال إلى الاداوت الرياضية البحتة تبولوجيا ولكن بتدرج ودون تعمق مخل بفكرة السلسلة المبسطة

[الغاز-قدرات-تفكير @ssaz1001]

#الرياضيات
#دروس
#التبولوجيا

هنا المنشور الخامس في سلسلة
#مدخل_إلى_التبولوجيا

[الغاز-قدرات-تفكير @ssaz1001]

#الرياصيات #التبولوجيا #دروس
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
واعتذر عنوانقطاعي لاسباب كثيرة ومختلفة.

المهم اشتغلت على موضوع كان يشغلني منذ دراستي الجامعية واردت ان اشرككم في ذلك العمل المبسط لعله يكون مفيدا لمن يريد.

وهنا مقدمة عن الفكرة والاهمية والمبررات 👇

[الغاز-قدرات-تفكير @ssaz1001]

#الرياضيات
#دروس
#التبولوجيا

هنا المنشور الثاني في سلسلة
#مدخل_إلى_التبولوجيا
بإسلوب مبسط لفهم الموضوع بصفة عامة دون الدخول في التفاصيل الرياضية البحتة والتي ستترك للراغبين في اكمال البحث والاطلاع

[حمد بن فهد🧠 @iHamadFahad7]

كان أعظم عالم رياضيات في إنجلترا قد كتب كتابًا صغيرًا وهو في الثانية والستين من عمره، يعترف فيه بأن الرياضيات كانت دائمًا فنًا وليست علمًا، وأن أكثر ما يؤلم في الكتاب هو أن الرجل الذي كتبه كان يعلم أنه لن يبتكر عملًا رياضيًا عظيمًا آخر في حياته.

كان اسمه ج. هـ. هاردي. وكان اسم الكتاب “اعتذار عالم رياضيات”.

كان أستاذًا في جامعتي كامبريدج وأكسفورد، وقضى حياته المهنية يعمل في نظرية الأعداد والتحليل الرياضي، معظمها بالتعاون مع زميله الدائم جون إدنسور ليتلوود.

في ذروة عطائه بين عامي 1910 و1930، كان يُعتبر أفضل رياضي بحت في العالم الناطق بالإنجليزية. نشر أكثر من 350 بحثًا علميًا، وقدم نتائج أساسية لا يزال علماء الرياضيات يستخدمونها حتى اليوم.

في عام 1939، وعندما بلغ الثانية والستين، أصيب بنوبة قلبية.

نجا منها، لكن شيئًا بداخله انكسر ولم يلتئم أبدًا.

بدأ يشعر بأن قدراته الرياضية تغادره. العقل نفسه الذي أمضى أربعين عامًا ينتج أفكارًا أصلية بسهولة مذهلة أصبح بطيئًا وثقيلًا. حاول مرارًا أن يبتكر رياضيات جديدة، لكنه لم يعد ينتج شيئًا يفخر به.

وأدرك بوضوح مؤلم، وهو وضوح لا يرغب أي مبدع تقريبًا في مواجهته، أن الجزء الذي شكّل هويته طوال حياته قد أنهى عمله بصمت دون أن يخبره.

لذلك جلس ليكتب نوعًا مختلفًا من الكتب.

صدر الكتاب عام 1940 عن مطبعة جامعة كامبريدج، ويقع في نحو 90 صفحة فقط، ويمكن قراءته في ساعتين.

كلمة “اعتذار” في العنوان لا تعني الاعتذار بمعناه الحديث، بل تُستخدم بالمعنى اليوناني القديم، كما استخدمها أفلاطون في “دفاع سقراط”. أي أنها دفاع عن النفس.

كان هاردي يدافع عن حياته.

الكتاب حزين بطريقة نادرة في عالم الرياضيات.

في الصفحة الثانية مباشرة يكتب هاردي أن الشرح والنقد والتقدير هي أعمال تناسب العقول من الدرجة الثانية.

وهو بذلك يخبر القارئ أن مجرد كتابته لهذا الكتاب دليل على أن عمله الحقيقي قد انتهى.

فالعقل من الدرجة الأولى يبتكر رياضيات جديدة.

أما العقل من الدرجة الثانية فيشرح الرياضيات القديمة للآخرين.

كان هاردي يخفض مكانته بنفسه على الورق، منذ الصفحة الثانية، باعتبار ذلك الثمن الذي يدفعه مقابل كتابة الكتاب أصلًا.

ثم يقدم الفكرة التي ظل الناس يقتبسونها لأكثر من 85 عامًا.

يقول إن عالم الرياضيات، مثل الرسام أو الشاعر، هو صانع للأنماط.

وإذا كانت أنماط عالم الرياضيات أكثر دوامًا من لوحات الرسام أو قصائد الشاعر، فلأنها مصنوعة من الأفكار.

فالأفكار لا تبهت كما تبهت الألوان، ولا تخرج من الموضة كما تخرج الكلمات.

مبرهنة أُثبتت في اليونان القديمة لا تزال صحيحة اليوم.

أما القصائد القديمة فقد أصبحت بعيدة وصعبة على القارئ الحديث.

واللوحات القديمة لم يبق منها إلا ظلال باهتة.

أما الرياضيات فهي الشيء الوحيد الذي يعبر القرون دون أن يفقد شيئًا من حقيقته، لأنها مصنوعة من المادة الوحيدة التي لا تتحلل: الأفكار.

في هذه المرحلة من الكتاب، يتوقف هاردي عن الظهور كعالم ويبدأ بالظهور كفنان قضى حياته كلها يحاول إثبات أن ما يفعله عمل حقيقي.

ثم يدفع حجته إلى أبعد من ذلك.

يقول إن أفضل الرياضيات هي أكثرها “عديمة الفائدة”.

وكان يقصد ذلك كأعلى درجات المديح.

فالرياضيات المفيدة التي تُستخدم لبناء الجسور أو موازنة الميزانيات، في رأيه، ليست سوى حرفة.

أما الفن الحقيقي فهو الرياضيات البحتة.

ذلك النوع الذي لا يحل مشكلة لأحد، ولا ينتج منتجًا يحتاجه أحد.

إنه موجود فقط لأن إنسانًا ما رأى نمطًا جميلًا في بنية الأعداد، وقرر أن هذا الجمال يستحق أن يكرّس له حياته.

وقد وافقه أدباء عصره على ذلك.

فقد كتب الروائي غراهام غرين أن هذا الكتاب، إلى جانب دفاتر هنري جيمس، هو أفضل وصف كُتب يومًا لما يشعر به الفنان المبدع أثناء عملية الإبداع.

ثم يصل هاردي إلى الجزء الأكثر شخصية.

يكتب عن سرينيفاسا رامانوجان.

كان رامانوجان عالم رياضيات عصاميًا من بلدة صغيرة في جنوب الهند.

لم يتلقَّ تعليمًا جامعيًا رسميًا.

قرأ في طفولته كتابًا ابتدائيًا واحدًا في الرياضيات، واستنبط كل شيء آخر بنفسه.

في عام 1913 أرسل رسالة إلى هاردي في كامبريدج تحتوي على عشرات الصيغ الرياضية الغريبة.

كان عالما رياضيات آخران قد تجاهلا الرسالة باعتبارها عمل شخص مختل.

أما هاردي فقرأها وأدرك فورًا ما الذي تحتويه حقًا.

فرتب لقدوم رامانوجان إلى إنجلترا.

عملا معًا لمدة خمس سنوات.

ثم مرض رامانوجان في الشتاء الإنجليزي القاسي، وتدهورت صحته، فعاد إلى الهند حيث توفي عام 1920 عن عمر 32 عامًا فقط.

هاردي لم يتعافَ من هذه الخسارة أبدًا.

وفي الكتاب يكتب أن أعظم مساهمة قدمها للرياضيات لم تكن أي مبرهنة أثبتها، بل كانت اكتشافه لرامانوجان.

[محمد صالح العمري @mwns999]

#سباق_الرياضيات #الرخصة_المهنية_رياضيات #أولمبياد_الرياضيات #فائدة_في_الرياضيات #math

[MathsWith Sam @Sam_Axiom]

Green's Theorem 📚

Green's Theorem is a fundamental result in vector calculus that connects the behavior of a vector field around a closed boundary to its behavior throughout the region enclosed by that boundary.

To understand the idea intuitively, imagine walking around the edge of a field while observing how a force or flow pushes you along the path. Green's Theorem tells us that this information from the boundary can reveal what is happening throughout the entire area inside.

Rather than examining every tiny point within a region, the theorem allows us to study the boundary and obtain the same overall information. This makes many problems much easier to solve.

One way to think about it is that small rotational effects occurring throughout the region combine to produce the total circulation observed around the boundary. The theorem provides a precise mathematical relationship between these two quantities.

Green's Theorem is widely used in fluid dynamics, electromagnetism, engineering, and physics, where it helps analyze circulation, flow patterns, and vector fields.

The key message of Green's Theorem is simple:

The behavior along the boundary of a region and the behavior inside the region are deeply connected.

[Mathematica @mathemetica]

From areas under curves with single-variable integrals to computing work along paths via line integrals, these mathematical tools adapt to every dimension and application.

Lebesgue integrals provide the rigorous foundation for probability and measure theory, while double and triple integrals calculate volumes over regions and spaces in engineering and physics. Flux integrals measure vector field flow through surfaces; essential across electromagnetism, fluid dynamics, and multivariable calculus.

How many types do you recognize?

[عبدالله الحفني @profmath1977]

@KSU_math مبارك عليكم التفوق سعود يستحق اعلي الاوسمةً ماشاء الله عليه

[قسم الرياضيات-كلية العلوم @KSU_math]

نفخر بخريجة برنامج الرياضيات الاكتوارية والمالية الطالبة رسيل أبو هجرس، التي قدّمت نموذجًا مُلهِمًا في العزيمة والإصرار، واستطاعت رغم التحديات أن تواصل مسيرتها العلمية بثبات حتى حققت التفوق والنجاح.

[María Lípiz @matessindramas]

Explicación gráfica del teorema de Green

[Chris @chris_juravich]

#LambertW A general Lambert W derivation for equations of the form x^n = a^x, with n∈N, a>0, and a≠1. The formula gives the complex-branch solution family; the quoted post explains how to determine the number of real solutions.

[معلم الرياضيات محمد كمال 💖 @1729Euler]

A Novel Derivation of Euler’s Formula❤️

[‏﮼الأعرابي القديم . @radialpro]

غالباً ما يقول الناس إن علماء الرياضيات لا يخافون من أي شيء — إلا من شيء واحد: تخمين كولاتز (Collatz Conjecture).
إنه أحد أشهر الألغاز غير المحلولة في عالم الرياضيات.
إليك كيفية عمله:
اختر أي رقم موجب.
•إذا كان الرقم فرديًا: اضربه في 3 ثم أضف 1.
•إذا كان الرقم زوجيًا: اقسمه على 2.
كرر هذه العملية مرارًا وتكرارًا.
مثال: ابدأ بالرقم 7:
7 (فردي) → 3×7 + 1 = 22
22 (زوجي) → 22 ÷ 2 = 11
11 (فردي) → 3×11 + 1 = 34
… وهكذا نحصل على:
7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
الادعاء المدهش: مهما كان الرقم الموجب الذي تبدأ به، ستصل دائمًا في النهاية إلى الرقم 1.
يبدو الأمر بسيطًا جدًا، لكن أحداً لم يستطع إثباته لكل الأعداد. ولهذا السبب يبقى لغزًا محيرًا.

[د. عبدالله آل محيا @almohaya]

تقوم المدارس في جميع أنحاء الولايات المتحدة بالتراجع عن سنوات من السياسات التعليمية التي ركزت على استخدام التقنية في الفصول الدراسية، وذلك بعد أن أظهرت الدراسات أن استخدام الحواسيب المحمولة والشاشات أدى إما إلى انخفاض في درجات الاختبارات أو أنه لم يحقق أي تحسن يذكر
اعتمدت ولاية Maine سياسة (حاسب لكل طالب) منذ عام 2002، لكنها لم تظهر أي تحسن لدى الطلاب في نواتج التعلم بعد مرور 15 عام
وأوضح عالم الأعصاب Jared Cooney Horvath أمام مجلس الشيوخ أن الاستخدام المتكرر للحواسيب داخل الصف يرتبط بانخفاض ملحوظ في درجات الرياضيات والعلوم في الدول ذات الدخل المرتفع والمتوسط، وأن جيل Generation Z هو أول جيل في التاريخ الحديث يحقق نتائج أقل من آبائه في الاختبارات المعيارية.
وبدأت مدارس في ولايات مثل كانساس وكلورينا الشمالية وميتشغان وغيرها في تقييد استخدام أجهزة اللابتوب والعودة إلى القلم والورق، مع تسجيل بعض هذه المدارس تحسن في مهارات الفهم القرائي (اللغة) خلال أشهر قليلة

[عاصم القحيف @a____s___m11]

intriguing problems with the solution
#Calculus_Series #math #Integration #differential #integral #mathproblems