浅芝 秀人 (Asashiba, Hideto)💡「絵」と「音」で数学しよう

圏論-表現論の基礎用語-，グラ圏（共立），Cat and Rep Theo（AMS），圏と表現論（SGC155）， 線形代数（培風館）を出版/大学1年のとき講義中の先生の脳内の絵が見えました💡/その後概念，証明など何でも絵・音・動画で理解/約37年間理学部数学科で教育・研究/この方法は問題解決，研究にも有効です

[浅芝 秀人 (Asashiba, Hideto)💡「絵」と「音」で数学しよう @rhideto]

「圏論 表現論の基礎用語（共立出版）」が7月10日に正式に刊行されました。
https://t.co/ElLEpVoLVT

この本は，表現論を学ぶために必要となる圏論の基礎用語をまとめた本です。

どのような位置づけの本なのかは，noteで書き始めた読書案内でも紹介しています。
https://t.co/X85eoV2mQs

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「自然変換は，頭の中ではどう見えるか」を書きました。

可換四辺形，二重矢印，ストリング図，表現の間の射。考えることに応じて，見方を切り替えています。

米田の補題で，一つの元から自然変換を作る様子をGIFにしました。
https://t.co/12cucIvzje

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「テンソル積は，理解した後には何が残るか」を公開しました。

環の元を左右に動かせるという見方から，射影加群の平坦性へ。そして「左随伴だから」で見える右完全性へ。
普段，頭の中でどう見えているかを，動く絵とともに書きました。
https://t.co/jSeE8NN3nS

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新しい記事を投稿しました。

完全列は，頭の中でどのように見えているのか。わたしは完全列を，imageとkernelが一致する「ピタッと列」として見ています。

「完全列は，頭の中で『ピタッと列』になる」
https://t.co/PMVp0JqDnD
#絵と音で数学 #数学 #圏論

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Volodymyr Mazorchukさんは"多元環の人"とも言えます。何度かICRAにも参加されていますし，Yuriy Drozdさんのお弟子さんです。

[H. E. @henomoto1025]

多元環の人というのは勘違いでLie理論回りの人でした
（似た名前の、多元環で計算機をよく使う方と勘違いしていた）

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「理解の成長」とは何かを，図とGIFで説明しました。

新しい数学を，すでによく理解しているものと関係づける。
「あ，このことと同じか」という気付きが，次の理解の土台になります。
数学化や，比例から米田の補題へ進む例も紹介しています。
https://t.co/j1O1qHpuMA

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「絵と音で数学しよう」第9回
「随伴は使うときにはどう見えるか」
Hom集合の自然同型では，左にあるLが右へ動いてRに変わります。
ストリング図では，N型・逆N型が一本の線へ伸びます。

さらに，米田の補題との類似から，単位・余単位による随伴の本質を見ていきます。
https://t.co/CxWVSTrSTX

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「絵と音で数学しよう」第9回
「随伴は使うときにはどう見えるか」
Hom集合の自然同型では，左にあるLが右へ動いてRに変わります。
ストリング図では，N型・逆N型が一本の線へ伸びます。

さらに，米田の補題との類似から，単位・余単位による随伴の本質を見ていきます。
https://t.co/CxWVSTrSTX

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VRで数学を描いてみた――3次元の紙を手に入れる

今回は，大きな白板として使うだけでなく，surface diagramを3次元空間に実際に描いてみました。

紙の図では分かりにくかったものが，3次元に描いて分かりました。

「3次元の紙」として，VRを本格的に使ってみました。
https://t.co/pDUQYCklNJ

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「米田の補題は，証明が終わるとどう見えるか」を投稿しました。

比例関数では，1 の像が比例定数を決めます。
米田の補題では，A が表現可能関手から抜け出し，F の中へ入ります。
この「動く絵」をGIFで紹介します。
https://t.co/W9LV2d1pcF

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「絵と音で数学しよう」第6回公開！

今回は，収束・極限・連続について

ε-δ論法は，動いている極限をいったん「止めて見る」方法とも見られます

さらに，論理的な依存関係の向きと，実際に関数が動く向きは逆に

「動かして見ること」と「止めて見ること」を行き来しました
https://t.co/zw0kpYvsrW

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新しい記事を公開しました。

「一枚の絵そのものが，定理でありその証明である」とは，どういうことか。

基底，次元定理，そして50年以上記憶に残っていた「プール」の絵から考えました。

「5. 一目で見える証明」
#数学 #絵と音で数学しよう
https://t.co/KuayALv5r7

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『絵を描きながら学ぶ大学の数学』
興味のあるところから読んでいただけるよう，3つの分冊版を作りました

・集合論・位相――「動く絵」で極限と連続を見る
・代数――「袋」と完全列を絵で見る
・圏論――「絵」で随伴・テンソル・米田を見る
完全版もこれまで通り公開しています。https://t.co/lZDiJX0syt

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「絵」と「音」で数学しよう，第4回を公開しました。

群の元による左移動を「風」として見ると，一つの風から軌道分解が見えてきます。
さらに，生成元ごとの風を重ねると，ケーレーグラフが現れます。

「風からケーレーグラフへ」
https://t.co/MkCnpUyMuV

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共立出版から重版の連絡がありました。

『圏論―表現論の基礎用語―』が重版，
『グラフ表現で可視化する圏論』も重版で，こちらはこれで第3刷になります。

読んでくださっている皆さま，ありがとうございます。

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著書三冊の正誤表を，noteの「読書案内」にまとめました。

『圏論―表現論の基礎用語―』の正誤表は今回新しく作成したものです。

今後の訂正も随時追加します。
https://t.co/w6JvsKh2hr

[浅芝 秀人 (Asashiba, Hideto)💡「絵」と「音」で数学しよう @rhideto]

加群は「袋」でした。

極大部分加群と全体加群の被覆関係は「針金」でした。

わたしは、このように日常の言葉や絵を数学の世界で使えるようにして理解してきました。

このことを，これらの言葉の「数学化」と呼んでいます。

「絵と音で数学しよう：数学化」https://t.co/yWv2pjLJ4Z

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「絵」と「音」で数学しよう」の新しい記事を公開

今回は群の絵

自己写像を「風」と見て考える――そんな日常のイメージを数学を理解する道具へ変える「数学化」の一例を紹介

演算，木，演算表という異なる見方が，それぞれどのような役割を果たすかについても書きましたhttps://t.co/aTWK6TZYIH

[浅芝 秀人 (Asashiba, Hideto)💡「絵」と「音」で数学しよう @rhideto]

加群は「袋」でした。

極大部分加群と全体加群の被覆関係は「針金」でした。

わたしは、このように日常の言葉や絵を数学の世界で使えるようにして理解してきました。

このことを，これらの言葉の「数学化」と呼んでいます。

「絵と音で数学しよう：数学化」https://t.co/yWv2pjLJ4Z

[浅芝 秀人 (Asashiba, Hideto)💡「絵」と「音」で数学しよう @rhideto]

『絵を描きながら学ぶ大学の数学』を，noteで公開しました。
連載中の「絵と音で数学しよう」の背景となる考え方をまとめた資料です。

これに合わせて，第1回読書案内『グラフ表現で可視化する圏論』も更新し，新しい資料への案内を追加しました。
https://t.co/9x5y03Ft5M

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圏論の本三冊について書いてきた読書案内の第3回を投稿しました。

今回は，三冊の中で最初に出版した『圏と表現論』です。被覆理論を2-圏論的に定式化した理由と，三冊をどのように行き来しながら読めばよいかを書きました。
https://t.co/7wpsJAUZ9t