focustrade

[focustrade @Robot_boroboro]

超自然数と無限大を混同している人間って、無限等比級数とか、積分とかを全部超有限小εだけ小さい近似値だと思ってるってことだよね。

[focustrade @Robot_boroboro]

@potimarimo 十分ではありません。
知りもしないことを、知ったように喋るからボロが出るのです。
生半可な知識で知っている風を装うことが、議論の場においていかに無為であるかをご認識いただく必要があります。

[focustrade @Robot_boroboro]

君は数学の専門家というよりプログラマなのに、returnの型がintの関数からオブジェクトを取り出せるみたいなことをずっと主張してて変だよ。
a×b∈Nってのは
function a×bの戻り値がNってことだよ。
どうやって(a,b)を取り出すつもりなの？
syntaxの話がしたいなら「構文が違う」と言えばいい

[Shinji Kono @shinji_kono]

「かけ算はどっちでもいい」

これを守るためにトンデモを発明し続ける必要がある。反順序は哀しすぎるだろ

[focustrade @Robot_boroboro]

@potimarimo ガロア理論が何か知って喋ってますか？
写像の合成の非可換性の話と自然数の積の対称性は異なる話ですよ。

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono 勘違いだと示せるソースある？

[focustrade @Robot_boroboro]

@potimarimo コンパイラ結果は異なるわ。すまん。実行結果のつもりで書いた。
それでも、「数学」の範疇は基本的にはsemanticsであることにかわりはないから「掛け算の順序は「数学的に」存在する」という主張は受け入れられない。テストが「数学的」な要素を対象としているかは別の議論であってそっちでやれ。

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono lim[n→∞]では
［0.9,0.09,...]ですが

この[0.9,0.09...]に対して、
超自然数Hを用いたとき、すなわち超有界N
での解釈は
[0.9, 0.09,...,「0.0(超自然数H桁)9」,0.00..9,..]
の鉤括弧の中の話でしかないです。

あなたはn→∞とn→Nを区別できないからそれが同じことのように感じているだけ。

[focustrade @Robot_boroboro]

@potimarimo 呼び出しの文字列から取ってくるなら、それは掛け算のスコープじゃないから異なる議論だという話です。
f(a,b)もf(b,a)もコンパイル結果は同一で違いはありません。
これに違いがあると思うのは、fの中にスコープを当てたときであって、semanticsな数学の話ではありません。

[focustrade @Robot_boroboro]

@chachaom 同意します。
ありがとうございます。

[focustrade @Robot_boroboro]

・「=」は代入原理を満たす
・well-definedな任意の述語Pに対して
P(2×3)=P(3×2)が成立する

以上の理由から2×3=3×2に対して、両辺の意味が異なると言う人の「意味」はwell-definedでない、つまり数学的性質についての議論ではないことを理解すべき。

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono @kururu_goedel よくないです。
超実数として違うもの
1と0.99...9

超実数としても同じもの
1と0.99...

あなたが勘違いしていること
0.99..9と0.99..は同じ(勘違い)

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono @kururu_goedel 整理できていないのは私の内容ではなく、あなたの思考と知識です。
まずはご自身をアップグレードさせてください。

[focustrade @Robot_boroboro]

@chachaom 本質的には(数学という観点で見ればという意味)式は等号成立が成り立っていることのみを確認して、答えに2×3と書いてもマル。
ただ、教育上の観点に「計算を正しく行えたか」という要素があるためsyntaxとしての表記に幾許かの拘りがありそれは「数学的な是非」の話ではないと考えています。

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono @kururu_goedel 1-0.99..9=ε
これは0.99...9が超自然数H桁だから、すなわち超有限Nまでの極限だから存在すること
1-0.99...では「無限大」までの極限だからそこに超有限小εの差はない。

きみは有限と無限の区別がついていないから、あたかも私に論理的思考力がないように見えている。ないのは君。

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono @kururu_goedel 極限としての「真の無限大」と「超有限」を区別できないところに、君の限界がある。

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono @kururu_goedel 関係なくないよ。
こういうのを「関係ないもの」として切り捨ててきたのが、今のあなたであり、今の浅学、知ったかぶり、わかったつもりのもと。

[focustrade @Robot_boroboro]

@chachaom その上で、算数は記号列を正しく生成する作業である。という言い分であれば幾許かは納得できます。ただしsyntaxを扱う学問は数学のマジョリティではないため、その条件付けが必要であり、そうでないならば「数学として間違っている」とは言えないはずなのでバツにすべきではありません。

[focustrade @Robot_boroboro]

@chachaom >数学的にはその記号列を解釈した結果が値
はすこし言い過ぎかなと思っています。
その言い方は、どんな数学的対象もsyntaxとしての構文があり、そこにsemanticsが意味づけられると読めますが、集合論や、解析学はsemanticsレベルでのみ、つまり値としてのみ存在していると思います。

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono @kururu_goedel だから超自然数H1と超自然数H2があれば
1-10^(-H1)≠1-10^(-H2)だよ

N→Qは超自然数Hまでの採番です。

[focustrade @Robot_boroboro]

@chachaom それはいい質問なんですよね。
立場から言えば「値です」と言いたいところですが、実際のところは記号列でしょうね。

[focustrade @Robot_boroboro]

@shinji_kono @kururu_goedel それはあなたが超実数について浅学なだけですよね。
超自然数H個の9が並ぶ"有限小数"が1-εですよ。

[focustrade @Robot_boroboro]

@potimarimo だからf(a,b)やf(b,a)からどうやって、aやbを取り出すのかって聞いてるんだけど。スコープがおかしいと思いますよ。あなた。