Ryoya Kai (甲斐涼哉)

双曲幾何、離散群、カンドルとかに興味があります。

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

結び目カンドルも、集合としては"メリディアンの集合"であり、等質表示から別の点対称が定義できるはずなのですが、
ヌースによる演算の定義も「S^3の中から観察した対称性」を与えたものと思えばなんとなく腑に落ちるところが個人的にはありました。

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

参加しました。
長野先生が言ってたと田丸先生が言ってた、「先に空間に点対称があって、その対称性に都合の良い計量とかの幾何構造が定まる」って考え方は、我々のカンドルの距離の論文でdisplacement群による距離の定め方の妥当性を保証しそうで、使っていこうと思います。
https://t.co/Iq0ihpQmaf

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

今日です。よろしくお願いします。

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

講演します。(実は拡大KOOKで話すの初めて)
2, 3月あたりによく話してた共同研究ネタのうちの1つで、既にプレプリントもあげてますが、まだ話していない具体例を紹介します。
対称空間ぽいカンドルなのに、結び目を使って性質の証明をします。

https://t.co/Gu2WqLxnun

[arXiv math.DG Differential Geometry @mathDGb]

Solvable Lie algebras obtained by quivers and Einstein metrics
arXiv:2607.06975

A solvmanifold with a left-invariant complex structure whose univers...
arXiv:2607.07059

Noncompact Iwasawa factorization and translationally equivariant hyp...
arXiv:2607.07285

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

The topology of Schottky spaces in higher dimensions
arXiv:2607.00337

Quandle homology and relative group homology
arXiv:2607.00701

Gromov boundary of the Grand Arc graph
arXiv:2607.00957

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

ずいぶん前ですが、カンドルと対称空間2025のOCAMI Reportsが発行されました。実は、私がここで紹介した内容で、新しい共同研究が進もうとしています。(だから、早く論文を書かないといけない)
https://t.co/dPOq5Ns3IY

[OMUラーニングセンター（大阪公立大学） @OCU_LC]

💁期末試験に向け、7/7-8/6の火～金に【数学学修相談拡大開催】！(13:00-16:45対面森之宮or杉本: Zoom相談可)
試験対策、院試公務員過去問、SPI非言語分野、高校の復習等、数学のことなら何でもOK👌是非活用を！
※対面は飛入り可(ただし予約優先)・Zoom要予約👩‍💻
相談予約👉https://t.co/tsQIYAxutj

[TAMARU, Hiroshi @tamaru_hiroshi]

2026/06/30: 日本数学コンクールの問題が発表されました。ここを見てる（中高校生はほぼいないと思うので）教員関係のみなさま、周知していただけると大変ありがたいです。

[大阪公立大学数学研究所 OCAMI @omu_ocami]

📢 日本数学コンクール開催✨
大阪公立大学数学研究所と名古屋大学大学院多元数理科学研究科の共催にてオンライン形式で開催。
この夏、数学の冒険を楽しんでください😊

👥対象:全国の小中高生および高校生相当の年齢の方 📪参加費:無料
📝解答締切:2026/8/31(月)
🔗https://t.co/a5hiZWhDvc

[放課後D-タイム @D_atWork]

足利大学幾何学ワークショップ2026

2026年8月8日(土)〜8月9日(日)
@足利大学大前キャンパス 7号館2階724室
https://t.co/mkGVlTq99J
#Dタイム情報

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

講演します。(実は拡大KOOKで話すの初めて)
2, 3月あたりによく話してた共同研究ネタのうちの1つで、既にプレプリントもあげてますが、まだ話していない具体例を紹介します。
対称空間ぽいカンドルなのに、結び目を使って性質の証明をします。

https://t.co/Gu2WqLxnun

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

7月に第2回を開催します。
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7/11 13:00~ 大阪公立大学杉本キャンパス
講演者：姫野 圭佑 氏 (山口大学)
タイトル：Seifert 多様体と Montesinos trick
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詳細はHPをご覧ください。興味関心がある方は是非ご参加ください。
https://t.co/F67Xfyh0Lh

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

関西低次元トポロジー若手セミナー(KLDTFS)を開催します。関西の若手研究者の交流を目指して、今年度に4回ほど、低次元トポロジーの周辺分野のセミナーを行います。各回では、低次元トポロジーの多彩なテーマに関する導入に重きを置いた講演をお願いしています。
https://t.co/F67Xfyh0Lh

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

Hoste--Shanahanの結果は球面と擬等長の場合におおよそ対応します。

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

https://t.co/aKgIsDpeA5

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

無事アクセプトもらいました！

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

絡み目のn-カンドルを考えたとき、そいつが有限になる必要十分条件は対応するn-重分岐被覆空間が球面構造を持つことが示されてます。
今回の我々の結果の応用(というか具体例？)として、n-カンドルに全射があるようなカンドルが、n-重分岐被覆空間の普遍被覆に擬等長であることを示しました。

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

昨年のILDTの直前にプレプリントを上げたので、約1年かかりました

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

無事アクセプトもらいました！

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Iwamoto, Kai, Kodama: Metrics for quandles https://t.co/mMJPQdoqsu https://t.co/INir6Q0q91 https://t.co/hskdCa9Owf

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

@tusbiseki ありがとうございます！