Tomoki UDA

呟きは全て個人の見解です．おそらく応用数学者のはず．

[Tomoki UDA @t_uda]

本日付けで富山大学を退職しました．明日からは南山大学理工学部で准教授になります．富山での2年間では数学の楽しさを再認識できました．名古屋でも相変わらず専門がよく分からない人なりに数学を気ままに楽しんで行こうと思います．名古屋・東海圏の皆様，どうぞよろしくお願いいたします．

[Tomoki UDA @t_uda]

@n_kats_ もちろんです😊

[Tomoki UDA @t_uda]

私の考えた「遠くの裾まで一致して見える理由」はその方の解説には入っていないですね．

[動物 @lesserpannta]

@t_uda この方が説明されてることが全てかと思います。https://t.co/Liim4GK7pp

[Tomoki UDA @t_uda]

当たり前の注釈もつけておくと任意の三角級数をここに放り込めるとつまらない問題になるので，一応，遠方の減衰についてちゃんと数学的な条件を見出してそれを満たすように構成しています．

[Tomoki UDA @t_uda]

三角関数のみで構成され，Taylor 近似が悪い代わりに，さらに遠方まで精度良くガウシアンを近似する関数を構成できた．元の関数より周期が長いので裾がめちゃ長いです．原理的には他にもっと変種作れます（当然どんどん複雑にはなる）．対戦よろしくお願いします．
https://t.co/ZbaFRS44Lf

[Tomoki UDA @t_uda]

例の正弦変調余弦関数，あそこまで綺麗にガウス関数との誤差が遠方まで落ちる理由がさらに明確に説明できたかもしれない．整理してみよう．

[Tomoki UDA @t_uda]

ChatGPT 5.5 が量産を始めました．8 次近似，周期 8π/3 です．
https://t.co/8JlBecF0ZX

[Tomoki UDA @t_uda]

裾が長い近似を具体的に構成する方法がかなり分かったので，正弦位相変調関数についてもあれがなぜ良い近似を与えるのかのテイラー近似ではない理由が説明できたと言って良さそう．（まだ偶然の域を出られていないので，もう少し詰めたいところ．）

[Tomoki UDA @t_uda]

例の正弦変調余弦関数，あそこまで綺麗にガウス関数との誤差が遠方まで落ちる理由がさらに明確に説明できたかもしれない．整理してみよう．

[Tomoki UDA @t_uda]

@kururu_goedel だいぶ前に同じく ChatGPT だったか Gemini だったかに教えてもらって一瞬検討しましたが，一般のコーディングエージェントを普通にそのまま使えばいいやとなって，結局試してすらいないですね……

[Tomoki UDA @t_uda]

DeepL for Mac は任意のクリップボードを不意に翻訳し得る https://t.co/PRyyFAL0lf #Qiita @t_udaより

[Tomoki UDA @t_uda]

半角変形して対数空間で比べると高次の構造も見える．H = -2 log cos (z + sin z)/2 = z² + O(z⁶) とおくと，原点最寄り対数特異点が z = ±π なので，Cauchy 公式により高次係数が O(1/(mπ²ᵐ)) で指数減衰する評価が出る．よってガウシアン相対誤差はめっちゃ小さい exp(x² - H(x)) - 1 が制御する.

[いちごじゃむ @1strawberry_jam]

どうやら y=cos(sinx+x) のグラフは 正規分布のグラフにめちゃくちゃ近いっぽく、何か背景があれば教えてください...

[Tomoki UDA @t_uda]

い，位相的データ解析界隈的にも最近の流行りは幾何学的データ解析だから許して……（？？？？）

[すてふ @sgt_stephen3rd]

✕入る構造は入れたほうがいい
◯本来は計量まで入って多様体なのに位相幾何学者の陰謀でみんな計量のことを忘れてしまっているだけ

[若葉めるる@微分コンサル @wkbme]

偏微分方程式のいろいろな解き方（参考：https://t.co/g1uS5WRuef）

[若葉めるる@微分コンサル @wkbme]

微分方程式の魅力を伝える活動を増やしていきたい！

[Tomoki UDA @t_uda]

GPT 5.5 に聞いて，一応理屈としては 6 と 2/3 が出てくること自体には納得はしたけど，まだ気持ち悪い🥺

[SSRS @SSRS_cp]

解析的な凸関数 f(x), g(x) の infimal convolution f◻︎g(x)=inf_y(f(y)+g(x-y)) は必ず 6 階微分可能だが 7 階微分可能であるとは限らないらしい　あまりにも気持ち悪い

[若葉めるる@微分コンサル @wkbme]

微分、奥が深い…！！

[SSRS @SSRS_cp]

解析的な凸関数 f(x), g(x) の infimal convolution f◻︎g(x)=inf_y(f(y)+g(x-y)) は必ず 6 階微分可能だが 7 階微分可能であるとは限らないらしい　あまりにも気持ち悪い

[Tomoki UDA @t_uda]

@seeu_in_hell ？ 足りない，とは？

[Tomoki UDA @t_uda]

数学がすべての科学を記述する language であったように，
工学がすべての科学を制御する guardrail になりつつある．

数学とて例外ではない．工学を記述していた数学が，工学に制御される時代はもう目の前に来ている．

[Tomoki UDA @t_uda]

@leanyaritai 高めていこうな！！