張ル㌠㌨🈂️

関東/B3/Now(微分幾何,代数幾何,複素幾何,リーマン幾何)#spm30th 微分幾何学

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

学部前半も終わってしまったので備忘録として、後輩たちの参考になればと思い、何を勉強したのか、どの本を読んだのか残しておくことにしました。
よければ読んでみてください。
https://t.co/slHuRQDxSK

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

第二加算って当たり前に使ってるけど、結構厳しいな

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@bakuhat416075 🤩🤩🤩🤩

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@SouNanoDesuwa GLがMnの開部分多様体なので

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@SouNanoDesuwa E+tAがGLからでないかどうかですが、εで取ってるので耐えてくれそう。という感じで読んだ気がします。

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@bakuhat416075 最近ルーチェ呼ぶだけ呼んで寝てたり集中後期行ってたり最悪でガチでごめん

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@bakuhat416075 ワイと勉強はしてくれないんや😠

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue なんか今思ったのは全微分を観察して、相空間にはHによる自然なベクトル場{・,H}がある→見方を変えれば-{・,f}がHを微分してる。→これをハミルトンベクトル場と呼ぼう。→ハミルトンベクトル場で他の関数を微分したもの{f,g}をポアソン括弧と呼ぼう。みたいな流れなら動機が分かって嬉しいですね。

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue 私が納得する為に色々お話くださりありがとうございます🙇🏻‍♂️結構ここら辺整理できた気がします。

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue なんか今思ったのは全微分を観察して、相空間にはHによる自然なベクトル場{・,H}がある→見方を変えれば-{・,f}がHを微分してる。→これをハミルトンベクトル場と呼ぼう。→ハミルトンベクトル場で他の関数を微分したもの{f,g}をポアソン括弧と呼ぼう。みたいな流れなら動機が分かって嬉しいですね。

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@Sylveon_phys ホンマにちょうど1年くらいやな

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@Sylveon_phys 私いつからあなたのこと知ってるっけ

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue 突然ポアソン括弧を定義して{f,H}の時は時間での全微分に出てきて省略できて嬉しいね👈ここまではわかる。
じゃあ他の{f,g}の時は何に使うの？どんな意味が？を説明しようとすると難しいんじゃないかなと思っています。

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue それだとハミルトニアンを別の関数に置き換えたものとして定義する理由になっていなくないですかね。{f,g}って素朴にどこかから登場するものなのでしょうか、、、

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue その後にハミルトニアンが存在して正準方程式を満たすことと、ポアソン括弧を使った微分方程式が成り立つことの同値性が書いてあって略記法としてあってもいいかもな。とは思えたものの、やはり何を意味しているのかよく分からず

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue どうしてその組み合わせにわざわざ名前を付けたのかが分からなかったです。関数の全微分を考えた時に{f,H}が現れることはわかったのですが、Hを一般の関数にする嬉しさが解析力学の教科書を読んだだけではあまり伝わってきませんでした。

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue 後付けが嫌なんですよね。。。モチベーションが分からないと空気をいじってるみたいになってしまって

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

@yatanue 後付けするにしても最初に定義する時にあまりにも意味不明すぎて、なんのためにこんなことをしているのか分からなかったです。少なくともハミルトンベクトル場くらいは説明しないと突然でてきた謎の何か。になってしまって、、、

[電光丸 @1P1xLmafWo52mVX]

こういうシチュ!?!?!?