Mr6

uts1→数学科B3/@Mathrk623/駒場理数/SCP-JP(Matrk6)/spm28th前半代数幾何/29層論1/Ad7圏論/Ad8双有理幾何/30複素幾何

[Mr6 @thaMrk623]

(基本的には)発表した回のゼミ日記をつけます

[Mr6 @thaMrk623]

May ゼミ ( Chap. 20 The Poincaré duality Theorem 後半 )

(relative) cap 積を構成して Poincaré duality を証明し、系として射影空間のコホモロジー環の構造決定やorientation cover による向き付けの解釈を学びました。
久々にたくさんドデカ図を描けてうれしい！
https://t.co/Qw0JSPFh9W

[Mr6 @thaMrk623]

Fourier-Mukai Transforms in Algebraic Geometry ゼミ
（ 6. Derived Category and Canonical Bundle Ⅱ ）

F-M 変換が導来圏の同値を与える場合、その積分核の台の幾何学を調べることで多様体の幾何的な情報を比較することができる。
双有理的な技術が必要でかなり厳しい！
https://t.co/Y8ia3WSmjX

[Mr6 @thaMrk623]

#spmAd9th
数え上げ幾何学班で参加します！
Gromov-Witten 理論関係の話をする予定です

[あおい @aoilunlun]

#spmAd9th
希望通り、数え上げ幾何班でした。
たのしみ〜！

[桜坂 @sakurazaka_math]

#spmAd9th
数え上げ幾何班です！班長です！
楽しみます！！！

[Mr6 @thaMrk623]

Huybrechts 複素幾何ゼミ ( 3.2 Hodge Theory on Kähler Manifolds )

cpt Hermite における Hodge 分解を調べ、cpt Kähler なら Kähler identity によりいろいろ上手くまとまるという内容を確認しました。
F-M その他の代数幾何でも最近 Hodge 理論を使うので良い機会だった
https://t.co/jERbNy1Px4

[Mr6 @thaMrk623]

May ゼミ ( Chap. 20 The Poincaré duality Theorem 前半 )

多様体の向き付けや基本類について議論した後、ホモロジーの vanishing theorem を示しました
ヘビーな図式追跡・微妙なジェネトポ・込み入った帰納法の三銃士に苦しんでいます
ノートは頑張って作りました
次回は本題、Poincaré duality！

[Mr6 @thaMrk623]

Fourier-Mukai Transforms in Algebraic Geometry ゼミ

cohomological F-M を Hodge 理論で精密化することで、導来圏から幾何の情報を取り出すことができます
Chow 環的、または 特異／Dolbeault コホモロジー的な計算を使いこなさねばならず、難しい
交叉理論は教養らしい
https://t.co/wBw7sLRETP

[Mr6 @thaMrk623]

Kavli IPMU のオープンハウスに行きました（数物連携宇宙研究機構 ← 名前カッコよすぎ！）
建物も先生方もめちゃくちゃ素敵な雰囲気だったのと、今興味のある数学にドンピシャで激アツだった

[Mr6 @thaMrk623]

21歳になりました
好きな数学をしていられることに感謝しつつ、B3の貴重な時間を大切に過ごそうと思います！

[便利 @BenriBot_ccbs]

多重ゼータ値とは何ぞやという話をふんわりとしました
https://t.co/Ba6n3vEsXG

[Mr6 @thaMrk623]

学生発表会
（代数多様体と安定ベクトル束のモジュライ）

モジュライの構成、つまり(代数)多様体の商問題から始まり、"作用安定性" を導入し、ベクトル束の "slope 安定性" がモジュライにもたらす調和を眺め、最終的に三角圏への拡張 "Bridgeland 安定性" に踏み込みました
https://t.co/wBw7sLRETP

[Mr6 @thaMrk623]

大学で第１回学生発表会を開催しました！

学科内同期を中心に、自分が勉強していることや面白いと思ったことを決めた時間の中で喋る会です
今回は 代数幾何、数論、微分幾何 から３人でした
見に来てくれた方々ありがとうございました！　発表者が集まったら第２回も続けて開催したいですね

[Mr6 @thaMrk623]

@squirreeeeeel_ おめでとう🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎊🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰

[Mr6 @thaMrk623]

May ゼミ ( Chap. 16 Singular Homology Theory )

特異ホモロジー論ですが、本とは大きく変えて、simplicial に圏論的構成を与えてからその構成を紐解くことで明示的な構成を得るよう再構成して喋りました
参考レベルは May << Kerodon, nLab でした
単体近似きびしい
ノート>https://t.co/wBw7sLRETP

[Mr6 @thaMrk623]

これのノートを追加しました
https://t.co/wBw7sLRETP

[Mr6 @thaMrk623]

Huybrechts, Fourier-Mukai Transforms in Algebraic Geometry ゼミ
（ 4 Derived Category and Canonical Bundle - Ｉ ）
Bondal-Orlov の reconstruction theorem、すなわち「適当な仮定のもとで 連接層の導来圏から多様体を復元できる」という定理を証明しました。
あまりにも激アツ！！

[伊隅 @PsWAyJ4eTV79863]

Bondal-Orlovの定理、激アツ過ぎる

[Mr6 @thaMrk623]

内容の全体！
標準束が (anti-)ample という仮定のもとで連接層の導来圏の自己同値全体 Aut(Dᵇ(X)) の構造が望ましい形で決定できてしまうのはめちゃ面白いし、その仮定が満たされない K3 とかがむしろめちゃくちゃ面白いんだろうなぁ〜〜〜〜〜と思った！！！

[Mr6 @thaMrk623]

Huybrechts, Fourier-Mukai Transforms in Algebraic Geometry ゼミ
（ 4 Derived Category and Canonical Bundle - Ｉ ）
Bondal-Orlov の reconstruction theorem、すなわち「適当な仮定のもとで 連接層の導来圏から多様体を復元できる」という定理を証明しました。
あまりにも激アツ！！

[Mr6 @thaMrk623]

Huybrechts, Fourier-Mukai Transforms in Algebraic Geometry ゼミ
（ 4 Derived Category and Canonical Bundle - Ｉ ）
Bondal-Orlov の reconstruction theorem、すなわち「適当な仮定のもとで 連接層の導来圏から多様体を復元できる」という定理を証明しました。
あまりにも激アツ！！

[たらら @tarara7777]

CFTで申し込みました
(基礎と)凝縮系への応用あたりを扱いたいです