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收藏：博弈论十大经典模型

1、囚徒困境

这是博弈论中最经典的案例，非常耐人寻味，说的是两个囚犯的故事：

两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。

在这种���形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。

两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。

但警方也明白这一点，所以就给了两个囚犯一点儿刺激：

如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。

当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。

那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是���相背叛？

从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果——自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。

A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。

但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。

所以，A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方。因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。

所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。

在很多商业或个人的合作过程中，我们不可避免地会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。

在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成双输的结果。

2、枪手博弈

有三个枪手，第一个枪手A的命中率是80%， B是60%，C是40%。

他们同时举枪瞄准、同时射击另两个人中的一个，要尽可能消灭对手，每个人一次机会，一颗子弹，目标是努力使自己活下来。

谁活下来的可能性最大？

如果你认为枪法最准的A胜出，那么你就错了。

我们来看，如果你是A，你毫无疑问的会瞄准对你威胁最大的B，而B也会瞄准对他威胁最大的A，而C则也可能瞄准A，那么三个人存活的概率都是多少呢？

A = 100% - 60% - （1-60%）* 40% = 24%
B = 100% - 80% = 20% (因为命中率为80%的A在瞄准他)
C = 100% （因为没有人瞄准他）
原来，枪法最不准的C竟然活了下来。

那么，换一种玩法呢？

如果三个人轮流开枪，谁会生存下来？

如果A先开枪的话，A还是会先打B，如果B被打死了，则下一个开枪的就是C，那么此时A生存的概率为60%，而C依然是100%（他开过枪后A没有子弹了，游戏结束）；

如果打不死B，则下一轮在B开枪的时候一定会全力回击，A的生存率为40%，不管是否打死A，第三轮AB的命运都掌握在C的手里了。

那么，如果游戏规则规定必须由C先开枪，如果你是C怎么才能让自己活下来呢？

答案是胡乱开一枪，只要不针对AB任何一人即可。

当C开枪完毕，AB还是会陷入互相攻击的困境。

插播1：警察与小偷——令人沮丧的博弈结局

警察和小偷各只有一个机会去巡查或者偷盗A地或B地。A地的价值大于B地，那么警察应该为了保护价值大的地方，而一直保护A地吗？

博弈论认为当然不是，警察的合理策略应当是有倾向于A以一定概率的随机巡查。

这个概率就是：p=A地价值/AB地总价值。

这种情况下才能使小偷最大得手几率降至最低。

但是很不幸的是，此时的小偷谋求的是，最小得手几率的最大化。也就是说，警察的最优策略将把小偷的最差策略改良！

这个便是冯·诺伊曼提出的“最小最大定律”。

我们必须再一次感谢这个不完美的世界，因为现实之中，类似的现象，对于一方仍然可以设法找到对手致命的规律性行动（当然必须考虑到对方是不是一个更加老练的猎手，故意放出的诱饵）。

而保持自己行动的无序性，则有可能成为欺骗策略的武器，这倒似���三丰所言道的：无招胜有招。

3、智猪博弈

在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子：

假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。

那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。

实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”(或称为搭便车)的原因很简单：

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@rt_headlines 拍成电影也精彩

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耶路撒冷：世界宗教版图的形成、分裂和仇杀交互地带。世界上唯一被犹太教、伊斯兰教和基督教三大宗教奉为各自的宗教圣地，耶路撒冷包括犹太教哭墙、穆斯林圆顶清真寺、基督徒圣墓教堂。面对犹太教、基督教和伊斯兰教的三大同根同源的信徒，为利益和土地从分裂到仇杀，东亚人只能做吃瓜群众。建议听完。

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