理工系学術サークルWathematica

オール早稲田の自主ゼミサークル（早稲田大学公認）です！ / 質問はDMまたはメール(アドレスはWebサイトに記載）まで！ / 入会希望の方はWebサイトの入会フォームから！/詳しくはツイートとWebサイトをご確認ください！

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【舟木確率論】
①Jensenの不等式をσ-加法族に関する条件付き期待値E[•|𝓖]へと拡張しました。
②E[•|𝓖]はある実Hilbert空間における直交射影と考えられることを示しました。
③π-λ定理(Dynkin族定理)を活用してKolmogorovの0-1法則を示しました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【大偏差原理ゼミ】
良い速度関数のもとで大偏差原理とラプラス原理が同値になることを証明しました！

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【Bott Tuゼミ】
Künnethの公式とLeray-Hirschの定理のスペクトル系列による証明をしたあとに、スペクトル系列によるEuler類の定義を見ました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【関数解析速習ゼミ】
共役作用素の様々な性質を確認しました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

[物ゼミ数学予習]
ストークスの定理やグリーンの定理、ガウスの発散定理の主張を確認し、それを証明しました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【楕円型偏微分方程式ゼミ 第15・16・17回】第15回ではDirichlet境界条件下のSchauder評価を導出し、第16回ではmethod of continuityによる可解性の議論を扱いました。第17回ではPerron法による解の構成をみました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【指数定理ゼミ】
空間対の上のベクトル束の組みから作られる可換半群を与える関手と相対K群を与える関手が自然同型であることを示しました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【多様体上のソボレフ空間ゼミ 第8回】
コンパクトなリーマン多様体で測地距離を用いて定義されるヘルダーノルムに関してモレーの不等式が成立することを見ました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【Hausdorff測度ゼミ】
線型写像のJacobianを定義してその計算方法を確認し、Lipschitz関数に対してもJacobianを定義しました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

理工展の全日程が終了しました！

ご来場いただいた皆さま、誠にありがとうございました！

今後ともWathematicaの活動をどうぞよろしくお願いいたします！

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

理工展2日目始まりました

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

理工展初日は大盛況の中終わりました
多くの人に足を運んでいただきありがとうございます

明日も 早稲田大学西早稲田キャンパス 61号館210号室 にて展示を行っています
ぜひいらしてください！

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

理工展始まりました！

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【理工展展示ポスター紹介】
笠-高柳公式、使ってみた

量子論のもつれは、時空の幾何から計算できる!? 本ポスターでは、AdS₃/CFT₂対応を舞台に、笠–高柳公式を実際に使ってエンタングルメントエントロピーを計算します。さらに、CFT側で得られる結果と比較することで、量子論と重力理論を結ぶ不思議な対応を確かめます。

理工展まで残り１日！ぜひお越しください！

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【理工展ポスター発表】
明日と明後日で早稲田大学西早稲田キャンパス 61号館210号室にて
「理工系学問に関するポスター発表」を行います！
ぜひお越しください！！
https://t.co/JIKP7nDicH

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【理工展ポスター発表】
明日と明後日で早稲田大学西早稲田キャンパス 61号館210号室にて
「理工系学問に関するポスター発表」を行います！

絶賛準備中です！
ぜひお越しください！！

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【線型代数と固有値問題ゼミ(オンライン)】
行列の相似について見ました

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【舟木確率論】
σ-加法族に関する条件付き期待値E[X|𝓖]は、Radon–Nikodym定理がa.s.一意存在を主張する確率変数として抽象的に導入されたため、心理的抵抗を感じました。そこで条件を2つの大原則に整理することで、関連する性質を見通し良く証明することができました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【大偏差原理ゼミ】
距離空間上の指数的緊密な確率変数においては、大偏差原理と弱大偏差原理と大偏差原理の局所版の3つが同値になることを示しました。

[理工系学術サークルWathematica @wathematica]

【理工展展示ポスター紹介】
アノマリー

アノマリーとは古典論で成り立つ対称性が量子論で非自明な形で破れる現象です。本ポスターでは、3種類のアノマリーを紹介し、分配関数の変換性、local counterterm、anomaly inflow、RG flow との関係について説明します。

理工展まで残り２日！ぜひお越しください！