ゆ

一般会社員がなんとかして数学を続けようと方法を模索しています。

[ゆ @yjj_math]

自分が考えた数学や自分が電磁的記録に残した数学について広報できればと思っています。
また、数学を続けている人間であるとコミュニティ（？）から認知されることで数学を続ける活力の維持になればいいなとも思っています。

[ゆ @yjj_math]

方向性の決定のところから自立的にやらせてみるかあ

[ゆ @yjj_math]

オレの考えた最強の数学理論、が最強の助手のサポートにより実現するなら、それはすごい面白いだろうよ

[ゆ @yjj_math]

もしそれができるならなにが出来上がるのか見てみたい（モノによっては廃業かもしれない）
できないなら、最強の証明力を持った助手が手に入ったことになるわけで、AIにギュられて数学者終わりや〜、みたいな感じではない

[ゆ @yjj_math]

そうやらせればできるのかな

[ゆ @yjj_math]

AIは自律的に数学理論を作り上げたりはしないの？

[佐藤 竜馬 / Ryoma Sato @joisino_]

SF みたいで好き

https://t.co/FocMxk0QAr

[ゆ @yjj_math]

まぁ本当はそんなしょうもない話ではないのかもしれないけど

[ゆ @yjj_math]

構成的にcanonicalな、というのは、実際のU-小圏との圏同値の選択に依存せず、という意味です
複雑な構成の至る所でこの訂正を行わなければならないとMathLibを全然頼れなくなって結構つらいというのは自分程度でも課題として直面する

[ゆ @yjj_math]

めちゃくちゃしょうもないけど、たとえばU,Vをuniverse、CをU-小圏、F:C→Set_Vを函手として、limFはふつうの構成ではmax{U,V}になる
じゃあUをuniverseとしてCが一点集合とSetとして同型なgroupoid（本質的U-小な"U+1"-小圏）、F:C→Set_Uを函手としてlimFを考えますとか言われると論理的にどうよって

[ゆ @yjj_math]

C⊂Set_Uのつもり
本質的小極限みたいな��念を導入して、本質的U-小で局所U-小でOb(C)\subset Uとなる圏Cに対する構成的にcanonicalな極限を定義することは簡単だししょうもない話だとも思うけど、簡単だししょうもないと思うことと、実際に問題を放置してU+1に上がって議論するのとでは話が違う…

[ゆ @yjj_math]

Leanは、というか数学者は一般に、universeのあつかい適当だったりするから、そういうところを本当に気にする必要があるなら、まぁ苦戦するのは分からなくもない

[ゆ @yjj_math]

名前的には全く確かに感ない

[ゆ @yjj_math]

確かに感ある

[ゆ @yjj_math]

なるほどなあ、局所化の形をするかどうかは局所的な性質ではなく大域的な性質、なるほどなあ

[ゆ @yjj_math]

さすがに適当すぎた、Specとって開埋め込みでも局所化の形をするかどうかはわからないですね（原点抜き楕円曲線から位数無限の点を抜くなど）
むしろよくわからないのはこっち(open側)かあとおもった（たしかになにかを可逆にしますみたいな形以外で書こうとすると難しいかも）

[ゆ @yjj_math]

環の圏で ind-(有限表示平坦エピ)なら局所化と同じなんじゃないかな
有限表示平坦エピならSpecとって開埋め込みだし（ind-(有限表示平坦エピ)は平坦エピと微妙に違うという注意がある）

[ゆ @yjj_math]

こういうのイイよな〜みたいなのは、イイよな〜と思うけど、こういうのでイイんでしょ？みたいなのは、イ…くないです、となる。大阪の都会の街並みと東京の都会の街並みにはそういう差がある気がする。もっと即物的な観点でなにが違うのかはあまりよくわからないけど。

[大丈夫よ @sumomo_momomo__]

@rionsoma_ ぬか喜び犬

[ゆ @yjj_math]

LOW CORTISOL FUNK https://t.co/DVCFu0EA3F @YouTubeMusicより

[ゆ @yjj_math]

これはどうしたらいいのかあんまりわかってなくて、sSh(tbMet)-enrichedにしてenrichedな意味で分類トポスっぽい考え方をすればBGに相当するものを作ることとGHのfine moduli化を両立した理論になったりしないか1ミリくらい考えていたこともあったけどよくわかんなくなってやめている

[ゆ @yjj_math]

別にGHをfine moduliにしたとして、それだけなら別にだから何？という話ではあるし、集めて2-米田しただけ、自明すぎ

[ゆ @yjj_math]

まぁだから結局BGみたいなやつができないと面白くないんだよな（少なくとも自分は面白いと思わない）という気持ちはあって
結局群かつ距離空間になってるやつがG⊗G→GであってG×G→Gではないから難しく、安直にはsSh(tbMet)にするしかないけど上手く行く気しないという