César Massri

Retuiteo

[Jared Duker Lichtman @jdlichtman]

This is quite a remarkable result:

Posed in 1939, the Jacobian conjecture is one of the central open problems in algebraic geometry, but was just disproved by Alpoge, Matthew, and Claude Fable 5.

The Jacobian conjecture roughly says that a multivariable polynomial F has an inverse function (made out of polynomials) provided the Jacobian is non-singular (i.e. matrix of partial derivatives has non-zero determinant). This condition is neccessary by the Inverse Function Theorem from multivariable calculus. The hard question is whether it is also sufficient.

Evidently, Fable found that

F(x,y,z) = ((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z)

has det(J_F) = -2 non-zero. However F is not invertible, since F sends three different pts (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2), and (-1, 3/2, 13/2) to the same image (-1/4, 0, 0).

Beyond the disproof itself, it would be value to know if a suitably refined conjecture is recoverable. Per @Acer, GPT5.6 has proposed:
"A constant-Jacobian polynomial local biholomorphism with no loss of sheets at infinity—e.g. a proper Keller map—is an automorphism."
I would be interested to know if any algebraists (e.g. @levent @littmath) have a reaction to this...

A further twist to the story:
Not only was the Jacobian conjecture one of the central open problems in algebraic geometry, it was (a special case of) Yitang Zhang's PhD problem!

The catch was that Zhang's advisor had him solve it, assuming a lemma of his advisor. But that lemma turned out to be false! As a result, Zhang's thesis crumbled and he then struggled to get recommendation letters and a permanent academic position. Despite all this, Zhang went on to prove bounded gaps between primes!

This is one of the most inspiring stories in modern mathematics, and was a motivation for me to work in the same area for my doctorate.

[Quantіan @quantian1]

You're telling me that for the past 50 years there's been a one-line closed form expression for Black-Scholes inverse volatility that nobody bothered to discover until some rando shadow dropped this on ArXiV? https://t.co/2rjhCEVxQG

[Luis Baraldo @luisbaraldo]

Lo que nadie aclara es por qué si desde 2024 no hay deficit fiscal, todos los meses el sueldo de los docentes pierde contra la inflacion. Cada mes cobramos menos que el anterior. No es disciplina, es ajuste permanente hasta llegar al ahogo.

[Diego Pietrafesa @diegopietrafesa]

Mirá si @madorni deja de cobrar su sueldo hasta que le auditen sus gastos.

Lo mismo hizo él con los discapacitados...

[Gon Kairuz @GonKairuz]

El piloto arrepentido Scilingo confesó que cada vuelo de la muerte que manejó llevaba entre 13 y 17 personas.

Salían dos veces por semana. Miércoles y sábado.

6 aviones, 7 años de dictadura.

O sea: entre 56.784 y 74.256 posibles víctimas fatales.

[Luis Bremer @luisbremer]

El ex capitán de Corbeta, Alfredo Scilingo sobre los "Vuelos de la Muerte" en el programa de @mirthalegrand
#archivo
50 Años del Golpe Militar en Argentina
#NuncaMas

[clara @claritaam_]

poema que escribió a sus 13 años José Beláustegui, desaparecido por la dictadura.

[Aguz ✨️🇦🇷 @sweeter_gxs]

El video de "En El País del Nomeacuerdo" siempre pega fuerte y más hoy 24 de marzo, pensar que la cantabamos sin saber el fondo y el significado, me hace pedazos siempre.

#NuncaMás

[Partido Justicialista @p_justicialista]

A 50 años del Golpe,
#NuncaMás

Nos vemos en la Plaza. ✌🏼

[María Cafferata @merycaffe]

La dictadura fue esto. Obligar a parir a una mujer esposada en el asiento de un Ford Falcon y negarse a acercarle al bebé cuando se cayó al piso. Fue obligarla a limpiar desnuda su propia placenta mientras se reían de ella y su beba lloraba de frío.
Esta es la memoria completa.

[Marcos2030 @MarcosB2030]

La primera vez que ví su estatua en el río, a la vera del Parque de la Memoria, me quedé paralizado y estuve mirando la escultura en el agua mucho tiempo, mudo, no podía hablar. Grabé este video, que cada vez que lo veo se me nubla la vista...
Pablo Antonio Míguez: PRESENTE!

[MP10 @MusicPills10]

Sepultura - Ratamahatta (Live on Dutch TV Show "2 Meter Sessions" in 1996)

[Gelatina @somosgelatina]

¿Podemos hablar de biología y emocionarnos al mismo tiempo?

La respuesta es sí, y más en fechas tan importantes como estas. ¿Cómo funcionan los genes? ¿Cómo se aplicó esto a las Abuelas de Plaza de Mayo?

En vísperas del 24 de marzo, la columna de Alberto Kornblihtt en Gelatina.

[Ross_co_Jones  @anonimo_jones]

Explicando sencillamente cómo funciona la memoria RAM.

[Vicky @vickytedije]

Se me cerró la garganta con el final.
Adonde vayan, los iremos a buscar.

[💛🇦🇷 🅟🅐🅜🅟🅐 🇦🇷💙 @Pampa139]

💣 BOMBAZO de Natalia Volosin:

“Federico Taiano, hijo del fiscal Taiano, tiene sociedades offshore en Miami junto a Cristian Ritondo. ¿Y quién investiga las sociedades de Ritondo? Eduardo Taiano.”

En un país serio, este tipo no solo debería ser apartado de esta causa y la de $LIBRA: directamente no podría ejercer como fiscal federal.

En este ispa es todo joda, donde la pasan bien solo un puñado de hijos de puta

[Luciana Bertoia @LucianaBertoia]

AHORA

La Sala II de la Cámara Federal de Casación acaba de confirmar la condena a los integrantes del Batallón de Aviación 601, con asiento en Campo de Mayo, por los vuelos de la muerte.

[Exactas UBA @Exactas_UBA]

📢 #SinLeyNoSePuede
La comunidad de Exactas se une en defensa de la universidad pública.
Sin presupuesto y con salarios deteriorados, sostener la enseñanza y la investigación se vuelve cada vez más difícil.
✊ Exigimos el cumplimiento de la Ley N° 27.795 de Financiamiento Universitario.

[The Abel Prize @abel_prize]

We congratulate Gerd Faltings as the 2026 Abel Prize laureate! 🎉 He recives the Abel Prize "for introducing powerful tools in arithmetic geometry and resolving long-standing diophantine conjectures of Mordell and Lang".