Mark6

数学数学/理数B3(@thaMrk623)/数学の勉強をしましょう、特に代数幾何

[Mark6 @Mathrk623]

忠実充満埋め込みに沿った左Kan拡張がシンプルに拡張になっているというのありがとう

[Mark6 @Mathrk623]

一番下の012のナンバリングがミス

[Mark6 @Mathrk623]

構成が関手的に行えることはやはりカテゴリカルな随伴とか Kan 拡張で述べてしまうのが良いが、それが終わったら全ての定義を unfold して幾何的に書き下すターンが必要

[Mark6 @Mathrk623]

@tarararara7777 １回勉強した内容が別ゼミで２回目出てきて、記憶を整理しながらノート作ってる時がいちばん脳汁出る

[Mark6 @Mathrk623]

これは May の Concise (代トポ) 特異ホモロジー論パート
幾何的構成と幾何的証明をできるだけ回避したい

[Mark6 @Mathrk623]

言ってることヤバすぎ

[Mark6 @Mathrk623]

@in_______u @tarararara7777 お疲れ様だなぁ

[Mark6 @Mathrk623]

@tarararara7777 @in_______u お疲れ様でせ(訛り)

[Mark6 @Mathrk623]

Frobeniusの定理の微分形式での表示、読めなさすぎてしんどい
微分幾何きびち......

[Mark6 @Mathrk623]

@team_mathsan なるほど......

[張ル㌠㌨🈂️ @team_mathsan]

可積分条件の気持ちはこれで、上手く正則と反正則に分けれたから、あとは上手く構成してﾆｭｰﾗﾝﾀﾞｰﾆｰﾚﾝﾊﾞｰｸﾞが出るという認識でいる。
フロベニウスさんはごめんなさい何なんですか。

[ぱるぱる @paruparu_883]

ベクトル場が可換なら、それらがつくる局所1パラメータ変換群は可換になるので、積分曲線は網目を張って、それを局所座標に出来るよねというのが Frobenius の定理

個人的に好きな定理

[Mark6 @Mathrk623]

おもしろかった〜
概複素構造の可積分条件、Frobeniusの定理、Newlander-Nirenbergあたりが噛み砕けてないのでもうすこし考える
ようやくKählerが定義されてありがとう

[Mark6 @Mathrk623]

(連接)層に関しては最近はもうだいたい(有限生成)加群だと思って扱っていて、Koszul 複体とか考えない限りほぼほぼ不都合が生じてないんだけど、層の複体とかいう巨大なデータの扱いについてはまだ馴染んでおらず............

[Mark6 @Mathrk623]

てかあまりにも SmProj 以外のケースがわからない　全てが壊れてしまう

[Mark6 @Mathrk623]

関手的な議論においては導来圏だぜ全てが上手くいくぜブイブイという感じがするけど、objectwise というか、spanning class 見たりする議論だったり全ての具体的な議論に関してはまじで層の複体をゴリゴリ扱っているだけでしかなくかなり厳しい

[Mt.Fuji @32_1_Maestoso]

直観主義論理だと含意はこれだと覚えておくのが早い(連言の右随伴)

[Mark6 @Mathrk623]

@eu_guma このあたりは面白いと思います（左側の X^Y はだいたい Hom(Y, X) だと思ってください）

[Mark6 @Mathrk623]

@eu_guma 論理式が持つ Heyting 代数の構造において ∧ が圏論的積、⇒ が圏論的冪になっており、積冪随伴として解釈できます
SGL の §1.7, 1.8 あたりに、一般のデカルト閉圏での話も含めてその辺の話が書いてあります！