村上友哉

若手数学者。研究テーマは整数論、中でもモジュラー形式と結び目の関係。
面白いなと思った数学の話題や、自分の研究を紹介しています。

[村上友哉 @MurakamiMath]

数学のちょっと面白い話や、高度な数学を噛み砕いた解説を、不定期の日曜にツイートしています。
嬉しい反応を頂けるのが楽しくてついつい筆が乗ってしまいます😊
これからも楽しんで頂けると嬉しいです！

https://t.co/gpQvgNT5hD

[村上友哉 @MurakamiMath]

数字が並んだこの画像、遠目で見ると何かの図形に見えてきませんか？
実はこれ、
(x+1)⁵⁰ = 1 + 50x + ... + x⁵⁰
と展開して現れる係数を2進表示して並べたものなんです。

この現象は何なのでしょうか？
以下で解説してみます。

[村上友哉 @MurakamiMath]

このタスクをChatGPTに設定させるためのプロンプトを共有しておきますね。
長いので↓のページからどうぞ！
（画像はリンク先のスクショです）

https://t.co/WFyIa0ODQj

[村上友哉 @MurakamiMath]

ChatGPTに毎日、新着論文の概要を「自分の興味に近い順」で通知してもらってます。
これは便利！

ChatGPTのタスク機能で、こちらから指示しなくても勝手に通知してくれます。

論文以外にも、海外の研究集会の情報を月イチで探して通知してもらうようにしていて、これもいいです！

[村上友哉 @MurakamiMath]

@taketo1024 はい！ 運営ありがとうございます🙏

[村上友哉 @MurakamiMath]

明後日、このセミナーに付随するクローズドなセミナーで講演させて頂きます！
https://t.co/em2JYgE2tY

[さのたけと @taketo1024]

5/28(木) 理研 iTHEMS での M. Khovanov 氏による特別セミナーのポスターが完成しました！

現在も参加登録受付中です → https://t.co/vpd363IU1D

[村上友哉 @MurakamiMath]

昨日は佐賀大学で講演させて頂きました！
質問コメントをたくさん頂けてとても勉強になりました！

[村上友哉 @MurakamiMath]

・5月15日、九大代数セミナー https://t.co/vG1gmdl0wh
・5月18日、佐賀創発数理セミナー https://t.co/FTqgLuk0ar
にて、この論文について講演させて頂きます！

[村上友哉 @MurakamiMath]

今日は九大でこちらの講演をさせて頂きます！

[村上友哉 @MurakamiMath]

・5月15日、九大代数セミナー https://t.co/vG1gmdl0wh
・5月18日、佐賀創発数理セミナー https://t.co/FTqgLuk0ar
にて、この論文について講演させて頂きます！

[村上友哉 @MurakamiMath]

8月にイギリスのダラム大学で開催される量子重力の研究集会
「UK-Japan Workshop on Quantum Gravity 2026」
で講演させて頂きます！
理論物理の集会に呼んで頂けてとても嬉しいです！！
https://t.co/nElrEDuJd6

[村上友哉 @MurakamiMath]

・5月15日、九大代数セミナー https://t.co/vG1gmdl0wh
・5月18日、佐賀創発数理セミナー https://t.co/FTqgLuk0ar
にて、この論文について講演させて頂きます！

[村上友哉 @MurakamiMath]

論文を書きました！
昨年12月にトポロジーの研究者が提出した予想を、数論的手法で解決したという内容です！
2か月でスピード解決できて嬉しいです！！
以下で詳細を解説します。

[村上友哉 @MurakamiMath]

理研のイベントでポスター発表しました！

[村上友哉 @MurakamiMath]

これも面白い現象ですね。
SO(2,1) の行列は全部同じ性質を待ってます
（この行列もそうです）

[数学 @tooooottttteeee]

@MurakamiMath 行列には興味深さや面白さがいっぱいあることに驚かされます。ピタゴラス数を永遠に生み続ける行列に関心を持っています。

[村上友哉 @MurakamiMath]

今回の話は以上です！
読んで頂きありがとうございました！

[村上友哉 @MurakamiMath]

行列の掛け算に関する不思議な現象を紹介します！

画像のような行列の計算を考えると、
なぜか √2 が出てくるのです。

なぜなのでしょう？
以下で説明してみます。

[村上友哉 @MurakamiMath]

周辺の話題として、↓で解説した話があります。
こっちも面白い現象です！

実は見せ方が違うだけで、今回のと本質的に同じ現象なんです。
https://t.co/LN0Yo9pMVQ

[村上友哉 @MurakamiMath]

フィボナッチ数列に対して、「比」を考えてみましょう。
計算してみると、特定の値に段々近づいているようです。
この値は一体なんでしょうか？

以下で解説してみます。

[村上友哉 @MurakamiMath]

物理屋さんって「エイヤ！」って掛け声をよく使いますよね。数学的に厳密じゃない計算をやるときとか。
今日飲んだ物理の方が交際1年未満でスピード婚したというので、決め手を聞いたら「エイヤ！で決めました」とのこと。
数学徒もエイヤの精神を見習うべきかもしれない笑

[村上友哉 @MurakamiMath]

ちなみにアクセプト1本目はこちらです！https://t.co/8KK0nfabwX

[村上友哉 @MurakamiMath]

論文を書きました！
3次元トポロジーの重要課題として「ウィッテンの漸近展開予想」というものがあるのですが、これを解くための鍵となる式を物理学者のグコフ、ペイ、プトロフ、バファの4人が予想しています。
その予想を完全に証明することができたというのがこの論文の主結果です！

[村上友哉 @MurakamiMath]

こちらの論文が数理物理のトップジャーナルである Communications in Mathematical Physics からアクセプトを頂きました！！！
この論文誌に載るのはこれで2本目でして、とても嬉しいです！

[村上友哉 @MurakamiMath]

東北大の寺嶋郁二氏と共著論文を書きました！
内容は3次元トポロジーの課題を解析数論的な手法で解決したというものです。

以下に詳しく述べます。
3次元多様体に対し複素数列を返すWRT不変量というものがあります。
この不変量は素性の良い無限級数の極限値になるのではないかと期待されています。