fucαtα

数学科院生2。GeoGebraを使っています。

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四角形に「等脚台形」と「たこ形」の構造を入れることで平行四辺形の理解がぐっと深まります。
#中学数学

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【グラファーあるある】
たとえ物理の課題でも、場合分けを見たら１つにまとめてしまいたくなる

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@BZM10005 @taketo1024 @geogebra で作成しています！

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内サイクロイド・外サイクロイドが大好きなので、どうにか一緒になってくれないかと考えた結果、メビウスの帯に円を走らせることで解決しました。

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メビウスの帯でカージオイド作ったら良い感じのハート作れるかもとかいう安直な考えをお持ちの皆さん、これが現実です。

[数学を愛する会 @mathlava]

立体ハート関数を募集します。

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塾で数Aの内接円のところを教えていたときに思いついた円の面積の導出

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僕は天動説の支持者なので、カージオイドも天動説で考えます。
#それでも地球は回っていない

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@mathlava

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@Yugemaku 内サイクロイドと外サイクロイドの境目にインボリュート曲線が現れるの、激アツですよね…
https://t.co/OeM4HzZcJ3

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媒介変数θ(0≦θ<2π)を用いて
　x= (1+1/n) cosθ - (1/n) cos(n+1)θ
　y= (1+1/n) sinθ - (1/n) sin(n+1)θ

n<0 : ハイポサイクロイド(内擺線)
n>0 : エピサイクロイド(外擺線)

θの範囲を大きくすれば、もっと綺麗な形が出現するので是非お試しください。

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カワイイ歯車の作り方

r=1+A*tan⁻¹(ksinNθ)/tan⁻¹k

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滑らかに周期的な符合変化をさせたいとき、単純で使いやすい関数を思いつきました。kが大きいほど変化が極端になります。
y=tan⁻¹(ksinπx)/tan⁻¹k

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√-2×√-8≠√16が話題ですが、f(x)f(y)=f(xy)となるような関数(とその定義域)の方が珍しいのだから、なぜコレが間違いなのかではなく、なぜ√2×√8=√16が成立するのか、という疑問が本質的だと思うのは僕だけでしょうか？
(数学を順に習う上では、なぜコレが間違いなのかという疑問の方が普通ですが)

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tomoqさんのこのツイート、性癖に刺さりすぎる。

自分用メモ
f=f₁(g+1)-f₂g（g=[sin(ax)/2]）

[tomoq @TOMOQ8192]

陽関数が本気を出した結果

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全員が試したことあるヤツ
色んな法則があって面白い

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驚くべきことに、2乗平均平方根・相乗平均・調和平均はいずれも楕円錐を描くっぽい

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3次元で見る各平均の大小関係

赤 : √2乗平均 = √{ (x²+y²)/2 }
橙 : 相加平均 = (x+y)/2
緑 : 相乗平均 = √xy
青 : 調和平均 = 2/ {1/x+1/y}

x>0,y>0のとき赤≧橙≧緑≧青

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古賀さんの同値シリーズに出会ってなかったら、大学レポートの出題ミスに多分気付けていない。
高校数学を制すだけじゃなくて、微積や集合の授業を受ける上で必須なんだと改めて実感しました。
https://t.co/2r8NfMhVaj

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@TETH_Main すげぇ

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無限個の円が格子状に並ぶ集合体恐怖な方程式を募集します(半径などは自由)

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@t7a2s1a3n 前回のギザギザ方程式のときもそうですが、
たーさんさんの有限から無限への飛ばし方は天下一品ですね…