秋桜

「空間」と「代数」の双対性に興味があります

[秋桜 @cosmos9651]

Building-up Differential Homotopy Theory 2026で講演させていただきました！！
1時間の英語の講演は初めてで拙い講演だったかもしれませんが図をたくさん入れてなんとか伝わればと思ってました
とても良い経験になりました！！！
呼んでくださったorganizerの先生方に感謝
https://t.co/fISpGbdH5b

[秋桜 @cosmos9651]

diffeological spaceとかの場合の対応もどうなるのか気になる
spmAdvで代数幾何の人とかに教えてもらおうかな
https://t.co/kXnLzO7jaP

[秋桜 @cosmos9651]

何年か前にC^∞-ringとかの勉強してたんだけど、多様体との関係(Milnorの演習問題)とかC^∞-schemeとの関係(spec)をちゃんと分かっておきたい
https://t.co/D9KFGnfOaf

[秋桜 @cosmos9651]

@minami_codes 陰ながら応援してます
頑張ってください！

[秋桜 @cosmos9651]

良い質問の一つだったんですが、多様体の微分形式もこの写真のように自然変換だと思うこと���できるのでdiff.sp.上でも少なくとも一つは自然に定義はできますね

以下の引用です(diffeologyに詳しい人がいるみたいですね、今度のspmAdvで色々教えてもらお)
https://t.co/0ZDOQbUWq8

[秋桜 @cosmos9651]

@Alwe_Logic ありがと！！
頑張った！！

[秋桜 @cosmos9651]

マスフォアイノベーションセミナーで講演させていただきました。
研究の話もキャリアの話もたくさん質問いただきありがとうございました！！！
クリティカルな研究内容の質問の合間にalg-dさんってどんな方ですか？って質問がきて想定外すぎる質問でとても焦りました…………

[秋桜 @cosmos9651]

@alg_d 名前も出してないですし少し圏論の話だけしただけですし何にも言ってないのにきて当たり障りない教育的で良い方でし���とお答えしてしまいました。
勝手に語ってしまい申し訳ございません(なんでオフィシャルの場でそんな質問が飛んでくるんだと………)

[秋桜 @cosmos9651]

@cosmos8128 良い話
誰が話すんだろう？？

[さのたけと @taketo1024]

分類写像って訳分からんものだと思いがちだけど、接束の場合はイメージしやすい。多様体の各点においてその接平面がどんな「傾き」を持っているかを、グラスマン多様体上の「点」としてデータ化して、それを全部集めたものとして写像の形になる。ガウス写像の一般化。

[秋桜 @cosmos9651]

arXiv版と大きく��なるのはAppendixの部分なのでもしよければその辺含めて読んでもらえると嬉しいです

[ゐぶ @cosmos8128]

執筆した論文が⁠Kyushu Journal of Mathematics⁠に採択され、publishされました！！
お世話になった方々に心より感謝申し上げます。
https://t.co/hBmvb4UgwU

[Mark6 @Mathrk623]

構成が関手的に行えることはやはりカテゴリカルな随伴とか Kan 拡張で述べてしまうのが良いが、それが終わったら全ての定義を unfold して幾何的に書き下すターンが必要

[さのたけと @taketo1024]

Steenrod square が何者かについては、Steenrod 自身による1972年の講義録があり、動機や構成から具体的に説明してくれている

Norman E. Steenrod “Cohomology operations, and obstructions to extending continuous functions”
https://t.co/A8FEW7rxFW

[さのたけと @taketo1024]

Milnor-Stasheff の Steenrod square を使わない Stiefel-Whitney 類の構成は、後�� Chern 類の章の演習問題に「同じ感じで Stiefel-Whitney 類もできるよ〜」って感じで載っててチャーミング📙

[秋桜 @cosmos9651]

幾何的な思考とか代数的な思考は数学だけじゃなくて例えば身近な将棋とかオセロみたい���ゲームも僕が読みを入れる時は脳内に盤面があるけど、AIとかは代数的に損得を考えて評価値を出してるから十分に人間の頭が良いと代数的に考えることもできなくはない笑(現実的ではない)

[秋桜 @cosmos9651]

こういうのは僕はホモトピー論とかで色んなホモトピーやレトラクトを構成した経験とかからそういう幾何的な思考が見えやすくなってたりしそう
少し毛色が違うけどfive lemmaとかsnake lemmaとか睨��とdiagram chaseが見えるとかKan拡張を睨むと各点Kan拡張が見えるのも遠くない

[秋桜 @cosmos9651]

人間が思考する時にある種の幾何的な思考をするというのはとても面白い話で昨日知り合いはフィボナッチ数列とかは階段上に各数列がイメージできるという話をしてて、僕も直線上に数列が見えたり蜘蛛の巣図法みたいなのが見えてちょっと睨むとたまに不動点がみえてくる

[Mt.Fuji @32_1_Maestoso]

@zangiri_two モノイドを単対象の圏と見做した場合、有限オートマトンは有限集合を値に取る共変関手のcategory of elements。逆に一般の圏上の集合値関手のcategory of elementsは、型付きオートマトンの一般化と見做せる。

[秋桜 @cosmos9651]

これのある種の一般化として6つの稜の長さが決まれば四面体が決まるから体積はそれらの条件のみで定まるはずでこれもCayley-Menger行列式で求められて面白い(これはヘロンの公式の一般化でn=2にするとヘロンの公式が��出できる)
https://t.co/E7f1zcxM4v

[秋桜 @cosmos9651]

高校生の時にふと気になってたんだけど、三角形の合同条件考えると3辺の長さ、2辺の長さと間の角、1辺の長さと両端の角で三角形は決まるから面積はそれらの条件のみで定まるはずでヘロンの公式とかsin使って高さ出す計算とか正弦定理考えるとそれぞれ面積が算出できて面白い
https://t.co/qlSYqF4EAe

[秋桜 @cosmos9651]

https://t.co/mqhGubinvR
久しぶりに本業関係の論文をちゃんと読んだ
37個の安全性指標について簡単な定義と応用先が書いてあって辞書引くように使いやすそう
それぞれの関係性も書いてある��面白かった