kistenkasten724

掛算

[kistenkasten724 @flute23433]

@takejin009 @iKpkwO4tn826476 ニュースのほうが、ニュースを馬鹿にしているあなたより、よくわかっているようですね。

「ひでぇ世の中になったもんだ。」

この言葉は撤回して、世の中に謝罪したほうがいいかも。

[kistenkasten724 @flute23433]

@takejin009 @iKpkwO4tn826476 「%の足し算ができない、と思ってるから」ではなく、「%の足し算ができる、と思ってるから」こそ、ニュースなどで、「～ポイント増」という表現をしているのです。

パーセントの足し算ができることは、算数で習います。

[kistenkasten724 @flute23433]

幾何学Ⅲ

[kistenkasten724 @flute23433]

「多数の国際的な研究が、多くの学習者が四角形の階層的分類、および、それと関連する四角形の定義の問題に、困っていることを示してきた。」

#超算数 #掛算 #算数 #算数教育 #図形 #包摂関係 #定義 #心的イメージ

[kistenkasten724 @flute23433]

幾何学Ⅱ

[kistenkasten724 @flute23433]

（参考）

https://t.co/4Q0WaLyQ8S

[ソリング @TubeSoling]

解説

1　はじめに

今回のツイートは何気なく投稿したものでしたが，想像以上の反響があり，驚いています．アンケートの結果自体は割と想定通りでした．

このツイートでは，私が何を考えて今回の問題を出題したのかについて解説します．

2　出題意図

本問題は，食塩水の濃度計算ではなく，パーセント同士の足し算について述べています．

大前提として，実数としての0.03と3%，3/100は同じものを表しています．もちろん，「100の3%」や「100の100分の3」が文法的に成立するのに対し，「100の0.03は3」という表現は非文であるという違いはありますが，少なくとも算数的・数学的には同じものを指します．

したがって，3%と5%を足すと8%になるというのは，数学的には正しい式です．

今回の問題では，数学的に正しい式であっても，その式から与えられた状況について求めたい結論が得られるとは限らない，という例を出しました．

類題として，以下の例を考えます．

たとえば，「太郎さんが分速80メートルで30分歩くとき，80と30を足すと110になる」というのは，正しい命題です．もちろん，太郎さんが歩かないときにもこの等式は成り立ちます．

しかし，この計算によって太郎さんが歩いた距離を求めることはできません．

このように，式そのものが数学的に正しいことと，その式によって求めたいものが求められることは，別の問題です．

3　誤答の種類と傾向

今回，「誤り」に投票した人の理由は多岐にわたると思います．いくつか考えられる例を示します．

① 食塩水の濃度を求めるには不適切だと考えた

② 3%と5%の和が8%になるとは限らないと考えた

③ 前提が成り立たないときにも式が正しいため，誤りだと考えた

④ 誤タップ

以下，誤タップ以外の理由についてコメントします．

[kistenkasten724 @flute23433]

「3%の食塩水と5%の食塩水を同量混ぜるとき、3%+5%=8%が成り立つ」
https://t.co/BG9fCGRw12

#超算数 #掛算 #数学 #数学教育 #論理学 #含意命題 #真偽 #理科 #食塩水 #濃度

[ソリング @TubeSoling]

3%の食塩水と5%の食塩水を同量混ぜるとき、
3%+5%=8%
が成り立つ。

[kistenkasten724 @flute23433]

（訂正）

「Ａ⇒０⇔１」→「Ａ⇒１⇔１」
「恒真性を問う問題、」→「恒真性を問う問題であること、」

[kistenkasten724 @flute23433]

@NYANTARO_NEKO もし、にゃん太郎さんが教える生徒の「式や数の認知」が「無茶苦茶に」なっている、というような事態が起きているのだとしたら、あなたの指導法が原因ということはないのでしょうか。

[kistenkasten724 @flute23433]

@NYANTARO_NEKO 「式や数の認知を無茶苦茶にされ」るというようなことは、被害妄想ではないでしょうか。もし、そうだと主張される場合は、それが実際に起きた事例をもとに、単位のサンドイッチ指導が原因でそれがおきたこと、どいうのようにそれが認知を無茶苦茶にするのかのメカニズム、を示してください。

[kistenkasten724 @flute23433]

@mcz_i_i @twins_eclipse @gunma_jp 参考

flute23433「被乗数は乗号の左の数、乗数は右の数のことか？」（2026/10/22）
https://t.co/HfFJm8mTcb

[kistenkasten724 @flute23433]

被乗数は乗号の左の数、乗数は右の数のことか？

#超算数 #掛算 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #被乗数 #乗数

[kistenkasten724 @flute23433]

たしかに、中高で学ぶ数学にそのようなルールはないであろうが（積は4aのように、数字前・文字後の順に併置という表記ルールはある）、だからと言って、小学校にその順序ルールが存在しないとか、無意味であるとか、ということにはならない。

[kistenkasten724 @flute23433]

「『…（1つ分）×（いくつ分）の順で式を記載しなければなりません』」（猫ジャ氏 2026/10/26 09:27PM）

「その順に式を書いたらどうなりますか」というのが、順序指導。

#超算数 #掛算 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算

[kistenkasten724 @flute23433]

１つ分の数は、高学年に学ぶ「もとにする量」や「単位量あたりの大きさ」の基礎、いくつ分は倍や割合の基礎である。なので、とても重要で、おろそかにできない。