Minoru Hirose

数学の研究をしています。
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[Minoru Hirose @hirose_minoru]

@1806_04679 慎重に検討はしてませんが、ぱっと見、簡単に持ち上がりそうな気がします。特に障害になりそうな箇所が思いつかないです。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

q合流関係式の論文、当初の想定より完成までかなり時間がかかってしまった。もともとq差分方程式は万能だ��うみたいな信念があって、そ��の具体例としてq多重ゼータ値のq合流関係式をさくっと短時間でやってしまおうと思ったのに、思った以上に沼にハマった感じ。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

https://t.co/UfzAcC0dZV
この論文の予想（4点穴あき射影直線上のq反復積分の双対関係式）は、q合流関係式の研究の過程で見つけた

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

そのほか、やり残した課題をSection 8にリストアップしました。特にq多重ゼータ値の五角関係式の定式化や、多重アイゼンシュタイン級数に対する合流関係式の定式化は面白い課題かなと思っています。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

論文を書きました。合流関係式のq類似を定式化し、その性質を調べています。
https://t.co/EX50FwzPcn

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

本研究中に発見した予想式��して論文中のConjecture 37があります。更にこの予想式の仮定の元で、今回定式化したq合流関係式がq多重ゼータ値の双対関係式を含むことも示しています。ぜひ誰かConjecture 37を解いてください。

[NKSβ @multiple_zeta]

1のべき根を入れたq有限多重調和和に関する論文をarXivに投稿した
https://t.co/m4f7Hd3P1d

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

第１回SPReADは残念ながら不採択でした。応募件数15868で採択件数456、採択割合は約2.9%でかなり厳しい��合だったようです（選考過程にランダム抽出が含まれるので本質的に運が必要）。ぱっと見た感じ、数学分野で採択されたのは5件ぐらいのようです。

https://t.co/CmW34z4NrI

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

来月の関西多重ゼータ(at 東北大学)で講演予定です

q-多重ゼータ値とその周辺に関する最近の研究について話そうと思っています（詳細は未定）

https://t.co/kn2jS99Anp

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

@1806_04679 はい、無限級数の計算も正当化してくれます。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

前にLean4でζ(1,2)=ζ(3)の証明をchatGPTの力を借りて書いたけど、予想以上に簡単にできてびっくりした。昔にAIなしで形式証明を書いてた時は、ちょっとした証明でも形式化するのが地獄のように大変だったので。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

AI for Math 勉強会にonline参加しました

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

6月もKanade-Russell周りのことを調べるのは継続したい

[便利 @BenriBot_ccbs]

プレプリントが公開されました。
https://t.co/CD4esxBzHz

q多重ゼータ値の空間の生成元に関する二つの予想を、有限和の手法を応用することにより解決しました。結果のうちの一つは、昨年書かれたDrop1の結果のq類似になっています。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

予想自体は初等的で専門知識がなくても理解可能だと思います。個人的にかなり興味深い式を発見できたと自負しているのですが、証明がないのが心残りな���で、誰か証明してくださいという思いも込めて論文にしました。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

論文書きました。この論文の主目的は「6種類の文字からなるwordに付随して定���されるq反復積分値が特定の関係式を満たす」という予想を提出することです。
論文では先行研究との比較や特殊ケースの証明についても述べています。
https://t.co/UfzAcC0dZV

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

5月はKanade-Russell予想周辺の勉強・研究をしたい

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

これ、依然として全く証明できないままなのですが、それなりに興味深く予想のままでも公表する価値のある式だと思うので、この予想を主題として論文にする予定です。現在執筆中で近いうちに公開することになると思います。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

q級数のかなりいい感じの予想式を見つ��たが全く証明できないまま40日ほど経ってしまった

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

多重ゼータ値の非常に美しい、私も好きな関係式の一つに大野関係式があります。本論文の15節では大野関係式がtranslation invarianceの系として扱えることを説明しています。これを発見したのは比較的最近で、全く予期していなかったことなので驚きました。

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

論文書きました。
反復ベータ積分とよばれる対象を導入して、その基本性質および応用を調べています。
https://t.co/rZ4HYLRtVN

[Minoru Hirose @hirose_minoru]

translation invarianceには他にも多くの応用が考えられます。本論文の後半では、そうした色々な応用を紹介しています。