Κάποτε...υπήρχαν δύο μεγάλο�� θεοί σε διαφορετικές γωνιές της γης, που όλοι πίστευαν ότι τίποτα δεν μπορεί να τους κλονίσει.
Στην αρχαία Αίγυπτο, ο Ρα, ο θεός του Ήλιου, κυβερνούσε τον κόσμο με απόλυτη λάμψη. Ήταν ο δημιουργός των πάντων, δυνατός, αγέρωχος, απρόσιτος.
Όμως, ο Ρα είχε ένα μυστικό που κανείς δεν γνώριζε. Η δύναμή του, η ίδια του η ύπαρξη και η σταθερότητά του, βασίζονταν σε μια λεπτή, αόρατη κλωστή: το "Κρυφό του Όνομα". Ήταν η εσωτερική του αλήθεια, το πιο βαθύ και ευάλωτο κομμάτι του εαυτού του, μια λέξη που αν την έχανε, θα έχανε τον εαυτό του.
Η θεά Ίσιδα ήθελε να αποκτήσει τη δύναμή του. Καθώς ο Ρα γέρασε και κουράστηκε, ένα πρωί, μια σταγόνα από το σάλιο του έπεσε στο χώμα. Η Ίσιδα πήρε αυτό το αποτύπωμα της κούρασής του, το έπλασε με λάσπη και έφτιαξε ένα φίδι. Το φίδι δάγκωσε τον μεγάλο θεό. Ο Ρα, ο άτρωτος κυβερνήτης του σύμπαντος, άρχισε να τρέμει, να υποφέρει και να καταρρέει από ένα κρυφό, εσωτερικό δηλητήριο.
Για να σωθεί από τον πόνο, αναγκάστηκε να υποκύψει και να της αποκαλύψει το μυστικό του. Όμως, το όνομα αυτό ήταν τόσο ιερό και επικίνδυνο, που δεν προφέρθηκε ποτέ στον αέρα. Πέρασε απευθείας, βουβά και μυστικά, από την πληγωμένη καρδιά του Ρα στην καρδιά της Ίσιδας. Εκείνη τη στιγμή, η λεπτή γραμμή της δύναμής του έσπασε, γιατί ακόμα και ο Ήλιος είχε ένα κρυφό, τρωτό σημείο που τον λύγιζε.
Την ίδια ακριβώς στιγμή, στην άλλη πλευρά του κόσμ��υ, στην Ιαπωνία, ο Τσουκουγιόμι, ο θεός του Φεγγαριού, περπατούσε στον ουρανό. Ήταν η προσωποποίηση της γαλήνης, της ηρεμίας και της λογικής. Μοιραζόταν τον ουρανό με την αδελφή του, την Αματεράσου, τον Ήλιο, σε μια τέλεια, αρμονική ισορροπία.
Όμως, σε ένα συμπόσιο, ο Τσουκουγιόμι είδε κάτι που τον προσέβαλε βαθιά από τη θεά της τροφής. Ήταν μια στιγμή. Μια μοναδική στιγμή όπου η πίεση, ο θυμός και το σκοτάδι θόλωσαν το μυαλό του. Η λεπτή γραμμή της λογικής του έσπασε σαν γυαλί. Έκανε ένα τρομερό λάθος και σκότωσε τη θεά. Όταν η αδελφή του το έμαθε, του γύρισε την πλάτη για πάντα, λέγοντάς του: "Δεν θέλω να σε ξαναδώ". Από τότε, το Φεγγάρι αποκόπηκε από τον Ήλιο και βυθίστηκε στην αιώνια, μοναχική νύχτα. Μια στιγμή αρκούσε για να χαθεί η ισορροπία μιας ολόκληρης ζωής...
-------------------------
Κοιτάξτε γύρω σας. Ο Ρα μας δείχνει ότι ακόμα και οι πιο λαμπεροί, οι πιο δυνατοί άνθρωποι, αυτοί που φαίνονται να αντέχουν τα πάντα, κουβαλάνε μέσα τους ένα "Κρυφό Όνομα". Είναι οι δικοί τους κρυφοί φόβοι, οι ανασφάλειες, τα τραύματα και η κούραση που κρατούν κλειδωμένα στην καρδιά τους. Αν η καθημερινότητα ή η τοξικότητα χτυπήσει αυτό το ευάλωτο σημείο, ακόμα και οι πιο "άτρωτοι" μπορούν να λυγίσουν.
Και ο Τσουκουγιόμι μας προειδοποιεί για το πόσο εύκολα, μέσα σε ένα δευτερόλεπτο υπερβολικής πίεσης, αυτή η λεπτή γραμμή της λογικής και της αντοχής μας μπορεί να σπάσει, αφήνοντάς μας μόνους στην απομόνωση και το σκοτάδι.
Στις μέρες μας, οι γραμμές όλων μας είναι πιο τεντωμένες από ποτέ. Η ψυχική υγεία δεν είναι δεδομένη. Είναι μια λεπτή ισορροπία, μια κλωστή. Ας μην προσπερνάμε την κούραση του διπλανού μας, ας σεβόμαστε τα κρυφά του ζόρια και ας γίνουμε το δίχτυ ασφαλείας, ώστε να κρατάμε ο ένας την άκρη της κλωστής του άλλου!
#παγκόσμια ημερα ψυχικής υγείας
Υ.Γ. Η Φιλοσοφία του Kintsugi (Χρυσές Ρωγμές). Θα μπορούσα να βάλω μια καρδιά ή το μυαλό μας. Αλλά το χέρι είναι αυτό που πρέπει να τείνουμε!
DAILY REMINDER...
Το 2004, η Ελλάδα είχε την αυτοπεποίθηση να κάνει αυτοκριτική και να παίξει με τα ιερά και τα όσιά της. Είχε την ωριμότητα να δει την ιστορία της όπως πραγματικά είναι και όχι ως προπαγάνδα.
Σήμερα, αχ σήμερα...αν γινόταν η τελετή, η πολιτική ηγεσία και οι παραγωγοί, υπό τον τρόμο των όποιων επιβολών και διπλωματικών θέσεων, θα επέβαλαν μια τελετή "safe". Ένα ψηφιακό υπερθέαμα με high-tech λέιζερ, 3D mapping και ολογράμματα της Ακρόπολης (όχι ότι και αυτή θα την εμφανίζαμε με ό,τι αντιπροσωπεύει), άντε και το Σούνιο φωταγωγημένο, που θα έκρυβε επιμελώς τον άνθρωπο και τις αντιφάσεις του, αλλά κυρίως την ίδια την ιστορία μας.
Το 2004 δείξαμε την ψυχή μας!
Σήμερα, το πιο πιθανό είναι ότι θα δείχναμε απλώς το "design" μας.
Ήρθε λοιπόν η ώρα να αρχίσουμε και εμείς να εφαρμόζουμε ένα "daily reminder"...
Athens 2004 Olympic Games Opening Ceremony https://t.co/6itECvtsm2 μέσω @YouTube
«Διότι έχω στο σπίτι μια κόρη 3 ετών»
Πρόσφατα φροντίσαμε μια ασθενή με διαταραχή χρήσης οπιοειδών.
5-6 σακουλάκια ηρωίνης την ημέρα.
Όταν την πρωτο��ίδα ήταν ακόμη στο χώρο των επειγόντων. Μια γυναίκα 25 ετών που ζύγιζε 30 κιλά. Έβλεπες μόνο οστά. Δεν έχει HIV/AIDS, αλλά μου θύμισε τους ασθεν��ίς με AIDS. Που σπάνια βλέπεις πλέον διότι με τα σημερινά φάρμακα ζεις φυσιολογική ζωή (αν τα παίρνεις).
Ένας ασθενής σε τέτοια κατάσταση σοβαρού υποσιτισμού είναι μια κοινή λοίμωξη μακριά από το θάνατο.
Ήλθε μόνη της στα επείγοντα ζητώντας βοήθεια. Την κάναμε εισαγωγή και ξεκινήσαμε την προβλεπόμενη θεραπεία.
Τις πρώτες 2 ημέρες είχε επεισόδια επιθετικότητας. 1-2 φορές προσπάθησε να φύγει όπως συμβαίνει συχνά αυτές τις περιπτώσεις. Η ανάγκη για ηρωινη είναι παντοδύναμη. Ευτυχώς δεν έφυγε.
Την τρίτη ημέρα ήταν ήρεμη. Συζητήσαμε το πλάνο, τα συμφωνήσαμε και μεταξύ σοβαρού και αστείου την ρώτησα «δεν θα την κοπανήσεις το απόγευμα, αφού εμείς φύγουμε; Θα σε βρούμε εδώ αύριο;»
Μου απάντησε «Ναι, θα είμαι ε��ώ».
Τη ρώτησα «Γιατί;»
Μου απάντησε αυθόρμητα πριν καν τελειώσω την ερώτηση:
«Διότι έχω στο σπίτι μια κόρη 3 ετών».
«Ποιος την φροντίζει;», ρώτησα.
«Η Μητέρα μου», απάντησε.
**************************************
Δεν μου είπε «θέλω να ζήσω».
Η πρώτη σκέψη της ήταν το παιδί της.
Η Μάνα
που πάσχει από σοβαρή διαταραχή χρήσης οπιοειδών,
που κάνει 6 σακούλες ηρωινη την ημέρα, που έχει φθάσει ένα φου πριν το θάνατο,
έχει ως πρώτη σκέψη το παιδί της.
"Μετά το 1922 το ελληνικό κράτος δεν στάθηκε ικανό να προστατεύσει τον ευρύτερο ελληνισμό και να αναστείλει την συρρίκνωση του. Πλέον φαίνεται ανήμπορο να προστατεύσει ακόμα και το έθνος που βρίσκεται εντός των συνόρων του."
Π. Κονδύλης, 1996
In 1683, a Swiss mathematician named Jacob Bernoulli asked a simple question about money.
If you deposit $1 at 100% annual interest, what happens if you compound it more and more frequently?
Once a year → $2.00
Twice a year → $2.25
Monthly → $2.613...
Daily → $2.714...
The more frequently you compound, the higher it goes, but it never grows without limit. It converges.
Bernoulli proved that limit exists:
e = lim (1 + 1/n)ⁿ as n→∞
He couldn't calculate it exactly, but showed it had to fall between 2 and 3.
That limit is e ≈ 2.71828...
He didn't name it. Fifty years later, Leonhard Euler calculated it to 18 decimal places, and the letter e stuck - appearing first in Euler's letter to Goldbach in 1731.
Why e is special:
e is the only number where the exponential function eˣ is its own derivative.
That one property sounds abstract. In practice it means: when you differentiate eˣ, you get eˣ back. The rate of change equals the value itself.
This makes the calculus clean. No extra constants, no messy chain rule artifacts.
And clean calculus is everything when you're training a neural network through millions of gradient updates.
Where e lives in every AI system you build:
1/ Sigmoid function
the S-shaped function that maps any real number to a value between 0 and 1.
σ(x) = 1 / (1 + e⁻ˣ)
Used in logistic regression and binary classification. e is what makes its derivative expressible in terms of itself - σ'(x) = σ(x) · (1 - σ(x)), which keeps backpropagation computationally clean.
2/ Softmax
the function that converts raw model output scores (logits) into a probability distribution across multiple classes.
softmax(xᵢ) = eˣⁱ / Σeˣʲ
Every token probability your LLM produces passes through this. e is used because it keeps all values positive and makes the gradients during training well-behaved.
3/ Cross-entropy loss
the loss function used to train most classifiers and language models. It uses the natural logarithm (ln), which is the inverse of e.
The full picture:
A banker's question in 1683 → a universal mathematical constant → the backbone of every neural network trained today.
Bernoulli was thinking about interest rates. He had no idea he was laying the foundation for gradient descent.
That's what makes pure mathematics dangerous. It doesn't look useful until suddenly it's everywhere.
Και ακριβώς σε αυτή την εικόνα εντοπίζεται η καρδιά της χολιγουντιανής (και συγκεκριμένα της νολανικής) φιλοσοφίας, η οποία συχνά συγκρούεται με το αληθινό πνεύμα του Ομήρου.
Ο Νόλαν αποκεφαλίζει τη σοφία (την Αθηνά) για να υπηρετήσει το δικό του αφήγημα: τον απόλυτο ορθολογισμό και την ανθρώπινη ενοχή.
Στην ταινία του, κάνει μια τεράστια νοηματική ανατροπή σε σχέση με το έπος: οι θεοί δεν υπάρχουν ως πραγματικές οντότητες στον Όλυμπο. Εμφανίζονται μόνο ως καιρικά φαινόμενα (καται��ίδες, κεραυνοί). Η Αθηνά δεν είναι η ένδοξη, πάνσοφη θεά που κατεβαίνει από τον ουρανό για να βοηθήσει τον Οδυσσέα. Είναι μια παραίσθηση μέσα στο μυαλό του ίδιου του Οδυσσέα! Στο τέλος αποκαλύπτεται ότι το πρόσωπο αυτής της "Αθηνάς" ανήκε σε μια αθώα Τρωαδίτισσα ιέρεια, την οποία αποκεφάλισαν οι άνδρες του Οδυσσέα κατά τη λεηλασία της Τροίας.
Ο Νόλαν θέλει να δείξει ότι ο Οδυσσέας είναι εντελώς μόνος του. Η "σοφία" δεν του δίνεται από τους θεούς. Είναι η δική του συνείδηση και οι τύψεις του που τον καθοδηγούν.
Όπως καταλαβαίνετε, όσοι τέλος πάντων θέλετε να ��ο καταλάβετε, το Χόλιγουντ πήρε ένα έπος όπου ο άνθρωπος και το θείο συνεργάζονται αρμονικά μέσω της Σοφίας, και το μετέτρεψε σε μια σκοτεινή, ψυχολογική περιπέτεια όπου ο άνθρωπος είναι έρμαιο των δικών του λαθών.
Και καθώς διαβάζω από χθες περιγραφές της ταινίας (δεν την είδα και ειλικρινά αρνούμαι να τη δω) βρήκα και έναν υπέροχο τίτλο που της ταιριάζει : "The Dark Voyage". Ταιριάζει απόλυτα σε μια τέτοια ταινία επιστημονικής φαντασίας, και τότε ναι θα μιλούσαμε για ένα εξαιρετικό, φιλοσοφημένο ψυχολογικό θρίλερ.
Η παραποίηση γίνεται για λόγους μάρκετινγκ και εκμετάλλευσης. Το Χόλιγουντ χρησιμοποιεί το παγκόσμιο "brand name" της Οδύσσειας για να εξασφαλίσει εισιτήρια, αλλά πετάει στα σκουπίδια την ίδια την ψυχή του έργου...
Αυτά από μένα για τον κύριο Νόλαν! Να απολαύσετε όσοι δείτε τη�� ταινία. Τόσα εκατομμύρια δεν θα πετάχτηκαν στον αέρα!
My fascination with the ancient Greeks and my current interest in linguistics lead me to buy this fantastic and recent study (2024) of ancient Greek titled ''The Linguistic Roots of Ancient Greek'' by Don Ringe.
This is more advanced text than the excellent ''Greek: A History of the Language and its Speakers'' by Geoffrey Horrocks, which I highly recommend for the debutants out there!
This week end I'm also reviewing chapters ''The Cambridge Grammar of Classical Greek'' and taking notes, in order to try and improve my very limited ancient Greek reading ability!
Καλησπέρα.
Την τελευταία φορά μιλήσαμε για την αρχή της μεγάλης εκστρατείας του Ιμπραήμ με στόχο την υποδούλωση της Μάνης.
Μετά την αγέρωχη απάντηση των Μαυρομιχαλαιων στις απειλές του, ο Αιγύπτ��ος στρατηλάτης συγκέντρωσε τις δυνάμεις του στην Καλαμάτα και ετοιμάστηκε για επίθεση
Κάποτε, ο θεός Θωρ (το σύμβολο της ωμής δύναμης, της ακλόνητης αυτοπεποίθησης και της ορμητικότητας) ξεκίνησε ένα ταξίδι για το Γιότουνχαϊμ, τη χώρα των Γιγάντων.
Μαζί ��ου είχε το σφυρί του, το Μγιόλνιρ, και τη βεβαιότητα ότι δεν υπάρχει εμπόδιο στον κόσμο που δεν μπορεί να συντρίψει.
Καθώς το σκοτάδι έπεφτε, ο Θωρ και η συνοδεία του βρέθηκαν μπροστά στις πύλες ενός απόκοσμου, γιγαντιαίου κάστρου: του Ούτγκαρντ. Ο άρχοντας του κάστρου, ο μάγος-γίγαντας Ούτγκαρντ-Λόκι, τους υποδέχτηκε με ένα ειρωνικό χαμόγελο.
"Στο κάστρο μου," είπε με φωνή που έκανε τους τοίχους να τρίζουν, "κανείς δεν μπορεί να μείνει, αν δεν αποδείξει ότι είναι κορυφαίος σε κάτι. Τι έχετε να μας δείξετε;"
Ο Θωρ, παρασυρμένος από την αλαζονεία του και τις φανφάρες της αυλής των γιγάντων, δέχτηκε την πρόκληση αμέσως. Δεν σκέφτηκε, δεν έλεγξε, δεν αμφισβήτησε. Ήθελε απλώς να αποδείξει την ανωτερότητά του.
Και τότε αρχίζει το παιχνίδι, ας το πούμε πρώτη πίστα😊😊
Ο Γίγαντας του πρόσφερε ένα μεγάλο κέρας (κέρατο να θυμίσω) γεμάτο μπίρα.
"Οι δικοί μας άνθρωποι το αδειάζουν με μια γουλιά," του είπε υποτιμητικά. Ο Θωρ, σίγουρος για τον εαυτό του, έβαλε το κέρας στα χείλη του και ήπιε με μανία μέχρι να του κοπεί η ανάσα. Όταν όμως το κατέβασε, η στάθμη του υγρού μόλις που είχε υποχωρήσει. Προσπάθησε δεύτερη, προσπάθησε τρίτη φορά. Το κέρας έμενε σχεδόν γεμάτο. Ο μεγάλος θεός ένιωσε την πρώτη παγωμάρα.
Και περνάμε στη δεύτερη πίστα...
"Ας δοκιμάσουμε κάτι πιο εύκολο, σαν παιδικό παιχνίδι," είπε ο Γίγαντας και συνέχισε...
"Σήκωσε αυτή τη γκρίζα γάτα από το πάτωμα."
Μια φαινομενικά απλή δοκιμασία. Ο Θωρ τύλι��ε τα πανίσχυρα χέρια του γύρω από την κοιλιά του ζώου και έβαλε όλη του τη θεϊκή δύναμη, τη δύναμη που μετακινούσε βουνά. Το μόνο που κατάφερε, με υπεράνθρωπη προσπάθεια, ήταν να αναγκάσει τη γάτα να ανασηκώσει το ένα της πόδι από το έδαφος. Το αμφιθέατρο των γιγάντων ξέσπασε σε γέλια.
Και φτάνουμε στην τρίτη πίστα...
Κοκκινισμένος από την ντροπή, ο Θωρ ζήτησε να παλέψει με κάποιον. Ο Γίγαντας φώναξε την παραμάνα του, μια κυρτωμένη, αδύναμη γριά, την Έλλη.
"Αν νικήσεις αυτή τη γριά, θα παλέψεις με τους άνδρες μου," του είπε.
Ο Θωρ όρμησε, αλλά όσο πιο σκληρά την πίεζε, τόσο πιο ακλόνητη έμενε εκείνη. Μέσα σε λίγα λεπτά, η γριά, με μια ανεξήγητη, αργή δύναμη, ανάγκασε τον θεό του κεραυνού να γονατίσει.
Ηττημένος, ταπεινωμένος και σιωπηλός, ο Θωρ πέρασε τη νύχτα στο κάστρο. Το επόμενο πρωί, ο Γίγαντας τον συνόδευσε έξω από την πύλη. Βλέποντας τον θεό συντετριμμένο, ο Ούτγκαρντ-Λόκι σταμάτησε και του είπε:
"Τώρα που είσαι έξω από το κάστρο μου, θα σου πω την αλήθεια, γιατί με τη δύναμή σου μας τρόμαξες. Σε εξαπάτησα. Όλα όσα είδες ήταν μια οφθαλμαπάτη. Προέτρεξες να πράξεις, χωρίς να ελέγξεις τη φύση των πραγμάτων.Το κέρας που έπινες δεν ήταν απλώς ένα δοχείο. Η άκρη του ήταν κρυμμένη και συνδεδεμένη με τον απέραντο Ωκεανό. Ήπιες τόσο πολύ, που όταν επιστρέψεις στη θάλασσα, θα δεις ότι η στάθμη της έχει κατέβει (και κάπως έτσι αιτιολογείται η άμπωτη😉).
Η γκρίζα γάτα δεν ήταν ζώο. Ήταν το Παγκόσμιο Φίδι, που αγκαλιάζει ολόκληρη τη Γη. Όταν κατάφερες να της σηκώσεις το ένα πόδι, αγγίξες τον ουρανό και μας έπιασε τρόμος.
Και η γριά που πάλεψες; Ήταν το ίδιο το Γήρας. Κανένας άνθρωπος, κανένας ήρωας, κανένας θεός δεν μπορεί να νικήσει το Γήρας. Κι όμως, εσύ άντεξες όρθιος τόση ώρα."
Ο Θωρ σήκωσε εξοργισμένος το σφυρί του για να γκρεμίσει το κάστρο της απάτης, αλλά καθώς κοίταξε μπροστά του, το κάστρο είχε ήδη εξαφανιστεί. Δεν υπήρχε τίποτα, παρά μόνο μια απέραντη, άδεια κοιλάδα...
------------------------
Αν κοιτάξουμε πίσω από την επιφάνεια της σκανδιναβικής ιστορίας, θα συνειδητοποιήσουμε ότι η παγίδα του Γίγαντα δεν στήθηκε στα χέρια του Θωρ, αλλά στο μυαλό του. Ο Θωρ αποτυγχάνει γιατί πάσχει από ένα θεμελιώδες έλλειμμα ελέγχου: παρασύρεται τυφλά από το περιτύλιγμα των προκλήσεων και τις φανφάρες της αυλής, χωρίς να σταματήσει ούτε μια στιγμή για να εφαρμόσει τη Σωκρατική αμφισβήτηση και να αναρωτηθεί για τη φύση αυτών που βλέπει.
Αυτό το έλλειμμα μας αποκαλύπτει ότι η δύναμη χωρίς γνώση είναι τελικά τυφλή και εγκλωβίζεται εύκολα σε οφθαλμαπάτες. Ακριβώς όπως η Σπάρτη εγκλωβίστηκε στην ωμή, στρατιωτική της ισχύ και σε νόμους-φανφάρες που την οδήγησαν στην απομόνωση και τον θάνατο, έτσι και ο Θωρ γίνεται έρμαιο μιας ξένης σκηνοθεσίας επειδή εμπιστεύτηκε μόνο τους μύες του και όχι την κριτική του σκέψη.
Στο τέλος, όμως, η ίδια η φύση της απάτης τον επαναφέρει στην πραγματικότητα μέσω των τριών δοκιμασιών, οι οποίες δεν είναι τυχαίες: ο Ωκεανός, το Παγκόσμιο Φίδι και το Γήρας αντιπροσωπεύουν τις δυνάμεις του Κυκλικού Χρόνου και της καθολικής νομοτέλειας. Είναι οι ίδιες αρχέγονες, ανίκητες δυνάμεις της ροής και της φθοράς που συναντάμε στο σκοτάδι των σπηλαίων της Κρήτης και στους σταλακτίτες. Ο Μάγος-Γίγαντας, σαν ένας άλλος μυητής, χρησιμοποιεί την οφθαλμαπάτη για να δείξει σ��ον Θωρ ότι καμία ανθρώπινη ή θεϊκή αλαζονεία δεν μπορεί να ξεπεράσει τους αιώνιους νόμους του σύμπαντος. Το κάστρο εξαφανίζεται, οι φανφάρες σβήνουν, και ο ήρωας μένει μόνος στην άδεια κοιλάδα, αναγκασμένος πλέον να κοιτάξει την αλήθεια γυμνή: ότι ο μόνος πραγματικός έλεγχος ξεκινά από την επίγνωση των ορίων μας και την καθαρότητα της ψυχής απέναντι στα "είδωλα" του κόσμου.
Την καλημέρα μου σε όλους!
@AggelikiK18 ο δημιουργός της ήταν κακής ποιότητας άνθρωπος; Από την άλλη, αν οι ηθικές παρεκτροπές του άλλου είναι πολύ μεγάλες, εκεί δε γίνεται να μην επηρεαστείς.
@AggelikiK18 Δύσκολο θέμα. Σε γενικές γραμμές ναι, μπορούμε να διαχωρίζουμε τον άνθρωπο από το έργο του. Και αυτό ισχύει για όσους,-ες είναι άριστοι,-ες σε οποιοδήποτε αντικείμενο (επιστήμη, μηχανική, τέχνες κλπ). Θα αρνούμασταν άραγε να χρησιμοποιήσουμε μία τεχνολογία αν ξέραμε ότι >
@DSpinellis Αυτήν την περίοδο διαβάζω το πρώτο και είναι πράγματι εξαιρετικό. Δίνει με πολύ ωραίο τρόπο αρχές και πρακτικές που πολλοί αγνοούμε, γνωρίζουμε μερικώς, έχουμε ξεχάσει ή αμελούμε να εφαρμόζουμε συστηματικά. Έχει γραφτεί από ανθρώπους με μεράκι. Πολύτιμο εγχειρίδιο.
@maybeshewill21 Κλασικά -σε απελπιστικό βαθμό- προβλήματα κατανόησης κειμένου. Επίσης, τάση να ενταχθούν όλοι αναγκαστικά σε δύο πόλους. Τέλος, μια φασιζουσα τάση -δόγμα πλέον- να μη συζητάμε άλλο σκέλος πέρα από το ειδεχθές της πράξης των δραστών σε τέτοια περιστατικά.
In 1905, Einstein published special relativity. In 1915, he published general relativity. Einstein was just trying to understand the universe.
But without Einstein's math, Google Maps would be wrong by 11 kms every single day.
Let me tell you why - this is very interesting :))
Your phone doesn't "talk" to GPS satellites. It only listens. Each satellite is broadcasting one thing, constantly: "I am satellite 'A', and it is currently 14:23:00.000000."
Your phone receives signals from 4 satellites simultaneously. Because light travels at a known speed, tiny differences in arrival time tell it exactly how far it is from each satellite.
'A' satellite tells you: you're somewhere on a sphere of radius 20,000 km.
'B' satellite: that sphere intersects another sphere - now you're on a circle.
'C' satellite: that circle intersects a third sphere - now you're at 2 points.
'D' satellite: eliminates the last ambiguity and only one point remains.
That's you!
Except there's a problem nobody thought about until Einstein.
The satellites are orbiting at 20,200 km altitude, moving at 14,000 km/h.
Two things happen to their clocks simultaneously:
- Special relativity: Moving clocks tick slower. At orbital velocity, the satellite clock loses 7.2 microseconds per day
- General relativity: Clocks in weaker gravity tick faster. At that altitude, gravity is weaker. The clock gains 45.9 microseconds per day.
Net effect: 45.9 - 7.2 = +38.7 microseconds per day.
In 38.7 microseconds, light travels 11.6 kilometers.
So without correction, the system would accumulate 11.6 km of error. Every single day. In a week, your navigation is useless.
The fix is one of the most elegant things in all of engineering.
Before each satellite launches, its atomic clock is physically tuned to tick slightly slower than it would on Earth - by exactly 38.7 microseconds per day.
Once in orbit, relativistic effects speed it back up. And it arrives at exactly the right rate.
Einstein's 1915 paper is baked into the hardware of your phone's navigation system.
The next time Google Maps routes you correctly, you're experiencing general relativity.
You just didn't know it.